2018中考数学专题复习 第十七部分 统计与概率试题

第十七部分 统计与概率1下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ）A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生对“中国梦”的知晓率C调查一架“歼”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会米参赛运动员兴奋剂的使用情况【答案】A2下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对金沙江水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班名同学体重情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【答案】C3为了了解某市八年级学生的肺活量情况，从中抽样调查了名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）A某市八年级学生的肺活量 B从中抽取的名学生的肺活量C从中抽取的名学生 D【答案】B4某地区有所高中和所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（ ）A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区所中学里随机选取名学生C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的所初中里随机选取名学生【答案】B5在“我是大明星”海选中，七位评委给某参赛人打分为，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均分和中位数是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】C6某课外学习小组有人，在一次数学测验中的成绩分别是：，则他们的成绩的平均数和众数分别是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】A7体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：，则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】D8某校合唱团共有名学生，他们的年龄如下表所示：年龄/岁11121314人数/名812173则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】A9一组数据，的方差和中位数分别是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】C10“沃尔玛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋，售货员任选袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，那么这袋大米重量的平均数和极差分别是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】C11某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为，则下列说法错误的是（ ）A其平均数为 B其众数为 C其中位数为 D其中位数为【答案】C122015年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了户家庭的月用水量，结果如下表月用水量（吨）567户数262则关于这户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A众数是 B极差是 C平均数是 D方差是【答案】D13一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销量（双）12511731该店决定本周进货时，多进一些尺码为厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（ ）A平均数 B中位数 C方差 D众数【答案】D14有位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设个获奖名额某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）A众数 B方差 C中位数 D平均数【答案】C15下列说法中正确的是（ ）A打开电视，正在播放“新闻联播”是必然事件B想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C数据，的众数是D一组数据的波动越大，方差越小【答案】B16要反映昆明市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图 B扇形统计图C折线统计图 D频数分布统计图【答案】C17某农科院对甲、乙两种甜玉米各用块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为、，则（ ）A甲比乙的产量稳定 B乙比甲的产量稳定C甲、乙的产量一样稳定 D无法确定哪一品种的产量更稳定【答案】A18如果一组数据、，的方差是，则另一组数据，的方差是（ ）A B C D【答案】A19一组数据，的平均数为，则这组数据的众数、中位数是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】C20一组数据：，中若中位数与平均数相等，则数不可能是（ ）A B C D【答案】B21样本数据，的平均数是，则这个样本的方差是（ ）A B C D【答案】A22昆明市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市名初三学生中随机抽取了人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有人，则可估计全市名初三学生中视力不良的约有（ ）A人 B人 C人 D人【答案】C23下列事件属于必然事件的是（ ）A在个标准大气压下，水加热到会沸腾 B明天我市最高气温为C中秋节晚上能看到月亮 D下雨后有彩虹【答案】A24下列说法错误的是（ ）A必然事件发生的概率为 B不确定事件发生的概率为C不可能事件发生的概率为 D随机事件发生的概率介于和之间【答案】B25已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）A连续抛一枚均匀硬币次必有次正面朝上B连续抛一枚均匀硬币次都可能正面朝上C大量反复抛一枚均匀硬币，平均次出现正面朝上次D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【答案】A26一个不透明的盒子中装有个白球，个红球和个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A B C D【答案】B27小刚掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有到的点数，则这个骰子向上一面点数大于的概率为（ ）A B C D【答案】A28在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）A B C D【答案】B29在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于的概率为（ ）A B C D【答案】C30如图，正方形内接于，的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形内的概率是（ ）A B C D【答案】A31已知一次函数，从，中随机取一个值，从，中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ）A B C D【答案】A32在，这四个数中，任选两个数的积作为的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（ ）A B C D【答案】B33某校艺术节演出中，位评委给某个节目打分如下：分，分，分，分，分，则该节目的平均得分是 分【答案】34某生数学科课堂表现为分、平时作业为分、期末考试为分，若这三项成绩分别按、的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是 分【答案】35一组数据：，则这组数据的极差是 【答案】36某班名同学的年龄情况如下表所示，则名同学年龄的中位数是 岁年龄/岁14151617人数416182【答案】37数学小组五名同学在一次测试中的数学成绩分别为，则该小组五名同学该次测试数学成绩的方差为 【答案】38数据，的平均数是，则这组数据的中位数是 【答案】39如果与的平均数是，那么与的平均数是 【答案】40一组数据，的平均数为，另一组数据，的唯一众数为，则数据， ，的中位数为 【答案】41在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2015年第一季度游客在石林的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间当天往返23天47天814天半月以上合计人数（人）7612080195300若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“23天”的扇形圆心角的度数为 【答案】42甲、乙、丙三位选手各次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）【答案】乙43一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是 【答案】众数44为了解全国初中毕业生的睡眠状况，比较适合的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）【答案】抽样调查45某校八年级共名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了名学生的成绩进行统计，共有名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 人【答案】46小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约万，九年级学生人数为全县人口约万，由此他推断全县九年级人数约为，但县教育局提供的全县九年级学生人数为，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是 【答案】样本的选取不具有代表性和广泛性47“任意打开一本页的数学书，正好是第页”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）【答案】随机48有只型号相同的杯子，其中一等品只，二等品只和三等品只，从中随机抽取只杯子，恰好是一等品的概率是 【答案】49某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 【答案】50在一只不透明的口袋中放入除颜色外都相同的白球个，黑球个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数 【答案】51随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 【答案】52如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 【答案】53有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为，据此可以估计红球的个数约为 【答案】54生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只【答案】1234杨梅树编号0323640444852产量（千克）甲山：乙山：363640404850363455王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽棵杨梅树，成活现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？【答案】解：（1）甲、乙两山样本的平均数都为千克；甲、乙两山杨梅的产量总和为千克（2）乙山上的杨梅产量较稳定56为了了解某区九年级女生的体能情况，在该区九年级随机抽取名女生进行分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下：组别分组频数频率第1组29.534.5160.08第2组34.539.538第3组39.544.5640.32第4组44.549.5第5组49.554.5200.1第6组54.559.580.04合计2001 （1）填出频率分布表中空缺的数据： ， ， ； （2）在这个问题中，样本容量是 ，仰卧起坐的次数的众数落在第 组； （3）若分钟仰卧起坐的次数为次以上（含次）的为合格，该区共有名女生，请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？【答案】（1），（2），（3）合格率为：合格人数为：人答：该地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有人57某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）D A B C 18% 30% 48% 根据图中所给的信息回答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？【答案】（1），D等级人数的百分率为，D等级学生人数为人（2）A等级学生人数人，B等级学生人数人,C等级学生人数人, D等级学生人数人中位数落在B等级（3）合格以上人数成绩达合格以上的人数大约有人优良中差成绩类别0510152025人数10822优良中差58为迎接2015年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；（3）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？【答案】解：（1）被抽取学生的总数为成绩类别为“中”的学生数为优良中差成绩类别0510152025人数1010822据此补充条形统计图如右图：（2）表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度（3）该校九年级共有名学生的数学成绩可以达到优秀59某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数分数01020304050频数（人数）605070809010011012060频率（1）表中和所表示的数分别为：_，_；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在分以上（含分）定为合格，那么该市名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？【答案】解：（1），（2）如图：40分数01020304050频数（人数）605070809010011012060（3）该市名九年级考生数学成绩为合格的学生约有人60在一个不透明的盒子里，装有红、黄、白、黑个小球，它们除颜色不同外，其余均相同，盒子里的小球已经摇匀，先从盒子里随机摸出一个小球，记下颜色后放回，摇匀后再随机地摸出一个小球并记下颜色（1）用列表或画树形图的方法列出两次摸出的小球颜色的所有可能结果；（2）求两次摸出的小球颜色相同的概率【答案】解：（1）所有结果列表如下： 第2次第1次红黄白黑红（红，红）（红，黄）（红，白）（红，黑）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，白）（黄，黑）白（白，红）（白，黄）（白，白）（白，黑）黑（黑，红）（黑，黄）（黑，白）（黑，黑）由上表可知共有种等可能结果（2）其中两次摸出的小球颜色相同的有：（红，红）、（黄，黄）、（白，白）、（黑，黑）共种可能结果（两次摸出小球颜色相同）61在一副扑克牌中，拿出红桃、红桃、红桃、红桃四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为，组成一对数（1）用列表或画树形图的方法表示出的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程的解的概率【答案】解：（1）所有结果列表如下： 小华小明23452（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）由上表可知数对共有种等可能结果（2）其中数对是方程的解有：（2，3），（3，2）共种可能结果（数对是方程的解）62有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为、的四个红球，黄盒子中装有编号为、的三个黄球甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平【答案】解：（1）所有结果列表如下： 乙甲1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）5（5，1）（5，2）（5，3）由上表可知共有12种等可能的结果其中两球编号之和为奇数有：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（5，2）共5种可能结果（甲胜）（2）这个游戏规则不公平，理由如下：（乙胜）这个游戏规则不公平为使游戏规则公平，可以把红盒子中的一个编号为5的小球改为4 63有两个可以自由转动的转盘、，转盘被分成等份；转盘被分成等份，数字标注如图所示有人设计了一个游戏，其规则如下：甲、乙两人同时转动两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，将转得的数字相乘，如果积为偶数，则甲胜；如果积为奇数，则乙胜（若指针落在分格线上，则无效，需重新转动转盘）（1）你认为这个游戏公平吗？请你用所学的数学知识说明理由；（2）如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平【答案】解：（1）这个游戏不公平理由如下：甲、乙两人同时转动两个转盘得到的所有结果如下表： 由上表可知共有种等可能的结果其中两数乘积为偶数的有：、共种结果；两数乘积为奇数的有：、共种可能结果（甲胜），（乙胜）（甲胜）（乙胜）这个游戏不公平（2）将游戏规则修改为：如果两数的乘积是偶数得分，是奇数得分，得分高者胜（答案不唯一）64甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（在他们超市使用时，与人民币等值）（如下表）甲超市：球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市：球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图或列表表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由【答案】（1）所有可能结果如下表：红1红2白1白2红1（红1，红2）（红1，白1）（红1，白2）红2（红2，红1）（红2，白1）（红2，白2）白1（白1，红1）（白2，红2）（白1，白2）白2（白2，红1）（白2，红2）（白2，白1）由上表可知共有种等可能的结果（2）其中两个球都是红色的有：（红1，红2）、（红2，红1）共种可能结果；两个球都是白色的有：（白1，白2）、（白2，白1）共种可能结果；两个球分别是一个红色一个白色的有：（红1，白1）、（红1，白2）、（红2，白1）、（红2，白2）、（白1，红1）、（白2，红2）、（白2，红1）、（白2，红2）共种可能结果（两红）；（两白）；（一红一白）在甲商场获礼金券的平均收益是：在乙商场获礼金券的平均收益是：我选择到甲商场购物65有张扑克牌，分別是红桃、红桃和黑桃把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为和，求的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？【答案】解：（1）所有结果列表如下： 红桃3红桃4黑桃5红桃3（红桃3，红桃3）（红桃3，红桃4）（红桃3，黑桃5）红桃4（红桃4，红桃3）（红桃4，红桃4）（红桃4，黑桃5）黑桃5（黑桃5，红桃3）（黑桃5，红桃4）（黑桃5，黑桃5）由上表可知共有种等可能的结果其中的有：（红桃3，红桃4），（红桃3，黑桃5），（红桃4，红桃3），（红桃4，黑桃5），（黑桃5，红桃3），（黑桃5，红桃4）共6种可能结果（）（2）两次抽得相同花色的有：（红桃3，红桃3）、（红桃3，红桃4）、（红桃4，红桃3）、（红桃4，红桃4）、（黑桃5，黑桃5）共5种可能结果；两次抽得数字和为奇数的有：（红桃3，红桃4）、（红桃4，红桃3）、（红桃4，黑桃5）、（黑桃5，红桃4）共4种可能结果方案：（甲胜）；方案：（甲胜）甲选择方案胜率更高14