2021-2022年八年级下册期末考试数学考试（四川省广安市岳池县）

2021-2022年八年级下册期末考试数学考试（四川省广安市岳池县）选择题二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）A. a1 B. a1 C. a1 D. a1【答案】A【解析】根据二次根式有意义的条件可得a-10，再解不等式即可由题意得：a-10，解得：a1，故选：A选择题下列各式中，能与合并的二次根式是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】先化成最简二次根式，再判断即可解：A、不能与合并，故本选项不符合题意；B、=，能与合并，故本选项符合题意；C、=，不能与合并，故本选项不符合题意；D、=4，不能与合并，故本选项不符合题意.选择题在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则ABCD的周长是( )A. 5cm B. 7cm C. 12cm D. 14cm【答案】D【解析】因为平行四边形的两组对边分别相等，则平行四边形ABCD的周长为2（AB+BC），根据已知即可求出周长解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，平行四边形ABCD的周长为2（AB+BC）=27=14cm故选：D.选择题如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为A90 B60 C45 D30【答案】C【解析】略选择题在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为( )A. 70分，70分 B. 80分，80分C. 70分，80分 D. 80分，70分【答案】C【解析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数解：70分的有12人，人数最多，众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分故选：C选择题矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A. 邻边相等 B. 四个角都是直角C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 【答案】D【解析】矩形、菱形、正方形都是平行四边形，所以一定都具有的性质是平行四边形的性质，即对角线互相平分.故选D.选择题对于一次函数y=-3x+2，图象必经过点(-1，-1)；图象经过第一、二、四象限；当x1时，y【答案】B【解析】根据一次函数图象上点的坐标特征对进行判断；根据一次函数的性质对、进行判断；利用x1时，函数图象在y轴的左侧，y1，则可对进行判断解：、当x=-1时，y=-3x+2=5，则点（-1，-1）不在函数y=-3x+2的图象上，所以选项错误；、k=-30，b=20，函数图象经过第一、二、四象限，所以选项正确；、当x1时，y-1，所以选项错误；、y随x的增大而减小，所以选项错误故选：B选择题如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）A. 5cm B. 10cm C. 14cm D. 20cm【答案】D【解析】四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC=6=3cm，OB=BD=8=4cm，根据勾股定理得，AB=5cm，所以，这个菱形的周长=45=20cm，故选D选择题如图，在RtABC中，ACB=90，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若AB=8，则EF的长是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 【答案】B【解析】利用直角三角形斜边中线定理以及三角形的中位线定理即可解决问题解：在RtABC中，AD=BD=4，CD=AB=4，AF=DF，AE=EC，EF=CD=2故选：B.选择题甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需( )分钟到达终点B.A. 78 B. 76 C. 16 D. 12【答案】A【解析】根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度，根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得，解得x=千米/分钟，相遇后乙到达A站还需 =2分钟， 相遇后甲到达B站还需分钟，当乙到达终点A时，甲还需80-2=78分钟到达终点B，故选：A.填空题若，则xy的值等于_.【答案】2【解析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出x，y的值进而得出答案解：，x-1=0， y-2=0，解得：x=1，y=2，则xy=2填空题直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位,则平移后直线与y轴的交点坐标为_.【答案】（0，-3）【解析】直线y3x2沿y轴向下平移5个单位后对应的解析式为y3x25，即y3x3，当x0时，y3，即与y轴交点坐标为(0，3)填空题若a=，b=，则=_.【答案】【解析】先运用平方差公式把化为（a+b）（a-b），然后将a与b的值代入计算即可求出值解：=（a+b）（a-b），=2（-2）=.填空题如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的一元一次不等式kx+3-x+b的解集是_.【答案】x2【解析】观察函数图象得到当x2时，函数y=kx+3的图象都在y=-x+b的图象上方，所以关于x的不等式kx+3-x+b的解集为x2解：当x2时，kx+3-x+b，即不等式kx+3-x+b的解集为x2故答案为x2填空题小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为_米【答案】12【解析】由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m，旗杆垂直于地面，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52=（x+1）2，解得x=12m填空题如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，要使四边形ABCD为矩形，则需要添加的条件是_(只填一个即可).【答案】DAB=90【解析】根据对角线互相平分线的四边形为平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，添加条件DAB=90可根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判定解：可以添加条件DAB=90，AO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，DAB=90，四边形ABCD是矩形，故答案为：DAB=90填空题以正方形ABCD的边AD为一边作等边ADE，则AEB的度数是_.【答案】75或15【解析】解答本题时要考虑两种情况，E点在正方形内和外两种情况，即AEB为锐角和钝角两种情况解：当点E在正方形ABCD外侧时，正方形ABCD，BAD=90，AB=AD，又ADE是正三角形，AE=AD，DAE=60，ABE是等腰三角形，BAE=90+60=150，ABE=AEB=15；当点E在正方形ABCD内侧时，正方形ABCD，BAD=90，AB=AD，等边AED，EAD=60，AD=AE=AB，BAE=90-60=30，故答案为：15或75填空题如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，.，AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、An，在x轴上，点B1、B2、Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2019的长是_.【答案】22018【解析】根据一次函数的性质可得B1OA1=45，然后求出OA2B2是等腰直角三角形，OA3B2是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半求出OA3，同理求出OA4，然后根据变化规律写出即可解：直线为y=x，B1OA1=45，A2B2A3，B2A2x轴，B2A3A2=45，OA2B2是等腰直角三角形，OA3B2是等腰直角三角形，OA3=2A2B2=2OA2=22=4，同理可求OA4=2OA3=24=23，所以，OA2019=22018故答案为：22018.解答题计算：(1).(2)【答案】(1)3-2+2；(2)2.【解析】（1）先算负整数指数幂，0次幂，绝对值，化简二次根式，再进一步合并即可；（2）利用二次根式混合运算顺序，把二次根式化简，先算乘除再算加减.(1)解：原式=4-1-2+2=3-2+2.(2)解：原式=2+1-3+2=2.解答题先化简，再求值：，其中【答案】；2+1【解析】先计算括号内的代数式，然后化除法为乘法进行化简，然后代入求值解：原式= 当时，原式=解答题世界卫生组织预计：到2025年，全世界将会有一半人面临用水危机，为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关300户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组抽查了部分家庭月平均用水量(单位：吨)，绘制条形图和扇形图如图所示(1)请将条形统计图补充完整；(2)这些家庭月平均用水量数据的平均数是_，众数是_，中位数是_；(3)根据样本数据，估计该县直属机关300户家庭的月平均用水量不超过12吨的约有多少户【答案】(1)补图见解析；(2)11.6，11，11；(3)210户.【解析】（1）利用总户数乘相应的百分比，即可得出答案，再补全即可；（2）利用众数，中位数以及平均数的公式进行计算即可；（3）根据样本中不超过12吨的户数，再估计300户家庭中月平均用水量不超过12吨的户数即可解：(1)由图知：被调查的总户数=1020%=50(户)，则月平均用水量是11吨的用户数=5040%=20(户)补全条形图如图所示：(2) 这50 个样本数据的平均数是 11.6，众数是11，中位数是11，故答案为；11.6，11，11；(3)样本中不超过12吨的有10+20+5=35(户)，则该县直属机关300户家庭的月平均用水量不超过12吨的约有=210(户).解答题为迎接4月23日的世界读书日，某书店制定了活动计划，如表是活动计划的部分信息：(1)杨经理查看计划时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍.若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.(2)经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降低a元()销售，B类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润.【答案】(1)A、B两类图书的标价分别是27元、18元；(2)当书店进A类600本，B类200本时，书店获最大利润.【解析】（1）先设B类图书的标价为x元，则由题意可知A类图书的标价为1.5x元，然后根据题意列出方程，求解即可（2）先设购进A类图书m本，总利润为w元，则购进B类图书为（800-m）本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出m的取值范围，然后根据总利润w=总售价-总成本，求出最佳的进货方案解：(1)设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元，则可列方程解得：x=18经检验：x=18是原分式方程的解则A、B两类图书的标价分别是27元、18元(2)设A类进货m本，则B类进货(800-m)本，利润为W元.由题知：解得：.W=(27-a-18)m+(18-12)(800-m)=(3-a)m+4800W随m的增大而增大当m=600时，W取最大值则当书店进A类600本，B类200本时，书店获最大利润解答题如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？【答案】（1）A城受台风影响；（2）DA=200千米，AC=160千米【解析】试题分析：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，根据勾股定理求得AC的长，与200比较即可得结论；（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则ADG是等腰三角形，由于ACBF，则C是DG的中点，在RtADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间试题解析：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，在RtABC中，ABC=30，AB=320km，则AC=160km，因为160200，所以A城要受台风影响；（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有AG=200千米因为DA=AG，所以ADG是等腰三角形，因为ACBF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，在RtADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD=120千米，则DG=2DC=240千米，遭受台风影响的时间是：t=24040=6（小时）解答题如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC连接AF、BD.求证：四边形ABDF是平行四边形【答案】证明见解析.【解析】先由SSS证明ABCDFE，再根据全等三角形的性质得出ABC=DFE，证出ABDF和AB=DF，即可得出结论解：BE=FCBE+EC=FC+ECBC=FE在ABC和DFE中，ABCDFE，ABC=DFEABDF，又AB=DF四边形ABDF是平行四边形解答题如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F.(1)求证：BDF是等腰三角形；(2)如图2，过点D作DGBE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.判断四边形BFDG的形状，并说明理由；若AB6，AD8，求FG的长图1图2【答案】（1）详见解析；（2）四边形BFDG是菱形；.【解析】1）根据两直线平行内错角相等及折叠特性判断；（2）根据已知矩形性质及第一问证得邻边相等判断；根据折叠特性设未知边，构造勾股定理列方程求解(1)证明：如图1，由折叠得，DBCDBE.ADBCDBCBDABDADBEBFDFBDF是等腰三角形(2)四边形BFDG是菱形，理由如下：如图2ADBC.DGBF.四边形BFDG是平行四边形，又BFDF，四边形BFDG是菱形四边形BFDG是菱形FGBD.BOBD.FOFGAB6，AD8BD10.BO5.设DFx，则AF8x在RtABF中，62(8x)2x2解得x，在RtBOF中，FOFG2FO.解答题已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PEx轴于点E，PFy轴于点F，连接EF，问：若PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由 【答案】（1）A（4，0），B（0，8）；（2）S =4m+16，（0m4）；（3），理由见解析【解析】试题分析：（1）根据坐标轴上点的特点直接求值，（2）由点在直线AB上，找出m与n的关系，再用三角形的面积公式求解即可；判断出EF最小时，点P的位置，根据三角形的面积公式直接求解即可试题解析：（1）令x=0，则y=8，B（0，8），令y=0，则2x+8=0，x=4，A（4，0），（2）点P（m，n）为线段AB上的一个动点，2m+8=n，A（4，0），OA=4，0m4SPAO=OAPE=4n=2（2m+8）=4m+16，（0m4）；（3）存在，理由如下：PEx轴于点E，PFy轴于点F，OAOB，四边形OEPF是矩形，EF=OP，当OPAB时，此时EF最小，A（4，0），B（0，8），AB=4，SAOB=OAOB=ABOP，OP= ， EF最小=OP=第 12 页 共 12 页