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荆州南昕学校 Jingzhou nanxin school八年级数学（下）编写人：郭伟审核人:授课人:编写时间：2018-2-3x1）B . （-1，-1）（-1，1 ），则直线y=x与直线AB的交点是（）C . （1，-1） D . （-1，1）如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是19.2.6、一次函数与一元一次方程班级： 组别： 组名： 姓名：学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程解问题。2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点 看待数学问题。学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。一、创设问题情境：1、一次函数 y =2x+1 当 x=时 y=3 .当 x= 时 y=0 .当 x=时 y = 1。2、 一次函数 y二kx b , x轴交点坐标为;与y轴交点坐标;图像经过象限，y随x的增大而，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 。二、自主学习与合作交流：思考：下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1 = 11、解这3个方程相当于在一次函数y=2x 1的函数值分别为3，0，-1时，求2、 画出 厂2x 1的图像，从图像上可以看出 厂2x 1上纵坐标分别取3，0, -1的点， 归纳：1、解一元一次方程ax b = 0相当于在某个一次函数y = ax b2、一元一次方程ax =0的解就是直线y=ax与x轴的交点的 三、例题讲解：例1.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是 24，求常数k的值是多少？分析：（1） 一次函数的图象与两条坐标轴围成的图形是直角三角形，？两条直角边的长分别是图象与x轴的交点的横坐标的绝对值和与 y轴的交点的纵坐标的绝对值.（2）确定图象与两条坐标轴的交点坐标可以通过令x=0和y=0解方程求得.解：设直线y=kx+6与x轴和y轴分别交于点A、B.令 y=0 得 x=-6 ; 令 x=0 得 y=6.k A （-6，0）、B （0，6）k0A=| I、OA=| 6 | =6k1 1 6- S=2OA-OB =丄| -6 I 冷=242 2 k I k | =4 k=3 3四、达标测试：1、直线y = x 3与y轴的交点是（）A、（0，3）B、（0，1） C、（3，0）D、（1，0）2、直线y=kx十3与x轴的交点是（1，0 ），则k的值是（）A、3B、2C、-2D、-33、若直线 尸kx+b的图像经过点（1，3 ），贝昉程kxU 的解是x=（）A、 1B、 2C、 3D、 4 4、下列图象，你能说出哪些一兀一次方程的解？并直接写出相应方程的解?A. （1，6 .直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a?的值是7 .已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是 、 . ?与两条坐标轴围成的三角形的面积是 .8 .已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x?轴的交点坐标是 .9.方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+2在自变量x等于?时的函数值是8.10 .用作图象的方法解方程2x+3=911 .弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数,多少?五、拓展延伸；12 .有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征. 可心：图象与x轴交于点（6，0）。黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。你知道这个一次函数的关系式吗?班级:1927、一次函数与一元一次不等式组别:组名:姓名:学习目标：1、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据图象解决一元一次不等式 求解问题。2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点 看待数学问题。学习重点：利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。 学习难点：一次函数的图像与一元一次不等式的关系。学习过程：一、创设问题情境：1、 一次函数y=3x+2 当x 时 y2 .当x时 yc0 .当x 时 yo；(1)3x+2a2(2)3x+2c0(3)3x+2c11、解这3个不等式相当于在一次函数y =3x 2的函数值分别为大于2,小于0,小于-1时,2、画出y Yx 2的图像，可以看出在直线y =2x T上取纵坐标分别满足取大于2,小于0,小于-1的点，看归纳：解一元一次不等式相当于在某个一次函数y二ax b的值y0时对应的函数图像在，y :：0 时三、例题讲解: 例1、(1)、(2)、(3)、已知函数y二kx-2和-3x b相交于点A (2 , -1 ), 求k,b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图像。利用图像求出：当x取何值时有：屮：y .y1 - y2利用图像求出：当x取何值时有：y1 0且y2 ： 0 .y1 - 0且y2 : 0例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑跑4m。列出函数关系式，作出函数图象,(1)(2)(3)(4)何时哥哥追上弟弟？ 何时弟弟跑在哥哥前面？ 何时哥哥跑在弟弟前面？谁先跑过20m ?谁先跑过100m ?9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3m， 观察图象回答下列问题：四、达标测试：1、直线y = kx b交坐标轴于A(-2,0),BA、 x 3B、 一 2 ： x ： 32、A、E两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾.A商场所有商品(0,3)两点，则不等式kxb 0的解集是C、x ： -2 D、 x -2哥哥每秒出售，E商场消费金额超过200元后，可在这家商场7折购物.？试问如何选择商场来购物更经济5、已知一次函数y二kx b，当0岂x乞2时，对应的函数值y的取值范围是- 2空y12 ?的解集是7 .已知关于x的不等式kx-20 ( kM0)的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x?轴的交点是8 .已知不等式-x+53x-3的解集是xy22、x为何值时y1=y23、x为何值时y1y2； y1y2
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