人教A版高三数学（文）期末模块检测模拟二

心灵寄语：我听见了，就忘记了；我看见了，就知道了；我做过了，就理解了。会的做了，做的对了。不规范=做错了=不会做。主动发展，永不后悔！ 人教A版高三数学（文）期末模块检测模拟二 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则实数a的组成的集合Q（ ）A3，5 B0，3，5 C D2、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）（A）9 （B）18 （C）27 (D) 363、已知m、n为两条不同直线，、为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有( ) A B. C. D. 4、已知非零向量和满足，且 则ABC为（ ） A.等边三角形 B. 等腰非直角三角形 C.非等腰三角形 D.等腰直角三角形5、一个几何体的三视图及长度数据如图， 则该几何体的表面积与体积分别为（ ）A B CD 6、若等差数列满足，则的值是（ ）A20 B24 C36 D727、已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ） A . 21，) B. 9，) C.19，) D.(0，)否是开始s=0s15?s=s+nn=n-1输出n结束输入n8、一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）A B C D9、 已知一个程序框图如右图所示，若输入，则该程序运行的结果是（ ）A2 B3 C4 D1510、若直线与曲相切，则的值为( )A B、 C2 D 11、若直线，被圆截得的弦长为，则 的最小值为（ ）A B C D12、设 则（ ）A B1 C0D1+二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在题中的横线上.）13 、 若实数满足，则的最小值是_ _. 14、关于函数.下列四种说法：的最小正周期是；是偶函数；的最大值是2；在区间上是增函数.其中正确的是： 15、已知函数（且）满足对任意的，当 时，则实数的取值范围是_.16、给出下列四个命题：“x(x3)0成立”是“|x1|0），则3。其中正确命题的序号是 （请将你认为是真命题的序号都填上）。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤。）12017、（本小题满分12分）已知中，记.（1）求关于的表达式；（2）求的值域18、（本小题满分12分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。 （1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况； （2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？ （3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由。19、（本小题满分12分）如图4，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点， （1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积的最大值20、(本小题满分12分)已知函数在处取得极值，（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.21、(本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，均有 （1）求常数的值； （2）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和。 22、（本小题满分14分）已知椭圆：的两个焦点为、，点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）记为坐标原点，过的直线与椭圆相交于、两点，若的面积为，求直线的方程补偿练习：某农产品去年各季度的市场价格如下表：季 度第一季度第二季度第三季度第四季度每吨售价（单位：元）195.5200.5204.5199.5今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”（平衡价m是这样的一个量：m与各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每个100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万吨，政府为了鼓励公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点，（I）根据题中条件填空，m= （元/吨）；（II）写出税收y（万元）与x的函数关系式；（III）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围.河东一中高三数学（文）期末模块检测模拟二参考答案 2010.1.27一、选择题题号123456789101112答案DBBACBBBBAAA二、填空题 13. 1/64； 14. ; 15. ; 16. 三、解答题17、解：（1）设分别是角所对的边， 由正弦定理： 得： 6分（2） , 12分18、解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示）为：（2，3）、（2，4）、（2，4）、（3，2）、（3，4）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4, 2）、（4，3）（4，4）共12种不同情况(没有写全面时：只写出1个不给分，24个给1分，58个给2分，911个给3分) （2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为 （3）由甲抽到的牌比乙大的有（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4，2）、（4，3）5种，甲胜的概率，乙获胜的概率为此游戏不公平。19、解（本小题主要考查空间中线面的位置关系、几何体体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）（1）证明：是底面圆周上异于、的一点，且为底面圆的直径， 2分平面，平面，. 4分平面,平面,平面 6分（2）在Rt 中，, 8分 10分 . 当且仅当时等号成立，此时. 三棱锥的体积的最大值为 12分20、 解：又4分由设即 12分21、解：（1）由及，得： 分 （2）由 得 由，得 即： 由于数列各项均为正数， 即 数列是首项为，公差为的等差数列， 数列的通项公式是 分（3）由，得： 2分22、解：（）依题意得，解得，椭圆的方程是 （6分）（）经分析，直线的的率存在且不为0，因此可设：，由 得，的面积为，解得，得直线的方程是： （14分）补偿练习：解：（I）200；3分（II）降低税率后的税率为（10x）%，农产品的收购量为万吨，收购总金额为故 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7分（III）原计划税收为（万元），依题意得：解得11分答：x的取值范围是12分9迎战2010