2018年中考数学专题复习模拟演练 代数式

代数式一、选择题1.（2017海南）已知a=2，则代数式a+1的值为（ ） A.3B.2C.1D.1【答案】C 2.（2017东营）若|x24x+4|与 互为相反数，则x+y的值为（ ） A.3B.4C.6D.9【答案】A 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 的是（ ）A.B.C.D.【答案】C 4.（2017百色）观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第11个数是（ ） A.121B.100C.100D.121【答案】B 5.已知代数式 x+2y 的值是3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ）. A.1B.4C.7D.不能确定【答案】C 6.（2017扬州）在一列数：a1 ， a2 ， a3 ， ，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A.1B.3C.7D.9【答案】B 7.当x=-1时，代数式x2-x+k的值为0，则k的值是（ ） A.-2B.-1C.0D.2【答案】A 8.某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A.30%（x10）B.30%x10C.70%（x10）D.70%x10【答案】D 9.（2017岳阳）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根据这个规律，则21+22+23+24+22017的末位数字是（ ） A.0B.2C.4D.6【答案】B 10.（2017岳阳）已知点A在函数y1= （x0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k0）上若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2图象上的一对“友好点”请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（ ） A.有1对或2对B.只有1对C.只有2对D.有2对或3对【答案】A 二、填空题 11.已知 ， ，则代数式 的值为_. 【答案】0.36 12.定义一种新运算：a*bb2ab，如：1*222122，则(1*2)*3_ 【答案】-9 13.已知点（x，y）与点（2，3）关于x轴对称，那么x+y=_ 【答案】1 14.若 的相反数是2， ，则 的值为_ 【答案】1或-5 15.若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为_ 【答案】25 16.（2017黄石）观察下列格式： =1 = + =1 + = + + =1 + + = 请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）_（写出最简计算结果即可） 【答案】17.已知 ， ， ， ， ， ，（即当 为大于1的奇数时， ；当 为大于1的偶数时， ），按此规律， _. 【答案】18.定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的（a，）变换。如图，等边ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上A1B1C1就是ABC经（1，180）变换后所得的图形若ABC经（1，180）变换后得A1B1C1 ， A1B1C1经（2，180）变换后得A2B2C2 ， A2B2C2经（3，180）变换后得A3B3C3 ， 依此类推An-1B n-1C n-1经（n，180）变换后得AnBnCn ， 则点A1的坐标是_，点A2018的坐标是_。【答案】（ ， ）；（ ， ） 三、解答题 19. 已知x，y满足方程组 ，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的值 【答案】解：原式=x22xy+y2x2+4y2=2xy+5y2 ， ，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y= ，则原式= + = 20.先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1. 【答案】解：化简：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)b22ab4a2b24a22ab，当a2，b1时，原式422412. 21.（2017云南）观察下列各个等式的规律：第一个等式： =1，第二个等式： =2，第三个等式： =3请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式； （2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的 【答案】（1）解：由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是： （2）解：第n个等式是： ，理由如下： = = = =n，第n个等式是： 22.（2017长沙）若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数” （1）实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由； （2）若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三点均在函数 （k为常数，k0）的图象上，且这三点的纵坐标y1 ， y2 ， y3构成“和谐三组数”，求实数t的值； （3）若直线y=2bx+2c（bc0）与x轴交于点A（x1 ， 0），与抛物线y=ax2+3bx+3c（a0）交于B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）两点求证：A，B，C三点的横坐标x1 ， x2 ， x3构成“和谐三组数”；若a2b3c，x2=1，求点P（ ， ）与原点O的距离OP的取值范围 【答案】（1）解：不能，理由如下：1、2、3的倒数分别为1、 、 ， + 1，1+ ，1+ 实数1，2，3不可以构成“和谐三组数”（2）解：M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三点均在函数 （k为常数，k0）的图象上，y1、y2、y3均不为0，且y1= ，y2= ，y3= ， = ， = ， = ，y1 ， y2 ， y3构成“和谐三组数”，有以下三种情况：当 = + 时，则 = + ，即t=t+1+t+3，解得t=4；当 = + 时，则 = + ，即t+1=t+t+3，解得t=2；当 = + 时，则 = + ，即t+3=t+t+1，解得t=2；t的值为4、2或2（3）解：a、b、c均不为0，x1 ， x2 ， x3都不为0，直线y=2bx+2c（bc0）与x轴交于点A（x1 ， 0），0=2bx1+2c，解得x1= ，联立直线与抛物线解析式，消去y可得2bx+2c=ax2+3bx+3c，即ax2+bx+c=0，直线与抛物线交与B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）两点，x2、x3是方程ax2+bx+c=0的两根，x2+x3= ，x2x3= ， + = = = = ，x1 ， x2 ， x3构成“和谐三组数”；x2=1，a+b+c=0，c=ab，a2b3c，a2b3（ab），且a0，整理可得 ，解得 ，P（ ， ）OP2=（ ）2+（ ）2=（ ）2+（ ）2=2（ ）2+2 +1=2（ + ）2+ ，令m= ，则 m 且m0，且OP2=2（m+ ）2+ ，20，当 m 时，OP2随m的增大而减小，当m= 时，OP2有最大值 ，当m= 时，OP2有最小值 ，当 m 时，OP2随m的增大而增大，当m= 时，OP2有最小值 ，当m= 时，OP2有最大值 ， OP2 且OP21，P到原点的距离为非负数， OP 且OP1 7