2平行线分线段成比例

科目班级日期设计人 审核人 课题4、2平行线分线段成比例自主学习方案学法指导学习目标： 1、理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。2、 通过应用，培养识图水平和推理论证水平。3（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的水平，感悟几何知识在生活中的价值。（2）、在实行探索的活动过程中发展探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。 难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。第一环节：温故知新1、 什么是成比例线段？2、 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2：3？明确学习目标和重难点（1）复习成比例线段的内容，回顾上节课通过方格纸探究成比例线段性质的过程。（2）通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望。第二环节：小组活动，探究定理 1. 探究活动一： 内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （1） 计算 你有什么发现？（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢通过观察、度量、计算、猜测、验证、推理与交流等数学活动，达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？2. 议一议：（1）如何理解“对应线段”？（2）平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？ （3）“对应线段”成比例都有哪些表达形式？2. 探究活动二： 内容：如图3，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4 ），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4）在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例定理的有进一步的理解。并掌握定理的符号语言，进一步发展推理能力。脱离表格，不通过计算，运用平行四边形的性质推理得出平行线等分线段定理的推论。第三环节：灵活应用内容：例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC, （1）.如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？ABCEF第四环节：课堂小结：本节课你有哪些收获？第五环节：布置作业：通过对平行线分线段成比例定理的简单应用，规范书写格式，培养严谨的逻辑推理能力，深化对知识的理解。通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行线分线段成比例定理及其推论。课后反思