齿轮传动机基课件

第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动2. 齿廓实现定角速比的条件齿廓实现定角速比的条件3. 渐开线齿廓渐开线齿廓5. 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动6. 渐开线齿廓的切齿原理及根切渐开线齿廓的切齿原理及根切9. 齿轮的结构设计与润滑齿轮的结构设计与润滑8. 直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算4. 渐开线标准齿轮的基本尺寸渐开线标准齿轮的基本尺寸7. 齿轮的失效齿轮的失效/设计准则设计准则/材料材料/热处理热处理1. 齿轮传动齿轮传动的特点和类型的特点和类型第七章第七章 齿轮传动齿轮传动本章本章内容内容提要提要第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动二、二、 齿轮传动的分类：齿轮传动的分类：2. 2. 空间齿轮机构空间齿轮机构1） 锥齿轮传动锥齿轮传动2） 交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动3） 蜗杆传动蜗杆传动1. 1. 平面齿轮机构平面齿轮机构1）直齿圆柱齿轮传动）直齿圆柱齿轮传动 外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动齿轮齿条传动 2）斜齿圆柱齿轮传动）斜齿圆柱齿轮传动3）人字齿轮传动）人字齿轮传动 1、效率高；、效率高； 2、结构紧凑；、结构紧凑；3、工作可靠、寿命长；、工作可靠、寿命长；4、传动比准确。、传动比准确。一、齿轮传动主要特点：一、齿轮传动主要特点： 齿轮传动用于传递空间任意两轴之间的运动和动力。齿轮传动用于传递空间任意两轴之间的运动和动力。1. 齿轮传动齿轮传动的特点和类型的特点和类型第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动返回原处外啮合直齿圆柱齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动直齿齿轮齿条传动直齿齿轮齿条传动第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动外啮合斜齿圆柱齿轮传动外啮合斜齿圆柱齿轮传动内啮合斜齿圆柱齿轮传动内啮合斜齿圆柱齿轮传动斜齿齿轮齿条传动斜齿齿轮齿条传动返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动人字齿轮传动人字齿轮传动返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 KOvk111KOvk222NkNkvv21由于由于KONvKONvkk222111coscosCOCONONOKOKOikk121122112221coscosN1N2KONKOKONKO22221111coscos222111NONO2. 齿廓实现定角速比的条件齿廓实现定角速比的条件第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 COCOiCOCO1221122211 互相啮合传动的一对齿轮，互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比都与其连在任一位置时的传动比都与其连心线心线o1o2被其啮合齿廓在接触点被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。处的公法线所分成的两段成反比。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动2. 推论：保证齿轮定传动比传动的条件推论：保证齿轮定传动比传动的条件 不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两轮连心线交于一定点。法线必须与两轮连心线交于一定点。3.节点节点 过两齿廓接触点所作的齿廓公法线与两轮连心线过两齿廓接触点所作的齿廓公法线与两轮连心线o1o2的交点的交点c。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动 4.节圆节圆 分别以分别以o1、o2为圆心，为圆心， o1 c、o2 c为半径的圆称为轮与轮的节圆。为半径的圆称为轮与轮的节圆。其半径用其半径用r表示。表示。12122112rrCOCOi212121rrCOCOOO传动比等于节圆半径的反比传动比等于节圆半径的反比外啮合齿轮传动中心距等于节圆半径之和外啮合齿轮传动中心距等于节圆半径之和齿轮齿轮机构在机构运动简图中的表示方法机构在机构运动简图中的表示方法第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动一、渐开线的形成一、渐开线的形成 当一直线当一直线xxxx沿一圆周沿一圆周作纯滚动时，直线上任意作纯滚动时，直线上任意点点K K的轨迹的轨迹AKAK就是该圆的渐就是该圆的渐开线。这个圆称为渐开线开线。这个圆称为渐开线的基圆，它的半径用的基圆，它的半径用r rb b表示表示，直线，直线xxxx叫作渐开线的发叫作渐开线的发生线。生线。3. 渐开线齿廓渐开线齿廓第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动二、二、 渐开线的特性渐开线的特性1. 发生线沿基圆滚过的发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被长度，等于基圆上被滚过的圆弧长。滚过的圆弧长。 2. 渐开线上任意点的法渐开线上任意点的法 线恒与其基圆相切。线恒与其基圆相切。 因为当发生线在基圆上作纯因为当发生线在基圆上作纯滚动时，滚动时，B点为渐开线上点为渐开线上K点的点的曲率中心，曲率中心，BK为其曲率半径和为其曲率半径和K点的法线。点的法线。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动二、二、 渐开线的特性渐开线的特性4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。渐开线的形状取决于基圆的大小。5. 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。 渐开线齿廓上某点的法线与速渐开线齿廓上某点的法线与速度方向线所夹的锐角度方向线所夹的锐角k称为该称为该点的压力角。点的压力角。kbkrrcos齿廓上各点压力角是变化的。齿廓上各点压力角是变化的。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动即使两齿轮实际中心距与设计中即使两齿轮实际中心距与设计中心距略有变化，也不会影响两轮心距略有变化，也不会影响两轮的传动比的传动比 过啮合点所作的两齿廓的公法线为两过啮合点所作的两齿廓的公法线为两基圆的一条内公切线基圆的一条内公切线N N1 1N N2 2 , ,它与连心线它与连心线的交点的交点C C为一定点。为一定点。三、渐开线齿廓啮合特性三、渐开线齿廓啮合特性 1.1.保证定传动比传动保证定传动比传动2.2.传动具有可分性传动具有可分性1212122112bbrrrrCOCOi传动比与基圆半径成反比传动比与基圆半径成反比第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动啮合线啮合线 N 1N 2线是渐开线齿廓接触点的轨迹线是渐开线齿廓接触点的轨迹三、渐开线齿廓啮合特性三、渐开线齿廓啮合特性3.3.啮合线和啮合角啮合线和啮合角啮合角啮合角啮合线与节点啮合线与节点C的圆周速度方向所夹的锐角，的圆周速度方向所夹的锐角，用用 表示。表示。5.5.四线合一四线合一4.4.齿廓间正压力方向不变齿廓间正压力方向不变哪四条线呢哪四条线呢公法线，内公切线，啮合线，公法线，内公切线，啮合线，正压力作用线。正压力作用线。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动4. 渐开线标准齿轮的基本尺寸渐开线标准齿轮的基本尺寸齿顶圆齿顶圆 da 齿根圆齿根圆 df分度圆分度圆 d齿齿 厚厚 s齿槽宽齿槽宽 e齿齿 距距 p齿顶高齿顶高 ha齿根高齿根高 hf全齿高全齿高 h第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿宽：齿轮的轴向尺寸，用齿宽：齿轮的轴向尺寸，用B表示。表示。 第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动prbrhahhfNObp基圆：形成渐开线齿廓基圆：形成渐开线齿廓的圆，分别用的圆，分别用rb和和db表示表示半径和直径。半径和直径。基圆齿距：基圆上相邻两齿同侧齿廓间的弧长，用基圆齿距：基圆上相邻两齿同侧齿廓间的弧长，用p pb b表示。表示。 法向齿距：基圆上相邻两齿同侧齿廓间沿公法线方向的距离，法向齿距：基圆上相邻两齿同侧齿廓间沿公法线方向的距离，也用也用p pb b(pn)表示。表示。 cosddb压力角：分度圆上的压力压力角：分度圆上的压力角简称压力角，用角简称压力角，用 表示。表示。标准压力角 = 20cosppb第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动3. 压力角压力角 1. 齿数齿数 z：齿轮圆周上轮齿的数目齿轮圆周上轮齿的数目2. 模数模数m 分度圆分度圆具有标准模数和标准压力角的圆。具有标准模数和标准压力角的圆。齿轮的基本参数齿轮的基本参数分度圆周长分度圆周长: : d d =mzmz标准压力角标准压力角 = 20 = 20 mm为标准值（表为标准值（表7 71 1），单位），单位mmmm4. 齿顶高系数齿顶高系数ha*和顶隙系数和顶隙系数c*ha = ha* m、 h f =（ha*+ c*）m正常齿制：正常齿制：ha*= 1、c*= 0.25顶隙顶隙.swf第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动分度圆直径：分度圆直径：标准齿轮标准齿轮 m 、 、 ha*、 c*均为标准值，且分度圆上均为标准值，且分度圆上s = e 的齿轮。的齿轮。齿轮的几何尺寸齿轮的几何尺寸全齿高：全齿高：齿顶圆直径：齿顶圆直径：齿根圆直径：齿根圆直径：基基 圆圆 直直 径：径：h = ha + h f = （2 ha*+ c*） m = 2.25 md a= d + 2 ha=（z+2 ha*） m= (z+2) md f = d - 2h f =（z - 2 ha*- 2 c*） m = (z-2.5) md b = d cos = m z cos 齿根高：齿根高：齿顶高：齿顶高：d = mzha = ha* m = mseprbrhahhfNOh f =（ha*+ c*）m=1.25m第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动1. 一正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮。已知：齿轮的齿顶圆直径da= 88mm，齿数Z = 20。计算齿轮模数m，分度圆直径d、齿根圆直径df、基圆直径db。（注：cos20=0.9397） 练一练答案：答案：m4mm，d80mm，df70mm，db75.2mm。还有其他测量模数的方法吗还有其他测量模数的方法吗模数决定了齿轮的承载能力；模数决定了齿轮的承载能力；齿数决定了齿轮的变速能力。齿数决定了齿轮的变速能力。启示：第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动练一练2.一正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮。 df约等于db，测得da=220mm，计算齿轮模数m，齿数Z 。（注：cos20=0.9397） 解：由于解：由于dfdb，即，即因此，因此，m5mm，z42。(z-2.5)m = mzcos20可得可得z=41.5。 应该是应该是41还是还是42呢？呢？z = 41时，时，m =5.11mm z = 42时，时，m = 5mm第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动一一、标准中心距、标准中心距a = m (z1+z2 ) / 2 中心距中心距121()2am zz 中心距中心距121()2am zz 中心距中心距121()2am zz无侧隙啮合无侧隙啮合有侧隙啮合有侧隙啮合卡死卡死 一对相互啮合的标准齿轮，其模数相等，故两轮分度圆上的齿厚一对相互啮合的标准齿轮，其模数相等，故两轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，因此，当分度圆与节圆重合时，可满足无齿侧间隙的和齿槽宽相等，因此，当分度圆与节圆重合时，可满足无齿侧间隙的条件。这种安装称为条件。这种安装称为标准安装标准安装。标准安装时的中心距称为标准安装时的中心距称为标准中心距标准中心距。此时：此时：两轮的节圆分别与其分度圆重合。两轮的节圆分别与其分度圆重合。 啮合角等于分度圆压力角。啮合角等于分度圆压力角。11rr 22rr 5. 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动练一练3. 一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮标准安装。已知：两轮中心距a=100mm，小齿轮的齿顶圆直径da1= 88mm，齿数Z1 = 20。计算齿轮模数m，分别计算两轮分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、基圆直径db。（注：cos20=0.9397） 第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动 因为：因为：pb1pb2 m1 =m2= m； 1= 2= 渐开线直齿圆柱齿轮的渐开线直齿圆柱齿轮的 正确啮合条件。正确啮合条件。二二、正确啮合条件、正确啮合条件传动比等于分度圆半径的反比传动比等于分度圆半径的反比121212122112zzddrrCOCOibb 传动比等于齿数的反比传动比等于齿数的反比 若干对轮齿依次连续啮合传动的充分必要条件。若干对轮齿依次连续啮合传动的充分必要条件。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动三、连续传动条件三、连续传动条件第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动啮合起始点啮合起始点B2 啮合线啮合线N1N2 与从动轮齿顶圆的交点。与从动轮齿顶圆的交点。啮合终止点啮合终止点B1 啮合线啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。与主动轮齿顶圆的交点。线段线段B1B2 实际啮合线段。实际啮合线段。啮合线啮合线N1N2 理论啮合线段。理论啮合线段。 N1、N2 啮合极限点。啮合极限点。1.1.一对轮齿的啮合过程一对轮齿的啮合过程三、连续传动条件三、连续传动条件第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动重合度a实际啮合线段与法向齿距的比值。bapBB212.2.连续传动条件连续传动条件实际啮合线段实际啮合线段法向齿距法向齿距连续传动条件连续传动条件 a1三、连续传动条件三、连续传动条件第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动一、切齿原理一、切齿原理1. 成形法成形法 1) 刀具刀具盘形铣刀盘形铣刀指状铣刀指状铣刀冲压成形冲压成形2) 特点：特点： a) 因刀具误差和分度误差因刀具误差和分度误差 使加工精度低。使加工精度低。 b) 加工不连续，生产率低。加工不连续，生产率低。 c) 可在普通铣床上加工，常可在普通铣床上加工，常 用于修配和小批量生产。用于修配和小批量生产。继续6. 渐开线齿廓的切齿原理及根切渐开线齿廓的切齿原理及根切第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动盘形铣刀盘形铣刀第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动使用盘形铣刀加工齿轮使用盘形铣刀加工齿轮返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动指状铣刀指状铣刀返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动使用冲压方法加工齿轮使用冲压方法加工齿轮返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动一、切齿原理一、切齿原理2. 范成法范成法 1) 刀具刀具3) 特点：特点： a) 用一把刀具，可加工同样模数用一把刀具，可加工同样模数 和压力角而不同齿数的各种齿和压力角而不同齿数的各种齿 轮，且轮，且 加工精度较高。加工精度较高。 b) 生产率较高。生产率较高。 c) 需用专用设备。需用专用设备。 2) 原理原理继续第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动返回原处使用齿轮插刀插制外齿轮使用齿轮插刀插制外齿轮第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动使用齿轮插刀插制内齿轮使用齿轮插刀插制内齿轮返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动使用齿条插刀插制外齿轮使用齿条插刀插制外齿轮返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动使用滚刀加工直齿轮使用滚刀加工直齿轮返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动使用滚刀加工斜齿轮使用滚刀加工斜齿轮返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动二、二、 齿廓的根切齿廓的根切 根切根切范成法加工齿轮时，刀具范成法加工齿轮时，刀具的顶部将齿廓根部的渐开线切去一的顶部将齿廓根部的渐开线切去一部分的现象。部分的现象。2. 根切现象有何危害？根切现象有何危害？ 根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切。合过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动3. 产生根切的原因产生根切的原因如果刀具的齿顶线超如果刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基过了啮合线与轮坯基圆的切点圆的切点N1 ，则被切，则被切齿轮的齿廓必将发生齿轮的齿廓必将发生根切。根切。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动三、最少齿数三、最少齿数 避免根切避免根切 应满足：应满足： 当当 ha*=1 , = 20 时，时，z min = 17 z min 用用范成法范成法加工渐开线标准直齿轮时不根切的最少齿数。加工渐开线标准直齿轮时不根切的最少齿数。N1rbOCrCBCN 1sin2sin1mzrCNsin*mhCBa2*min2*sin2: sin2aahzhz即Bha*m第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动一、失效形式一、失效形式：轮齿折断单击单击齿面点蚀单击单击齿面磨损单击单击齿面胶合单击单击塑性变形单击单击继续7. 齿轮的失效齿轮的失效/设计准则设计准则/材料材料/热处理热处理第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动轮齿疲劳折断实例轮齿疲劳折断实例 因轮齿受力时，齿根处弯曲应力最大，且加工刀痕引起应因轮齿受力时，齿根处弯曲应力最大，且加工刀痕引起应力齿根处的应力集中，使得轮齿疲劳折断一般发生在齿根部位。力齿根处的应力集中，使得轮齿疲劳折断一般发生在齿根部位。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动轮齿疲劳折断机理轮齿疲劳折断机理返回原处返回原处单击单击 第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿面疲劳点蚀实例 齿面受脉动循环的接触应力作用，由于疲劳产生的点状剥齿面受脉动循环的接触应力作用，由于疲劳产生的点状剥蚀破坏现象；齿面疲劳点蚀常发生在靠近齿轮节线处；在软齿蚀破坏现象；齿面疲劳点蚀常发生在靠近齿轮节线处；在软齿面闭式齿轮传动中常见。面闭式齿轮传动中常见。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿面点蚀机理齿面点蚀机理返回原处返回原处单单击击 第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动返回原处返回原处齿面磨损实例 开式齿轮传动中，当轮齿的工作齿面间落入磨料性杂质时，开式齿轮传动中，当轮齿的工作齿面间落入磨料性杂质时，齿面间将产生磨粒磨损。齿面间将产生磨粒磨损。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿面胶合实例 齿面胶合常发生在重载齿轮传动中；通常出现在齿面相对滑齿面胶合常发生在重载齿轮传动中；通常出现在齿面相对滑动速度较大的齿顶和齿根处。动速度较大的齿顶和齿根处。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿面塑性变形实例 齿面材料因屈服而产生沿摩擦力方向的塑性流动，甚至轮齿面材料因屈服而产生沿摩擦力方向的塑性流动，甚至轮齿也发生塑性变形。齿也发生塑性变形。返回原处返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动二、设计准则二、设计准则闭式齿轮传动中：软齿面时以保证齿面接触疲劳强度为主，闭式齿轮传动中：软齿面时以保证齿面接触疲劳强度为主， 硬齿面时以保证齿根弯曲疲劳强度为主。硬齿面时以保证齿根弯曲疲劳强度为主。开式齿轮传动中：以保证齿根弯曲疲劳强度为准则并考虑开式齿轮传动中：以保证齿根弯曲疲劳强度为准则并考虑 磨损情况将模数增大。磨损情况将模数增大。保证齿面接触疲劳强度；保证齿根弯曲疲劳强度。齿轮传动的工作情况齿轮传动的工作情况齿轮的失效形式齿轮的失效形式设计准则设计准则第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动正火和调质正火和调质 350HBS (中碳钢或中碳合金钢）选材原则选材原则钢：钢：铸铁铸铁锻钢铸钢齿齿轮轮热热处处理理满足工作条件的要求；满足工作条件的要求；考虑配对齿轮等强度。考虑配对齿轮等强度。考虑经济性；考虑经济性；考虑齿轮尺寸大小热处理和制造方法；考虑齿轮尺寸大小热处理和制造方法；软齿面（硬度350HBS）硬齿面（硬度350HBS）整体淬火整体淬火 4555HRC （中碳钢或中碳合金钢）表面淬火表面淬火 4854HRC （中碳钢或中碳合金钢）渗碳淬火渗碳淬火 5863HRC （低碳钢或低碳合金钢）常常用用材材料料三、齿轮材料三、齿轮材料第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动四、齿轮传动的精度四、齿轮传动的精度精度等级精度等级1 12 共12个级 高低 常用 69级机器名称机器名称精度等级精度等级机器名称机器名称精度等级精度等级汽轮机汽轮机36拖拉机拖拉机68金属切削机床金属切削机床38通用减速器通用减速器68航空发动机航空发动机48锻压机床锻压机床69轻型汽车轻型汽车58起重机起重机710载重汽车载重汽车79农业机械农业机械811各类机器所用齿轮传动的精度等级范围第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析cos211tntrtFFtgFFdTF圆周力径向力法向力主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反；从动轮上的圆周力Ft与其速度方向相同，径向力指向各轮的轮心。单击单击 )(/1055. 91161mmNnPT8. 直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动作用于齿面上的理论载荷 FnKK载荷系数载荷系数 主要考虑原动机与工作机的特性影响、主要考虑原动机与工作机的特性影响、 齿轮制造误差及轮齿变形引起的附加动载荷齿轮制造误差及轮齿变形引起的附加动载荷 及及载荷沿齿间或齿宽分布不均等载荷沿齿间或齿宽分布不均等方面的影响方面的影响 。 考虑实际因素影响的载荷即计算载荷 Fca继续二、计算载荷二、计算载荷跳过第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动返回原处 由于齿距误差等原由于齿距误差等原因，载荷在各齿间分配因，载荷在各齿间分配不是均匀的。不是均匀的。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动 轴弯曲变形时的影响 由于轴的受载变形，由于轴的受载变形，引起载荷沿齿宽方向分引起载荷沿齿宽方向分布是不均匀的。布是不均匀的。返回原处单击单击 第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动二、计算载荷二、计算载荷载荷系数 K的确定原动机原动机工作机械的载荷性质工作机械的载荷性质均匀均匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击电动机电动机11.21.21.61.61.8多缸内燃机多缸内燃机1.21.61.61.81.92.1单缸内燃机单缸内燃机1.61.81.82.02.22.4第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动回顾：设计准则？回顾：设计准则？ 软齿面时以保证齿面接触疲劳强度为主，软齿面时以保证齿面接触疲劳强度为主， 硬齿面时以保证齿根弯曲疲劳强度为主。硬齿面时以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 以保证齿根弯曲疲劳强度为准则并考虑以保证齿根弯曲疲劳强度为准则并考虑 磨损情况将模数增大。磨损情况将模数增大。保证齿面接触疲劳强度；保证齿根弯曲疲劳强度。齿轮传动的工作情况齿轮传动的工作情况齿轮的失效形式齿轮的失效形式设计准则设计准则闭式齿轮传动中：闭式齿轮传动中：开式齿轮传动中：开式齿轮传动中：第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 接触应力计算接触应力计算单击单击 接触应力取决于载荷Fn、接触点的综合曲率半径及材料。继续单击单击)1()1(1122212121EEbFnH第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动综合曲率半径对接触应力的影响综合曲率半径对接触应力的影响单击单击第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿面接触应力计算齿面接触应力计算将节点处曲率半径将节点处曲率半径1=d1 sin/2 2=d2 sin/2 及及 u=d2/d1=z2/z1 代入赫兹代入赫兹公式公式：以计算载荷以计算载荷Fca代替理论载荷代替理论载荷Fncos2cos11dKTKFKFFtnca222121211111EEbFnH第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿面接触应力计算齿面接触应力计算 得一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动的齿面接触应力：得一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动的齿面接触应力：uduKTdH311) 1(670可得：可得：2112221212) 1(cossin2111ubdKTuEEH2112) 1(ubdKTuZZHE材料弹性系数:EZ节点区域系数:HZ 当一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动时：当一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动时：8 .189EZ5 . 2HZ1dbd第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿面接触强度校核计算公式齿面接触强度校核计算公式齿面接触强度设计计算公式齿面接触强度设计计算公式32121)1(670HduuKTd返回使用说明齿面接触强度公式齿面接触强度公式三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算HdHuduKT311) 1(670H许用接触应力第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动四四、齿根弯曲疲劳强度计算、齿根弯曲疲劳强度计算齿齿根根应应力力分分析析 齿根危险截面处作用有弯曲应力和压应力。通常压应力仅为弯曲应力的百分之几，可忽略。单击单击 第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动costncakFkFF用计算载荷Fca代替理论载荷Fn：cos)/(cos)/(6coscos622mSmhbmKFbShKFFFaFtFFaFtF6/cos2FFFanFbShKFWM齿根弯曲应力：齿根弯曲应力：cos)/(cos)/(62mSmhYFFaFF令YF 齿形系数继续齿齿根根应应力力分分析析FtFYbmKF第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动z-Y F齿数对齿形系数的影响单击单击第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿根弯曲强度校核计算公式齿根弯曲强度校核计算公式：23211FdFFtFmzYKTYbmKF齿根弯曲强度设计计算公式齿根弯曲强度设计计算公式32112FFdYzKTm齿齿根根弯弯曲曲强强度度公公式式四四、齿根弯曲疲劳强度计算、齿根弯曲疲劳强度计算（引入 齿宽系数）1dbdF许用弯曲应力返回使用说明第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动五、强度计算公式使用说明五、强度计算公式使用说明1、相互啮合的一对齿轮其齿根弯曲应力通常不相等不相等。若校核弯曲强度需对两轮同时进行校核计算；若按弯曲强度设计齿轮传动，应选YFa1 / F1 与YFa2 / F2 中的较大值代入设计公式。返回弯曲公式2、相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同的相同的。若校核接触强度或按接触强度设计齿轮传动，应选H1与H2中的较小值代入计算公式。返回接触公式3、应用弯曲强度和接触强度公式时，注意式中T1、d1、z1不能替换。无论是按照轮1还是按照轮2计算，式中标定的这些参数均不能用T2、d2、z2加以替代。返回计算例题第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动六、参数选择与许用应力确定六、参数选择与许用应力确定大小齿轮的齿数比u不宜过大，否则传动尺寸过大，一般应使 u5 闭式软齿面z1宜选多些，可取 z1=2040。 闭式硬齿面或开式传动或z1宜选少些 常取z1=1720。轮齿愈宽，承载能力愈高；但同时载荷沿齿宽分布愈不均匀。 d取值由承载和支承刚度确定。取值由承载和支承刚度确定。 参数选择参数选择齿数比齿数比 u：小轮齿数小轮齿数z1:齿宽系数齿宽系数d：继续小齿轮轮宽小齿轮轮宽b1=b2+(510)mm第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动当分度圆直径一定时，选择不同齿数时的影响D 一定时，zm齿坯尺寸切削量第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动minlimSS Sminmin疲劳强度的最小安全系数。疲劳强度的最小安全系数。 S SFminFmin-弯曲强度的最小安全系数。弯曲强度的最小安全系数。 S SHminHmin- -接触强度的最小安全系数；接触强度的最小安全系数； limlim齿轮的疲劳极限。齿轮的疲劳极限。 FlimFlim-弯曲疲劳强度极限。弯曲疲劳强度极限。 若为对称循环，极限应力值应乘以若为对称循环，极限应力值应乘以0.70.7； HlimHlim-接触疲劳强度极限。接触疲劳强度极限。继续继续六、参数选择与许用应力确定六、参数选择与许用应力确定 许用应力许用应力第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿轮弯曲疲劳强度极限Flim（调质处理钢）Flim ME、MQ、ML分别表示很高、中等、最低要求时的疲劳极限。一般在MQ和ML间选值。返回原处返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿轮接触疲劳强度极限Hlim（调质处理钢）Hlim返回原处返回原处第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动返回原处返回原处最小安全系数SHmin、SFmin安全系数安全系数 软齿面软齿面 硬齿面硬齿面重要的传动、重要的传动、渗碳淬火齿轮或渗碳淬火齿轮或铸造齿轮铸造齿轮SH1.01.1 1.11.21.3SF1.31.4 1.41.61.62.2第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动返回使用说明齿面接触强度齿面接触强度设计设计计算公式计算公式齿面接触强度齿面接触强度校核校核计算公式计算公式齿根弯曲强度齿根弯曲强度校核校核计算公式计算公式齿根弯曲强度齿根弯曲强度设计设计计算公式计算公式23211FdFFtFmzYKTYbmKF32112FFdYzKTm32121)1(670HduuKTdHdHuduKT311) 1(670第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动选择齿轮传动类型选择齿轮传动类型选择齿轮材料及热处理方式选择齿轮材料及热处理方式根据使用要求选择精度等级根据使用要求选择精度等级1、选择齿轮类型、精度、材料、选择齿轮类型、精度、材料 按齿面接触按齿面接触强度设计强度设计按齿根弯曲按齿根弯曲强度设计强度设计3、齿轮几何尺寸计算、齿轮几何尺寸计算2、齿轮承载能力计算、齿轮承载能力计算4、齿轮结构设计及工作图绘制、齿轮结构设计及工作图绘制试选试选 k k、z z1 1、d d、u u并查取并查取Y YF F 计算计算T T1 1、 F F 、 求求b b、d d用弯曲强度设计式求用弯曲强度设计式求m m用接触强度校核式验算用接触强度校核式验算 H H试选试选 k k、d d、u u计算计算T T1 1、 H H 、用接触强度设计式求用接触强度设计式求d d选选z z计算计算m m、b,b,查取查取Y YFaFa用弯曲强度校核式验算用弯曲强度校核式验算F F第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动例：例：设计一带式输送机的单级齿轮减速机中的直齿圆设计一带式输送机的单级齿轮减速机中的直齿圆柱齿轮传动。已知减速机的输入功率柱齿轮传动。已知减速机的输入功率P18kW，输入，输入转速转速n1800r/min，传动比，传动比i3，输送机单向转动。，输送机单向转动。1. 材料选择材料选择关键关键45钢，热处理方法不一样，影响齿轮尺寸大小：钢，热处理方法不一样，影响齿轮尺寸大小：软齿面软齿面尺寸大，尺寸大，硬齿面硬齿面尺寸相对小一些；尺寸相对小一些；软齿面软齿面：保证等强度（小齿轮硬一些，大齿轮软一：保证等强度（小齿轮硬一些，大齿轮软一些）；些）；硬齿面硬齿面不需硬度差；不需硬度差；2. 参数选择参数选择软齿面软齿面：z1=2030，m 4；d1100mm硬齿面硬齿面： z1=1720， m=2.53。第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动3. 确定许用应力确定许用应力5. 按接触（弯曲）疲劳强度设计按接触（弯曲）疲劳强度设计与选材有关与选材有关6. 按弯曲（接触）疲劳强度按弯曲（接触）疲劳强度校核校核7. 几何尺寸计算（画图用）：几何尺寸计算（画图用）：a、d、da、df、b8. 结构设计（空着）结构设计（空着）9. 作用力：作用力：Fr、Ft、4. 计算小齿轮转矩计算小齿轮转矩T1第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动根据齿轮尺寸选择结构形式；根据经验公式计算结构尺寸。齿轮轴式9. 齿轮的结构设计与润滑齿轮的结构设计与润滑第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动da160 200mme 2mte实心式da1.6me第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动da 500 mm 且且 da160 200mm腹板式第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动400da1000mm轮辐式第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动开式或半开式传动定期人工加油润滑定期人工加油润滑v 12 m/s的闭式传动 喷油润滑喷油润滑第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿轮传动浸油润滑齿轮传动浸油润滑第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动齿轮传动喷油润滑齿轮传动喷油润滑第二章 机构的结构分析第第 七七 章章 齿齿 轮轮 传传 动动直齿圆直齿圆柱齿轮柱齿轮啮啮合合问问题题计计算算问问题题加工问题加工问题定定i 需定需定C 啮合基本定律啮合基本定律渐开线齿廓渐开线齿廓四线合一四线合一正压力作用线正压力作用线啮合线啮合线公法线公法线公切线公切线正确传正确传动条件动条件单齿轮单齿轮标准齿轮标准齿轮五个基本参数五个基本参数 Z mha* c* 四圆、三高四圆、三高 三弧、一角三弧、一角展成法展成法仿形法仿形法 根切根切与与z有关有关Zmin=17正确啮合正确啮合连续传动连续传动正确安装正确安装大小匹配大小匹配 m1=m2=m交接及时交接及时 1无侧隙无侧隙 a=a=m(z1+z2)/2齿轮齿轮机构机构