2年中考1年模拟备战2018年中考数学 第二篇 方程与不等式 专题06 一元一次方程（含解析）

第二篇 方程与不等式专题06 一元一次方程专题解读考点知识点名师点晴方程 的概念1方程的概念会识别方程2方程的解会识别一个数是不是方程的解3 等式的性质会根据性质把等式恒等变形4 一元一次方程会识别一元一次方程及其常数和系数一元一次方程的解法步骤会解一元一次方程一元一次方程的应用由实际问题抽象出一元一次方程要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系最后要检验结果是不是合理2年中考【2017年题组】一、选择题1（2017浙江省杭州市）设x，y，c是实数，（）A若x=y，则x+c=ycB若x=y，则xc=ycC若x=y，则D若，则2x=3y【答案】B【解析】考点：等式的性质2（2017广东省深圳市）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A10%x=330B（110%）x=330C（110%）2x=330D（1+10%）x=330【答案】D【解析】试题分析：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330故选D点睛：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意找到等量关系是解决本题的关键考点：由实际问题抽象出一元一次方程3（2017丽水）若关于x的一元一次方程xm+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【答案】C【解析】试题分析：程xm+2=0的解是负数，x=m20，解得：m2，故选C点睛：本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根据题意列出不等式是解题的关键考点：1解一元一次不等式；2一元一次方程的解 4（2017滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x=16（27x）B16x=22（27x）C216x=22（27x）D222x=16（27x）【答案】D【解析】试题分析：设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，可得222x=16（27x）故选D点睛：本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量考点：由实际问题抽象出一元一次方程5（2017湖南省长沙市）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A24里B12里C6里D3里【答案】C【解析】点睛：本题考查了一元一次方程的应用根据题意得到（）5x里是解题的难点考点：一元一次方程的应用二、填空题6（2017云南省）已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为 【答案】7【解析】试题分析：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得：a=7，故答案为：7考点：一元一次方程的解7（2017宁夏）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元【答案】4【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=1200.7，解得x=4答：该商品每件销售利润为4元故答案为：4点睛：本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键考点：一元一次方程的应用8（2017湖北省荆门市）已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为 岁【答案】12【解析】点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，列出关于x的一元一次方程是解题的关键考点：一元一次方程的应用9（2017贵州省遵义市）明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 两（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）【答案】46【解析】试题分析：设有x人，依题意有：7x+4=9x8，解得x=6，7x+4=42+4=46故答案为：46点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解考点：一元一次方程的应用三、解答题10（2017浙江省湖州市）对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2ab例如：52=252=8，（3）4=2（3）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范围【答案】（1）x=2017；（2）x4【解析】点睛：本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式不等式的能力，根据题意列出方程和不等式是解题的关键考点：1解一元一次不等式；2实数的运算；3解一元一次方程；4新定义11（2017安徽省）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题【答案】共有7人，这个物品的价格是53元【解析】试题分析：根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可试题解析：设共有x人，可列方程为：8x3=7x+4解得x=7，8x3=53答：共有7人，这个物品的价格是53元 点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程考点：一元一次方程的应用【2016年题组】一、选择题1（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A5x+4（x+2）=44B5x+4（x2）=44C9（x+2）=44D9（x+2）42=44【答案】A【解析】考点：由实际问题抽象出一元一次方程2（2016内蒙古包头市）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A1BC5D【答案】C【解析】试题分析：2（a+3）的值与4互为相反数，2（a+3）+4=0，a=5，故选C考点：1解一元一次方程；2相反数3（2016山东省聊城市）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A27B51C69D72【答案】D【解析】试题分析：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72故选D考点：一元一次方程的应用4（2016广东省）已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为（）A5B10C12D15【答案】A【解析】试题分析：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故选A考点：等式的性质5（2016广西南宁市）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=90【答案】A【解析】试题分析：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x10=90，故选A考点：由实际问题抽象出一元一次方程6（2016江苏省无锡市）一次函数与的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A2或4B2或4C4或6D4或6【答案】D【解析】考点：1一次函数的性质；2含绝对值符号的一元一次方程7（2016海南省）若代数式x+2的值为1，则x等于（）A1B1C3D3【答案】B【解析】试题分析：根据题意得：x+2=1，解得：x=1，故选B考点：解一元一次方程8（2016浙江省杭州市）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A518=2（106+x）B518x=2106C518x=2（106+x）D518+x=2（106x）【答案】C【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518x=2（106+x），故选C考点：由实际问题抽象出一元一次方程9（2016湖南省株洲市）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A2x1+6x=3（3x+1）B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1）D（x1）+x=3（x+1）【答案】B【解析】试题分析：方程两边同时乘以6得：2（x1）+6x=3（3x+1），故选B考点：解一元一次方程10（2016湖北省荆州市）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元B100元C80元D60元【答案】C【解析】考点：一元一次方程的应用11（2016福建省南平市）闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（）A60x=20%（120+x）B60+x=20%120C180x=20%（60+x）D60x=20%120【答案】A【解析】试题分析：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：60x=20%（120+x）故选A考点：由实际问题抽象出一元一次方程12（2016贵州省铜仁市）我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A（97）x=1B（9+7）x=1CD【答案】D【解析】试题分析：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：故选D考点：由实际问题抽象出一元一次方程13（2016福建省漳州市）下列方程中，没有实数根的是（）ABCD【答案】D【解析】考点：1根的判别式；2解一元一次方程；3解分式方程14（2016黑龙江省哈尔滨市）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A21000（26x）=800xB1000（13x）=800xC1000（26x）=2800xD1000（26x）=800x【答案】C【解析】试题分析：设安排x名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由题意得1000（26x）=2800x，故C答案正确，故选C考点：由实际问题抽象出一元一次方程15（2016黑龙江省绥化市）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）Ax+1=（30x）2Bx+1=（15x）2Cx1=（30x）+2Dx1=（15x）+2【答案】D【解析】考点：由实际问题抽象出一元一次方程二、填空题16（2016内蒙古赤峰市）甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇【答案】【解析】试题分析：设分针旋转x周后，时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x1）周，根据题意可得：60x=720（x1），解得：x=故答案为：考点：一元一次方程的应用17（2016江苏省常州市）若代数式x5与2x1的值相等，则x的值是 【答案】4【解析】试题分析：根据题意得：x5=2x1，解得：x=4，故答案为：4考点：解一元一次方程18（2016湖北省荆门市）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有 台【答案】16【解析】考点：一元一次方程的应用19（2016湖北省襄阳市）王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋【答案】33【解析】试题分析：设有x个朋友，则：5x+3=6x3，解得x=6，5x+3=33（袋）故答案为：33考点：一元一次方程的应用20（2016甘肃省天水市）规定一种运算“*”，a*b=，则方程x*2=1*x的解为 【答案】【解析】试题分析：依题意得：=，x=故答案为：考点：1解一元一次方程；2新定义21（2016黑龙江省牡丹江市）某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 元【答案】150【解析】试题分析：设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x100=20，解得：x=150故答案为：150考点：一元一次方程的应用22（2016黑龙江省龙东地区）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是 元【答案】180【解析】考点：一元一次方程的应用三、解答题23（2016山东省烟台市）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入投入总成本）【答案】（1）甲型号的产品有10万只，则乙型号的产品有10万只；（2）安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只，可获得最大利润91万元【解析】试题分析：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20x）万只，根据销售收入为300万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可 试题解析：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20x）万只，根据题意得：18x+12（20x）=300，解得：x=10，则20x=2010=10，则甲型号的产品有10万只，则乙型号的产品有10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20y）万只，根据题意得：13y+8.8（20y）239，解得：y15，根据题意得：利润W=（18121）y+（1280.8）（20y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元即安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只，可获得最大利润91万元考点：1一元一次方程的应用；2应用题；3最值问题；4一元一次不等式的应用24（2016广西桂林市）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？【答案】（1）甲种救灾物品每件的价格是70元，乙种救灾物品每件的价格60元；（2）125000【解析】（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品列出方程，求解即可试题解析：（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据题意得：，解得：x=60经检验，x=60是原方程的解答：甲种救灾物品每件的价格是70元，乙种救灾物品每件的价格60元；（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据题意得，m+3m=2000，解得m=500，即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70500+601500=125000（元）答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元考点：1分式方程的应用；2一元一次方程的应用25（2016海南省）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元【答案】汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元【解析】试题分析：设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元根据“购书价格=汉语成语大词典的标价折率+中华上下五千年的标价折率”可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论试题解析：设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元，依题意得：50%x+60%（150x）=80，解得：x=100，150100=50（元）答：汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元考点：一元一次方程的应用26（2016浙江省湖州市）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？【答案】（1）20%；（2）25；该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个【解析】设该养老中心建成后能提供养老床位y个，根据“可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出y关于t的函数关系式，根据一次函数的性质结合t的取值范围，即可得出结论试题解析：（1）设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：解得：=0.2=20%，=2.2（不合题意，舍去）答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%（2）设规划建造单人间的房间数为t（10t30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为1003t，由题意得：t+4t+3（1003t）=200，解得：t=25答：t的值是25设该养老中心建成后能提供养老床位y个，由题意得：y=t+4t+3（1003t）=4t+300（10t30），k=40，y随t的增大而减小当t=10时，y的最大值为300410=260（个），当t=30时，y的最小值为300430=180（个）答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个考点：1一次函数的应用；2一元一次方程的应用；3一元二次方程的应用；4最值问题27（2016辽宁省葫芦岛市）在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？【答案】（1）甲门票每张30元、乙种门票每张24元；（2）26【解析】答：甲门票每张30元、乙种门票每张24元；（2）设可购买y张甲种票，则购买（35y）张乙种票，根据题意得30y+24（35y）1000，解得y答：最多可购买26张甲种票考点：1一元一次不等式的应用；2一元一次方程的应用；3最值问题考点归纳归纳 1：有关概念基础知识归纳： 一元一次方程的概念 1、方程含有未知数的等式叫做方程2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解3、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项基本方法归纳：判断一元一次方程时只需看未知数的个数及未知数的次数为1即可；方程的解只需带入方程看等式是否成立即可注意问题归纳： 未知数的系数必须不能为零【例1】（2017湖南省永州市）x=1是关于x的方程2xa=0的解，则a的值是（）A2B2C1D1【答案】B【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型考点：一元一次方程的解归纳 2：一元一次方程的解法基础知识归纳： 1、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式2、解一元一次方程的步骤：去分母；去 括号 ；移项；合并同类项；系数化为1基本方法归纳：根据解一元一次方程的步骤计算即可注意问题归纳：利用等式的性质2时 注意：除数不能是零；解方程去分母时应该每项都乘；去括号时注意应该变号【例2】解方程：【答案】x=30【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解考点：解一元一次方程归纳 3：一元一次方程的应用 基础知识归纳：1、列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系（2）设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数（3）列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程（4）解方程（5）检验，看方程的解是否符合题意（6）写出答案2、解应用题的书写格式： 设根据题意解这个方程答基本方法归纳：解题时先理解题意找到等量关系列出方程再解方程最后检验即可注意问题归纳：找对等量关系最后一定要检验【例3】书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元【答案】248或296【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合熟练关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键考点：1一元一次方程的应用；2分类讨论【例4】（2017湖南省常德市）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？【答案】（1）10%；（2）甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元【分析】（1）一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），2016年收到微信红包金额400（1+x）万元，在2016年的基础上再增长x，就是2017年收到微信红包金额400（1+x）（1+x），由此可列出方程400（1+x）2=484，求解即可（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，则她妹妹收到微信红包为（2y+34）元，根据她们共收到微信红包484元列出方程并解答【解析】（1）设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x，依题意得：400（1+x）2=484，解得x1=0.1=10%，x2=2.1（舍去）答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%；（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，依题意得：2y+34+y=484，解得y=150，所以484150=334（元）答：甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，一元二次方程的应用对于增长率问题，增长前的量（1+年平均增长率）年数=增长后的量考点：1一元一次方程的应用；2一元二次方程的应用；3增长率问题1年模拟一、选择题1如果a+3=0，那么a的值是（）A3B3CD【答案】B【解析】考点：解一元一次方程2某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A5B6C7D8【答案】B【解析】试题分析：根据题意得：20080=8050%，解得：x=6故选B考点：一元一次方程的应用3为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A140元B150元C160元D200元【答案】B【解析】试题分析：设李明同学此次购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x=x10，解得：x=150，即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元故选B考点：一元一次方程的应用4在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为（）A4（10x）=xBx+x=10C4x=10+xD4x=10x【答案】D【解析】试题分析：设女生回收饮料瓶xkg，则男生回收饮料瓶4xkg，由题意得：4x=10x故选D考点：由实际问题抽象出一元一次方程二、填空题5方程3x（x1）=2（x1）的解为 【答案】1或【解析】考点：1解一元二次方程因式分解法；2等式的性质；3解一元一次方程6一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是 元【答案】100【解析】试题分析：设进价是x元，则（1+20%）x=2000.6，解得：x=100则这件衬衣的进价是100元故答案为：100考点：一元一次方程的应用7一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是 元【答案】1000【解析】试题分析：设该商品的进价为x元，根据题意得：20000.6x=x20%，解得：x=1000故该商品的进价是1000元故答案为：1000考点：一元一次方程的应用三、解答题8解方程：4x3=2（x1）【答案】【解析】考点：解一元一次方程9某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？【答案】（1）甲队胜了8场，则负了2场；（2）乙队在初赛阶段至少要胜5场【解析】试题分析：（1）设甲队胜了x场，则负了（10x）场，根据每队胜一场得2分，负一场得1分，利用甲队在初赛阶段的积分为18分，进而得出等式求出答案；（2）设乙队在初赛阶段胜a场，根据积分超过15分才能获得参赛资格，进而得出答案试题解析：（1）设甲队胜了x场，则负了（10x）场，根据题意可得：2x+10x=18，解得：x=8，则10x=2答：甲队胜了8场，则负了2场；（2）设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意可得：2a+（10a）15，解得：a5答：乙队在初赛阶段至少要胜5场考点：1一元一次不等式的应用；2一元一次方程的应用；3最值问题10我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？【答案】1500【解析】考点：一元一次方程的应用22