4.6 牛顿定律的应用（一） —人教版高中物理必修一同步练习

牛顿定律的应用（一）同步练习一、单选题1. 质量为m=3kg的木块放在倾角为=30的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑如图所示，若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t=2s时间物体沿斜面上升4m的距离，则推力F为(g取10m/s) ( )A. 42NB. 6NC. 21ND. 36N2. 两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比m1m2=12，速度之比v1v2=21.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2.设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则()A. s1s2=12B. s1s2=11C. s1s2=21D. s1s2=413. 如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断() 若地面光滑，则小车可能受三个力作用若地面粗糙，则小车可能受三个力作用若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用A. B. C. D. 4. 如图所示，一个小球用轻绳挂在匀速行驶的小车天花板上。某时刻之后突然发现轻绳与竖直方向夹角为。则( )A. 小车加速度的方向水平向右B. 小车加速度的大小是gsinC. 小车此时正向左做匀加速直线运动D. 小车此时正向右做减速运动5. 如图，长为L、倾角=30的传送带始终以2.5m/s的速率顺时针方向运行，小物块以4.5m/s的速度从传送带底端A沿传送带上滑，恰能到达传送带顶端B，已知物块与斜面间的动摩擦因数为34，取g=10m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列图象中能正确反映物块在传送带上运动的速度v随时间t变化规律的是A. B. C. D. 6. 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是( )A. B. F=mgtanC. FN=mgtanD. FN=mgtan7. 如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力() A. 方向向左，大小不变B. 方向向左，逐渐减小C. 方向向右，大小不变D. 方向向右，逐渐减小8. 在竖直向上的拉力F作用下，将货物由地面吊起，其运动的v2x图像如图所示。若重力加速度g取10m/s2，则前3m内与最后2m内拉力的大小之比为A. 12:7B. 22:17C. 22:23D. 18:239. 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个力而其他两个力保持不变时，下列说法正确的是()A. 物体可能继续做匀速直线运动B. 物体可能保持静止C. 物体可能做匀变速曲线运动D. 物体可能做变加速直线运动10. 如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则物块() A. 可能匀速下滑B. 仍以加速度a匀加速下滑C. 将以大于a的加速度匀加速下滑D. 将以小于a加速度匀加速下滑11. 如图所示为一光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点与水平面分别成30、45、60角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1，t2，t3，则()A. t1t2t2t3C. t1=t2=t3D. t1=t2t312. 如图甲所示，一个质量为m的物体静止在木箱内粗糙斜面上，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止。斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是() A. 在0t1时间内，N增大，f减小B. 在0t1时间内，N减小，f增大C. 在t1t2时间内，N增大，f增大D. 在t1t2时间内，N减小，f减小二、多选题13. 如图所示，质量为m的小球固定在细杆ab的一端，杆与竖直方向的夹角为，小车水平向右加速运动，则() A. 杆给小球的力一定沿杆方向B. 当小车加速度大小为gtan时，杆给小球的力大小为mgcosC. 当小车加速度大小为a时，杆给小球的力大小为maD. 当小车加速度大小为a时，杆给小球的力大小为ma2+g214. 如图1所示，足够长的质量为m1=1kg的木板静止在光滑水平面上，一质量为m2=2kg可视为质点的物体从木板的左端以v0=9m/s的水平速度向右滑上木板，从此时开始计时的01s内，木板的vt图象如图2所示。已知木板足够长，物体不能离开木板，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是A. t=1s时，物体的速度大小为5m/sB. t=1s时，物体到木板左端的距离为8mC. 物体与木板之间的动摩擦因数为0.2D. 木板能达到的最大速度为6m/s15. 如图所示，一些商场安装了智能化的自动电梯，当有乘客乘用时，自动电梯经过先加速后匀速两个阶段运行，则电梯在运送乘客的过程中( )A. 乘客始终受摩擦力作用B. 乘客加速时受摩擦力，匀速时不受摩擦力C. 电梯对乘客的作用力始终竖直向上D. 电梯对乘客的作用力先指向前上方，再竖直向上16. 一个重为600N的人站在电梯中，当人对电梯地板的压力为700N时，电梯的运动情况可能是()A. 减速上升B. 加速上升C. 减速下降D. 加速下降三、计算题17. 如图所示，一个集装箱放置在大型货车的车厢正中间，货车车厢长度L=4m，货车车厢与集装箱之间的动摩擦因数=0.72，已知集装箱的质量m=200kg，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，忽略集装箱的长度尺寸，求： (1)货车以a=5m/s2的加速度启动时集装箱所受的摩擦力大小为多少？(2)若货车在水平路面上正常行驶的最大速度为v=12m/s，在行驶过程中，要使集装箱既不撞上驾驶室也不会从车厢后端掉落，则货车刹车、启动过程中加速度的取值范围？18. 滑草是一项娱乐运动，和滑雪一样能给体验者带来动感和刺激，更能体验人与自然的和谐。某人及乘坐的滑草车总质量m=60kg，运动过程简化为如图所示，滑草车从A点静止滑下，到达B点后再滑过一段水平草坪后静止。已知斜坡草坪AB与水平面的夹角=37，长32m。从A点滑到B点用时4s，过B点时速度大小不变。sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度大小为10m/s2。求 (1)滑草车与草坪间的动摩擦因数；(2)滑草车过B点后，受到与速度方向相反的水平风力的作用，风力大小为F=30N，求人与滑草车在水平草坪滑行的位移(结果保留1位小数)。19. 如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数1=0.4，g=10m/s2，问：(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等？(2)从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？(滑块始终没有滑离长木板)(3)整个过程中产生的热量为多少？20. 飞机着陆时速度很大，可以用阻力伞使它减速，如图所示，假设一架质量为m的飞机在一条水平直跑道上着陆，着陆时速度为v0，着陆同时立即打开阻力伞，减速过程所经时间为t。假定飞机着陆过程中所受阻力不变，问：(1)这条跑道至少要多长？(2)着陆过程所受阻力是多大？答案1.D木块恰好匀速下滑时受力平衡，有：f=mgsin30=12mg匀加速上升的加速度：a1=2st2=2422m/s2=2m/s2对木块受力分析如图根据牛顿第二定律有Fmgsin30f=ma1代入数据得：F=36N，故D正确，ABC错误。故选D。2.D解：由牛顿第二定律可知a=g；由公式可得：s=v22g，看见位移的大小与汽车的质量无关；速度之比为v1：v2=2：1，两车与路面的动摩擦因数相同，所以s1：s2=4：1；故ABC错误，D正确。故选D。3.C若地面光滑，可能拉力F在竖直方向的分力与重力大小相等，则物体只受到重力和拉力的作用，物体向右做加速运动；也可能拉力F在竖直方向的分力加上地面对小车的支持力与重力大小相等，则也可能受三个力；故正确，同理可能受两个力，不可能三个力，也可能四个力，故错误；若小车做匀速运动，由受力分析及平衡条件可知，小车一定受重力、支持力、摩擦力、拉力作用，故正确故选：C4.A以小球为研究对象，分析受力如图：；根据牛顿第二定律得：mgtan=ma；解得：a=gtan，方向水平向右；而速度可能向右，也可能向左，所以小车可能向右匀加速运动，也可能向左匀减速运动，故A正确，BCD错误。故选A。5.B开始阶段，物块的速度比传送带的大，相对于传送带向上运动，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律得mgsin30+mgcos30=ma1，解得a1=8.75m/s2，方向沿传送带向下当物块与传送带共速时，因mgsin30a，C项正确、A、B、D三项错误故选C。11.C设任一斜面的倾角为，圆槽直径为d。根据牛顿第二定律得到：a=gsin，斜面的长度为x=dsin；则有：x=12at2得：；可见，物体下滑时间与斜面的倾角无关。则有t1=t2=t3；故ABD错误，C正确。故选C。12.D在0t1时间内，根据速度时间图线知，物体做加速运动，加速度逐渐减小，对物块研究，在竖直方向上有：Ncos+fsinmg=ma，Nsin=fcos，知加速度减小，则支持力N和摩擦力减小。在t1t2时间内，根据速度时间图线知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物块研究，在竖直方向上有：mg(Ncos+fsin)=ma，Nsin=fcos，加速度逐渐增大，知支持力N和摩擦力逐渐减小，故D正确，ABC错误。故选D。13.BDA.杆给小球的力不一定沿杆方向，对求受力分析如图，根据牛顿第二定律，有水平方向：Fx=Fsin=ma竖直方向：Fy=Fcos=mg联立得tan=ag，轻杆对小球的作用力方向随加速度变化而变化，故A错误；B.当小车加速度大小为gtan时，=，由得F=mgcos，故B正确；CD.当小车加速度大小为a时，根据平行四边形定则，知杆给小球的力大小为F=(mg)2+(ma)2=mg2+a2故C错误；D正确；故选BD。14.CDA.设t=1s时物体的速度大小为v2，木板的速度大小为v1=4m/s，由动量守恒定律得：m2v0=m1v1+m2v2解得：v2=7m/s，选项A错误；B.物体的位移为：x=v0+v2t=9+721=8m，木板的位移为：x=v12t=421m=2m，故物体到木板左端的距离为xx=8m2m=6m，故B错误；C.设物体与木板之间的动摩擦因数为，m2g=m1a1，a1=4m/s2，=0.2，选项C正确；D.木板能达到的最大速度为v共，由动量守恒定律得：m2v0=(m1+m2)v共，v共=6m/s，选项D正确。故选CD。15.BDAB.匀速运动阶段，扶梯对乘客只有竖直向上的支持力，没有摩擦力。加速运动阶段，加速度沿速度方向向上，受到水平向左的静摩擦力，故A错误，B正确；CD.加速运动阶段，扶梯对乘客有水平向左的摩擦力和竖直向上的支持力，扶梯对乘客的作用力指向左上方；匀速运动阶段，扶梯对乘客的作用力竖直向上。即电梯对乘客的作用力先指向左上方，再竖直向上，故C错误，D正确。故选BD。16.BC人对电梯地板的压力为700N时，由牛顿第三定律可知，地板对人的支持力为700N，由FNG=ma，人的加速度方向向上，如果人向上运动，则做加速运动，如果人向下运动则做减速运动，故电梯可能加速上升或减速下降，故AD错误，BC正确。17.解：(1)加速度：a=5m/s2，集装箱与货车车厢相对静止，集装箱受到的摩擦力静摩擦力，由牛顿第二定律得：f=ma=2005=1000N(2)当货车刹车的最大加速度为a1时，集装箱刚好停在货车车厢的最前端，两者均做末速度为零的匀减速运动。设货车运动距离为s1，集装箱运动距离为s2，有v2=2a1s1v2=2gs2s2s1=L2解得a1=9m/s2当货车加速的最大加速度为a2时，集装箱刚好停在货车车厢的最后端，两者均做匀加速运动，直到速度到达最大速度。设货车做匀加速运动的时间为t1，位移为s3，匀速运动时间为t2，位移为s4，集装箱运动时间为t3，位移为s5故v2=2a2s3v=a2t1s4=vt2v2=2gs5v=gt3t2=t3t1s3+s4s5=L2解得a2=9m/s2所以得出，不管是货车加速启动还是刹车减速，最大加速度均为9m/s218.解：(1)设人与滑草车在斜坡AB运动的加速度为a，x=12at2 由牛顿第二定律得mgsinmgcos=ma 联立解得=0.25 (2)到达B点速度大小vB=at 在水平草坪运动时的加速度为a，由牛顿第二定律得F+mg=ma 在水平草坪运动的位移为x=vB22a 联立解得：x42.7m。19.解：(1)根据牛顿第二定律得，小滑块的加速度a1=g=4m/s2木板的加速度a2=mgM=0.420.2m/s2=4m/s2小滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动根据运动学公式有：v0a1t=a2t解得t=v0a1+a2=1.28s=0.15s。(2)由x=v0t12a1t2得，x=1.20.151240.152=0.135m。(3)由能量守恒可知，整个过程中产生的热量系于系统损失的动能Q=12mv0212mvm212MvM2=0.072J20.解：(1)设跑道长x，根据匀变速直线运动的平均速度公式知：x=v02t(2)设减速运动的加速度为a，则a=v0t，根据牛顿第二定律：f=ma=mv0t13 / 13