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第2课时 二次函数的综合应用知识点1 实物抛物线问题（2018绵阳）7.（2018北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系。下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）A.10m B.15m （C）20m （D）22.5m（2018滨州）知识点2 销售问题（2018毕节）25.(本题12分)某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件；当销售单价为48元时,日销售量为64件。(1)求与之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日销售利润为(元),当销售单价为多少时,日销售利润最大,最大日销售利润是多少?（2018黄冈）23.（2018盐城）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？（2018安徽）【答案】（1）W1=-2x+60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根据盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元，花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润W1，W2与x的关系式；（2）由W总=W1+W2可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可得.【详解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=（50-x）盆，由题意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W总=W1+W2=-2x+60x+8000+（-19x+950）=-2x+41x+8950，-20，=10.25，故当x=10时，W总最大，W总最大=-210+4110+8950=9160.（2018衢州）知识点3 面积问题（2018荆州）知识点4 二次函数与几何图形综合（2018黄冈）23.（2018广东）如图，已知顶点为C(0，3)的抛物线与x轴交于A、B两点，直线过顶点C和点B.（1）求m的值；（2）求函数的解析式；（3）抛物线上是否存在点M，使得MCB=15o？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.其他：（2018连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=t2+24t+1则下列说法中正确的是（D）A点火后9s和点火后13s的升空高度相同B点火后24s火箭落于地面C点火后10s的升空高度为139mD火箭升空的最大高度为145m15（2018武汉）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是_m（2018贵阳）（2018呼和浩特）7
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