公因数和互素数

公因数和互素数教学设计公因数和互素数教学设计常州市觅渡桥小学-彭华 教学内容：现代小学数学第九册第 5455页。教学目标：知识目标：理解公因数、互素数的概念，会判断两个数是否互素能力目标：教学中渗透集合思想，培养学生自主参与能力。教学准备：集合圈两个，教学用题。教学过程：学习活动目标学习活动教师提供的帮助与指导 活动设计意图预案调整猜老师的小灵通号码是：6的最大因数；最小素数的4倍；最小的素数；比10小的最大偶数；8的最大因数；最小的自然数；表示没有的数；(、组织教学:看谁猜得又对又快 复习原来的知识，激发学习兴趣明确公因数的概念。1、 口答： 8的因数， 12 的因数。2、 “抢因数”游戏。讨论如何两个人共赢。移动集合圈，把公有的因数填入重叠部分。6、学生练习 讨论：求 6 和 9 的公因数有哪些方法？ 完成书上第 55 页：写出 9 和 15 的因数，再写出公因数，并完成集合圈。 填空：6 的因数：18 的因数：6 和 18 的公因数：我的发现：完成第 54 页集合圈。二、教学“公因数”的概念。板书 8 和 12 的所有因数： 1，2，3，4，6，8，12。宣布游戏规则：把属于你这个数的因数填入集合圈内，谁多为赢。小结：要想自己不输，要先拿自己和对手都需要的卡片，像1，2，4，既是 8 的因数，又是 12 的因数，我们就说 1，2，4 是 12 的公因数。（板书：公因数）4、在激烈的竞争中，要想自己百战百胜，就的知己知彼，战胜对手并不是竞争中的最高境界，如果能两个都赢，不是更好吗？5、指导看集合圈，得出概念。板书：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数； 其中最大的一个叫做这几个数 的最大公因数。渗透集合的思想，进行思想教育明确两个数是倍数关系时的公因数就是较小数的因数明确互质数的概念。1、完成书上第 55 页表格，填完后说一说，这几组数的公因数有什么特点？3、你觉得应该怎样判断两个数是不是互素数？4、练习：第 55 页练一练。5、游戏互动。找出与自己学号互质的数，组成互质数。看谁找得最多。三、教学“互质数”2、板书：公因数只有 1 的两个数叫做互素数6、随机板书几种一定互质的情况和可能互质的情况找出一定能组成互质数的几种情况四、课堂小结今天这节课你有什么收获？五、巩固练习。1、按要求写出互素数。 两个合数互素； 一个素数和一个合数互素； 两个都是素数互素；2、明辨是非。 2 是互素数。 互素数是没有公因数的两个数 有公因数 1 的两个数一定是互素数 只要两个数是偶数，那么这两个数就不能成为互素数 成为互素数的两个数，一定是素数。3、请你当参谋。老师有一间厨房要铺地砖，长 30分米，宽 24 分米，请同学们帮老师选一选，用 多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢？ （地砖的边长为整分米数） 如果老 师想铺得快点，你认为哪种砖最合适？4、考考你：东方小学五（ 1）班有男同学 27 人，女同学 18人，一起去划船（每船不超过 6 人），要保证每条船上的男女同学都分别相等， 请你算算应该租几条船？每条船 上最多坐几人？巩固本课所学内容，进一步明确概念应用所学知识解决实际问题板书设计：公因数互素数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数做互素数。公因数只有 1 的两个数叫定能组成互8和 12的公因数素数：