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第20天一数量关系1.小张工作的时间是12点到19点，某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始时小张手表上的时针和分针都呈90度角。那么两个会议的开始时间最多间隔。*小时B.6小时4分*小时30分D.6小时35分2.为保证一重大工程机械产品的可靠性，对其进行连续测试，试验小组需每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针与分针呈60度角？*B.4*D.83.钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，那么24小时内时针和分针成直角共多少次？*B.36*D.484.一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，分针的顶点约走过的弧长为多少厘米？B.10.47D.23.555.李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次？*B.5*D.76.张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几？A.星期一B.星期三C.星期五D.星期日7.甲每工作5天休息周六周日2天，法定节假日如非周六周日也要加班。甲某年休息了106天，那么他下一年12月的第一个休息日是。*月1日B.12月2日*月3日D.12月4日*8.老张准备完成一项任务需耗时100个工作日，他周一至周五每天坚持工作，周六和周日休息，他从周四开始工作，那么他完成任务的那天是D调五甲乙丙三人在2021年的年龄周岁之和为60, 2021年甲是丙年龄的两倍，2021年乙是丙年龄的两B.1986D.1982了76个，每人至少踢了70个，并且其中一人88个，如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了74个。那么踢得最快的职工最多踢了多少个？B.90D.9414 .人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数,并且各不相同，那么体重最轻的人，最重可能重*斤10.张先生今年70岁，他有三个孙子。长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁。问多少年后，三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同？*B.15*D.2011.调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%勺调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个号码后两位相同的被调查者？*B.175*D.20012.小明爷爷开商店，商店仓库的一个大桶里面混合装有5种不同口味的糖，每天小明都会偷偷拿两颗糖吃, 因为仓库很黑，所以拿糖时只能随机乱拿而不能挑选，请问，至少要过天，才能保证小明有两天所吃的糖的类型完全相同。*B.10*D.1613.为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢键子比赛，比赛时长为1分钟。参加比赛的职工平均每人踢A.周一B.周二C.周三9.倍, 问甲是哪一年出生的？*斤B.82斤D.86斤15 .箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各假设干颗, 每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？B.15D.21*16.某单位200名青年职工中，党员的比例高于80%,低于81%,其中党龄最长的10年，最短的1年。问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的？*B.15*D.1717.将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机抽取出多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外外表全为黑色的，棱长为20厘米的正方体？*B.36*D.4618.某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，A课程与B课程不能同时报如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，那么人数最多的组最少有多少人？*B.8*D.1019.阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，那么三人共同借阅过的杂志最少有本。*B.10*D.3020.一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。那么班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分?*B.37*D.43恭喜完成第20天作业【记得加群对答案，还有每周的直播解析】图兔： “不要让我看见你， 不然见一次喜欢一次E第20天一数量关系1-5:ADCBA 6-10:AACCB 11-15:CDDBB 16-20:ADDAD*【解析时间问题-钟表问题。要想两次会议开始时间的间隔最长，只需 找到12点到19点中时针和分针第一次成直角和倒数第二次成直角最后一次成直角在接近19点处，小张无法在19点前完成会议的时间即可。第一次成直角 是从12点分针与时针重合开始到第一次分针比时针多走90度，而倒数第二 次直角是从18点分针与时针成180度开始后分针比时针多走90度，故两次 从整点到成直角的时间相同， 两次会议的开始的间隔时间等于12点到18点的时 问问隔， 即6小时。故此题答案为A选项。* *【解析】观察第120次时，共经历了119X 5= 595小时，那么最开始时针是指向数字3的，此时夹角为90。A项，第2次观察时，时针指向数字8,夹角为120,不满足题意。B项，第4次观察时，时针指向数字6,夹角为180。，不满足题意。C项，第6次观察时， 时针指向数字4,夹角为120,不满足题意。D项，第8次观察时，时针指向数字2,夹 角为60,满足题意。因此，此题选择D选项。* *【解析】一般情况，1小时内会出现2次垂直情况，但是3点、9点、15点、21点这4个特殊时间，只有1次垂直，所以有24X2 4= 44次。因此，此题选择C选项。* *【解析】根据圆的周长公式：9.42米=n圈=门*2*3.14*0.3,解得n=5,即秒针走了5圈分钟，此时分针走了5/60 X 2X 3.14X 20=10.47厘米。因此，此题答案选择B选 项。* *【解析】9点时为90度，每分钟分针比时针快5.5度，那么经过30/5.5分，第一次到达120度，9时30/5.5分为会议开始时间；11时分针与时针夹角30度，那么分针比时针多转150度，二者呈180度，此时为11时150/5.5分。在该过程中，要第一次到达90度，分针比时 针多转150度，此时为9时180/5.5分；此后每180/5.5分就出现1次垂直的状态，还可以 出现3次，一共是4次。因此，此题选 Ao* *【解析】每个月都只有4个星期五，这三个月共有12个星期五。所以这三个月的天 数和应t小于91天，所以这三个月份应该是2、3、4这三个月，可推断出2月星期五的日期为7、14、21、28； 3月星期五的日子为6、13、20、27； 4月星期五的日子为3、10、17、24;五月一日为周五，因此六月一日为星期一。因此，此题选择A选项。*【解析】/,平年有52个星期还剩余1天，最多可休息105天，甲休息了106天，那么当年一定是闰年，且最后两天一定周六和周日，那么12月30日和31日分别是周六和周日， 那么下一年的12月30日和31日分别是周日和周一，那么12月最早的休息日为12月1日的周 六。因此，此题选择A选项。*【解析】考查星期日期问题。100个工作日里先去掉周四、周五2天，剩下98天。工作日的周期为5, 98+5=19余3,故完成任务那天是周三。因此，选择C选项。*【解析】此题属于年龄问题。设甲、 乙、丙在2021年的岁数为x、v、z。由题意有/, 解得/。因此，此题选择C选项。* *【解析】设x年后三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同，由题意可知：/,解得x= 15。因此，此题选择B选项。*【解析】考虑最不利的情况，号码的后两位共有10 X 10=100种情况，要保证有两个号码后两位相同，最不利的情况是每种情况都有1个，但是根据题意还有435 X20%=87人没有填写号，因此最不利的情况应该是100X 1+87 + 1 = 188份，这样才能保证一定能找到两个号码后两位相同的被调查者。因此，此题选择C选项。*【解析】小明每天从5种口味的糖中拿两颗，选择的种类有+5=15种选择，要保证小明有两天所吃的糖的类型完全相同，最不利的情况是每种选择都吃1次，选择，然后再加上1种，即至少需要过15X1+ 1=16人，才能保证小明有两天所吃的糖的类型完全相同。因 此，此题选择D选项。*【解析】设有x名职工，根据题意有76x=74 (x-1 ) +88,那么x=7 ,共踢了76X 7=532。 设踢得最快的职工踢了a个，要使该职工踢的数目最多，那么尽可能的使其他人踢的少，那么后 六个人分别踢了88、70、70、70、70、70个，可得a+88+70+70+70+70+70=532 ,解得x=94。 因此，此题选择D选项。* *【解析】要保证专利一定有2110项，最不利的情况为每个公司最多申请2109项，即为2109+2109+ 1831 = 6049,之后再任意拿出一项，即可保证一定有2110项是同一个公司的，即至少要拿出6050项，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的。因此，此题选择B选项。*【解析】构造一个数列，设最轻的人的重量为x。x+4x+3x+2x+1x所以x+4+x+3+x+2+x+1+x=423解得：x=82.6因此，此题选择B选项。*【解析】此题属于最值问题中的最不利构造，从3种颜色的玻璃球中取出3颗为一组的总的情况数有：1 3个玻璃球的颜色都不同：1种；2 2个玻璃 球中的颜色相同：/种；3 3个玻璃球的颜色都相同：3种，因此总的情况数为 /种。要保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样，最不利的情况就是10种都选 上，即至少要摸出/组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的。因此 此题选A。*【解析】首先需要党员人数为最少，党员人数大于200X 80%= 160,因此人数至少为为161人。党龄有1年、2年、3年.10年十种情况，因此161 + 10=16-1,所有至少17人同一年入党。此题选择D选项。* *【解析】最值问题模块-抽屉原理。解析：满足要求的小正方体要求三个面是黑色的， 大正方体能分割成27X 2=54个小正方体，只有角上的正方体满足要求，共16个，不满足 的38个，假设要保证一定能组成的话共需要抽出38+8=46个。答案选D。* *【解析】这是一道多集合反向构造的题目。用多集合反向构造的六字法那么：反向、加 和、作差即可小赵有25本书没借，小王有30本书没借，小刘有40本书没借，所以100-25-30-40=5本，因此此题答案为A选项。20.D【解析】要使第6名和第15名之间的分差最大，第6名的成绩要尽可能的大，而 第15名的成绩尽可能小，班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍，那么前5名 的成绩决定了后5名的成绩，那么设前五名的成绩分别为100、99、98、97、96,那么第6名的成绩为95;此时后五名的平均成绩为49分，后五名的成绩分别为51、50、49、48、47,第15名得成绩为52;此时剩余中间8人的成绩之和为79 20 98 5 49 5 95 52 698,698平均成绩为887.25,在恰当的范围内,满足题意,此时班级第6名和第15名之间的分差最大，为95 52=43分。因此，此题选择D选项。
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