人教版 九年级 上册 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习

点和圆、直线和圆的位置关系同步练习一、选择题1. 下列直线是圆的切线的是()A. 与圆有公共点的直线B. 到圆心的距离等于半径的直线C. 到圆心的距离大于半径的直线D. 到圆心的距离小于半径的直线2. 如图，PA切O于点A，PB切O于点B，OP交O于点C，下列结论中错误的是() A. 1=2B. PA=PBC. ABOCD. PAB=APB3. 如图，PA，PB，CD分别切O于点A，B，E，APB=54，则COD的度数为() A. 26B. 36C. 46D. 634. 如图，PA，PB分别切O于点A，B，如果P=60，PA=2，那么AB的长为() A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知O的半径为1，直线l上有一点P满足OP=1，则直线l与O的位置关系是()A. 相切B. 相离C. 相离或相切D. 相切或相交6. 如图，PA，PB，DE分别切O于点A，B，C，若O的半径为5，OP=13，则PDE的周长为() A. 18B. 20C. 24D. 307. 下列说法错误的是()A. 过一点可作无数多个圆B. 过两点可作无数多个圆C. 过三点只能确定一个圆D. 过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆8. 已知点P是线段OA的中点，点P在半径为r的O外，点A与点O的距离为8，则r的取值范围是()A. r4B. r8C. 0r4D. 0rABD. ADDC11. 用反证法证明命题“三角形中必有一内角不大于60”时，首先假设这个三角形中()A. 有一个内角小于60B. 每一个内角都小于60C. 有一个内角大于60D. 每一个内角都大于60二、填空题12. 已知射线OA平分BOC，P是OA上任一点，且P不与点O重合如果以P为圆心的圆与OC相交，那么圆P与OB的位置关系是_ 13. 如图，已知O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，若AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面积为6，则内切圆的半径r为14. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内心，则AIB的度数是15. 已知ABC中，A=80，若O，M分别为ABC的外心和内心，则BOC= ，BMC= 三、解答题16. 如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD.求证：DE=DB17. 如图，已知ABC，B=40(1)在图中，用尺规作出ABC的内切圆O，并标出O与边AB，BC，AC的切点D，E，F(保留痕迹，不必写出作法);(2)连接EF，DF，求EFD的度数18. 如图，AB与O相切于点B，BC为O的弦，OCOA，OA与BC相交于点P (1)求证：AP=AB；(2)若OB=4，AB=3，求线段BP的长答案和解析1.B解：A、与圆只有一个交点的直线是圆的切线，故本选项错误；B、到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线，故本选项正确；C、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误；D、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误2.D解：由切线长定理，可知A，B正确;由等腰三角形的性质，可知OP垂直平分AB，所以C正确3.D解：连接OA，OB，OEPA，PB，CD分别切O于点A，B，E，OAPA，OECD，OBPB，ACO=ECO，BDO=EDO，AOC=EOC，BOD=DOE，COD=COE+DOE=12AOBAPB=54，OAP=OBP=90，AOB=126，COD=634.B解：PA，PB分别切O于点A，B，PA=PB，又P=60，PAB是等边三角形，AB=PA=25.D解：当OPl时，如图1，直线l与O相切;当OP与l不垂直时，点P在O上，如图2，此时直线l与O相交所以直线l与O的位置关系为相切或相交故选D6.C解：PA，PB，DE分别切O于点A，B，C，AD=CD，CE=BE，PA=PB，OAAP在RtOAP中，根据勾股定理，得AP=OP2OA2=12，PDE的周长为PD+PE+DE=APAD+PBBE+DC+CE=AP+BP=2AP=247.C解：经过不在同一条直线上的三个点能够确定一个圆，经过同一直线上的三点不能作圆8.C解：点P是线段OA的中点，点A与点O的距离为8，OP=4点P在半径为r的O外，0r49.B解：点A的坐标为(3,4)，OA=32+42=5，点A在圆上10.A解：AC是O的切线，A为切点，CAB=90，ABC=45，ABC是等腰直角三角形，AB=ACAB是O的直径，ADB=90，点D是BC的中点，AD=BD=CD=12BC，故只有A正确故选：A11.D12.相交解：由以P为圆心的圆与OC相交，得点P到OC的距离小于圆的半径再根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得点P到OB的距离也是小于圆的半径，所以P与OB的位置关系是相交13.1解：O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，OFAB，OEAC，ODBC，AF=AE=1，EC=CD=2，DB=BF=3，ABC的周长为2(1+2+3)=12连接OA，OB，OC，则ABC的面积等于AOC，AOB，COB的面积之和，则ABr2+ACr2+BCr2=6，r2(AB+AC+BC)=6，1212r=6，解得r=1ABC的内切圆的半径r为114.135解：如图，连接Cl，I是ACD的内心，1=2，3=4.CD是AB边上的高，ADC=90，2+3=45，AIC=18045=135AB=AC，1=2，AI=AI，ABlACI，AIB=AlC=13515.160;130解：因为O为ABC的外心，所以BOC=2A=160因为M为ABC的内心，所以BMC=18012(ABC+ACB)=90+12A=13016.解：连接BE，点E是ABC的内心，BAD=CAD，ABE=CBE又CBD=CAD，BED=BAD+ABE=CAD+CBE，DBE=CBD+CBE=CAD+CBE，BED=DBE，DE=DB17.解：(1)ABC的内切圆O如图所示(2)如图，连接OD，OE，ODAB，OEBC，ODB=OEB=90B=40，DOE=140，EFD=7018.(1)证明：OC=OB，OCB=OBC，AB是O的切线，OBAB，OBA=90，ABP+OBC=90，OCAO，AOC=90，OCB+CPO=90，APB=CPO，APB=ABP，AP=AB；(2)解：作OHBC于H在RtOAB中，OB=4，AB=3，OA=32+42=5，AP=AB=3，PO=2在RtPOC中，PC=OC2+OP2=25，12PCOH=12OCOP，OH=OCOPPC=455，CH=OC2OH2=855，OHBC，CH=BH，BC=2CH=1655，PB=BCPC=165525=65511 / 11