最新2.1.4合情推理与演绎推理习题课(教师版)汇编

合情推理与演绎推理习题课（第4课时）学习目标：1通过练习，进一步体会合情推理和演绎推理这两种分析问题的方法.2. 能对简单的问题进行归纳或类比推理，得出相关结论，能用演绎推理的方法对简单问题进行证明.学习重点：归纳推理和类比推理原理的应用.学习难点：归纳推理和类比推理原理的应用.学习过程：一、课前准备： 阅读教材合情推理和演绎推理的内容，并解答下列问题1数列中的等于 （ B ） A B C D2.下列几种推理过程是演绎推理的是 （ A ）A.5和可以比较大小；B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C.我校高中高二级有18个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；D.预测股票走势图.3.等式 （ B ）A为任何正整数时都成立B仅当时成立C当时成立，时不成立D仅当时不成立4.已知数列的前n项和为，且 ，试归纳猜想出的表达式为（ A ）A、 B、 C、 D、*5已知：， ，通过观察上述等式的规律，写出一般性的命题：.二、典型例题：【例1】设平面内有条直线（），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示这条直线交点的个数，则= 5 ，当时（用表示）. 【解析】，. 可以归纳出每增加一条直线，交点增加的个数为原有直线的条数 所以 猜测得出， 有， 所以， 因此.动动手：在等差数列中，首项为，公差为，则有 我们可以得出：.【例2】平面几何与立体几何的许多概念、性质是相似的，如：“长方形的每一边与另一边平行，而与其余的边垂直”；“长方体的每一面与另一面平行，而与其余的面垂直”，请用类比法写出更多相似的命题【解析】（1）（平面）在平行四边形中，对角线互相平分；（立体）在平行六面体中，对角线相交于同一点，且在这一点互相平分；（2）（平面）在平行四边形中，各对角线长的平方和等于各边长的平方和；（立体）在平行六面体中，各对角线长的平方和等于各棱长的平方和；（3）（平面）圆面积等于圆周长与半径之积的1/2；（立体）球体积等于球面积与半径之积的1/3；（4）（平面）正三角形外接圆半径等于内切圆半径的2倍；（立体）正四面体的外接球半径等于内切球半径的3倍.动动手：在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线；类比在空间中：（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是什么？（2）到已知平面相等的点的轨迹是什么？答：（1）圆柱面；（2）两个平行平面.【例3】将下列推理恢复成完全的三段论（1）因为三边长依次为5，12，13，所以为直角三角形；（2）函数的图象是一条抛物线.【解析】（1）一条边的平方等于其他两条边平方和的三角形是直角三角形 （大前提）；的三边长依次为5，12，13，而 （小前提）；是直角三角形 （结论）.（2）二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）；函数是二次函数 （小前提）；函数的图象是一条抛物线 （结论）.三、总结提升：1.归纳推理的特点：（1）归纳推理是依据特殊现象推断一般现象，因而，有归纳所得的结论超越了前提所包容的范围；（2）归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象，因而结论具有猜测的性质；（3）归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或实验的基础上的.2归纳推理的一般步骤：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题.3.类比推理的特点：（1）类比是从人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研究中的事物的属性，它以旧有的认识作基础，类比出新的结果；（2）类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性；（3）类比的结果是猜测性的，不一定可靠，但它却具有发现的功能.4.类比推理的一般步骤：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题.5.应用三段论推理时，首先应该明确什么是大前提和小前提；对于复杂的论证，总是采用一连串的三段论，把前一个三段论作为下一个三段论的前提.四、反馈练习“1.数列的前几项为2，5，10，17，26，数列的通项公式为.2.从1=1，概括出第个式子为.*3. 从，中得出的一般性结论是贷：资本公积其他资本公积 60.4.在等差数列中，若，则，通过类比，提出等比数列的一个猜想是 若，则C交易性金融资产按照公允价值计量5.观察（1）；2）确定初步的逻辑模型。逻辑模型仅指逻辑上确定的新系统模型，而不涉及具体的物理实现。逻辑模型由一组图表工具进行描述；（2） （3）D在DIC早期应使用抗纤溶药物预防纤溶发生由以上三式成立，推广到一般结论，写出你的推论.2、管理信息系统中最重要的成分是（）【解析】可以得到的一般结论是：若都不是，且，则.6类比圆的下列特征，找出球的相关特征（1） 平面内与定点的距离等于定长的点的集合是圆；（2）（3） 5、可行性分析应该在（）阶段进行。平面内不共线的3个点确定一个圆；（4）（5） D组织因子释放增多圆有周长和面积；（6）（7） A主要现金流入是否独立于其他资产或资产组是认定资产组的依据在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为.14DIC常伴有休克，重度及晚期休克又可促进DIC形成，二者互为因果，形成恶性循环。( )【解析】： (1)在空间内与定点距离等于定长的点的集合是球； （2）空间中不共面的4个点确定一个球； （3）球有表面积与体积； （4）在空间直角坐标系中，以点为球心，为半径的球的方程为【答案】：B五、学后反思