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初三专题复习三图象信息题引入： 图表、 图象是一种最直观形象的数学语言， 学生需要对呈现的各种信息进行加工 处理， 其关键是正确获取图表、 图象中的信息。 对于这类题型需要学生能够透过现象发现规 律揭示本质， 这类题型能有效地考查学生的观察思考、 分析推理、 类比迁移及合理决策的能 力。专题考情分析：图象信息题是指根据图象获取信息， 从而达到解题的目的 这类问题来源广泛， 形式灵 活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查，是近几年中考的热点重点：从图像中获取有效信息。 难点：对获取的信息能进行有效的加工。 教学过程 :一：【要点梳理】1、图象信息题是指由图象（表）来获取信息从而达到解题的目的。2、图象信息题的图象大致分两大类：（1）是课本介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（2）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换3、图象信息题的解决方法是观察图象，从图象提供的已知条件出发，认真分析，由图象信 息建模出有关函数解析式，揭示问题的数学关系和本质属性，找到了解题的途径4、解图象信息题的关键是“识图”和“用图” 解这类题的一般步骤是： （1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题要读懂图象或表格， 善于将图象或表格中的信息转化为数学问题； 善于运用数形结合的 思想方法， 综合分析推理，从图象或表格的形状特点、变化趋势、 相关位置及相关数据去分 析，从而解决相关应用问题。5. 图象信息题大致有三类： 1、分类思想； 2、二次函数的图象与系数的关系；3、同一坐标下多个函数图象。二：【例题与练习】 类型 1 分类思想常考命题方向：通过图象及一定的文字说明的表现形式作为载体来传递解题信息，为问题提供条件的一类题型【例1】（2016 广东省）如图，在正方形 ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时 针方向运动一周，则 APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是 （ ）A7r ? /ro斗 ox TH孑 qrARCD点拨：当点 P在AB上时，y =a2-x ax （a x）=ax,是一次函数，且 a 0.同理可求得当点 P在BC, CD, AD上时，是一次函数.课堂即时训练：1 . （2016 六盘水）为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们 凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时 间的关系（）2 在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度 函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）h与时间t的类型2二次函数的图象与系数的关系常考命题方向：根据二次函数的图象判断系数的代数关系【例2】如图，已知经过原点的抛物线 y= ax2+ bx+ c（a 0）的对称轴是直线x=- 1下列结论中：ab0,a+ b + c0,当2x0时，y0,.ab0，故正确；观察图象知：当x= 1时y= a+ b+ c0，正确；：抛物线的对称轴为x= 1,与x轴交于（0,0）,二另一个交点为（一2, 0）,二当一2 vxv 0时， yv 0，故正确.课堂即时训练：1. （2016 本溪）如图，二次函数 y= ax2 + bx+ c（a 0）的图象与x轴交于点A（ 1, 0），其对 称轴为直线x= 1，下面结论中正确的是（）A. abc0B. 2a b = 0C. 4a + 2b + cv 0D. 9a + 3b + c= 02. （2016 齐齐哈尔）如图，抛物线 y= ax2+ bx+ c（a 0）的对称轴为直线 x= 1，与x轴的一 个交点坐标为（1, 0），其部分图象如图所示，下列结论： 4acv b2; 方程ax2 + bx+ c= 0的两个根是 x1 = 1, x2= 3; 3a + c 0; 当y 0时，x的取值范围是一1 aa2，那么0aa a ，那么a1;如果 aa2a,那1么1a 丁a,那么a 1，则（）A. 正确的命题是B. 错误的命题是C. 正确的命题是D. 错误的命题只有课堂即时训练：1. （2016 毕节）一次函数 y= ax+ b（a0）与二次函数 y= ax2 + bx+ c（a 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD
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