圆锥体积新授学案[网络作业]

2-7 圆锥的体积（新授）授课时间 班级 姓名 评价 学习内容：P20-21例5及练一练，练习四第13题学习目标体现以学生为本的理念，学习目标用词规范；易操作，达成度高。：1、引导学生经历猜想-验证的探索过程，使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2、在推导公式过程中，通过动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。学习重点：经历猜想-验证的探索过程，使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式。学习难点学习重难点制定得当。：等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。一、温故预习温故预习板块的内容以复习为主，练习形式明确，简洁。1、口答：圆柱的体积公式是什么？2、根据下面的条件，计算圆柱的体积。（只列式不计算）（1）s=170平方厘米 h=12厘米 （2）d=3分米 h=3分米（3）r=2米 h=6米（4）c=12.56厘米 h=4厘米二、课堂助学在网络学习中提到，这样的内容不需要学生看书，否则，课堂上的探究就可能不充分。1、观察、猜想。（1）通过观察和比较，发现老师提供的圆柱和圆锥之间存在着（ ）关系。（2）猜想一下，这组“等底等高”的圆柱和圆锥的体积之间有怎样的关系？2、实验验证。（1） 仔细观察老师实验的过程，探索“等底等高”圆柱和圆锥体积之间的关系。（2）拿出自己的学具也操作一下，看自己得到的结论与老师实验的结果是否一样？3、小结：通过刚才这个实验我们可以清楚的看出，这个圆锥的体积应该是这个圆柱体积的（ ），也就是说，如果我们要计算这个圆锥的体积是多少，只要将这个圆柱的体积（ ）就可以了，圆锥的体积=底面积高（ ）。4、只有当圆柱和圆锥之间是（ ）关系时，圆锥的体积才是圆柱体积的。5、如用v表示圆锥的体积，s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成： V=（ ）三、同步训练练习设计充分体现了我们区教学案的特点，由易到难，层层递进。1、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？2、根据已知条件计算下面各圆锥的体积。3、一个圆锥的底面周长是6.28厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？4、判断。（1）圆柱的体积是圆锥的3倍（ ）（2）一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是20立方厘米（ ）（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高，他们体积的比一定是1:3（ ）（4）圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积一定是圆锥的3倍。（ ）（5）圆锥的体积是圆柱的 时，他们一定等底等高。（ ）四、课堂总结：在本次的网络学习，我意识到：平时我们的课题总结形式单一，没有思维的跳跃性。只注重知识的总结，没有情感的提升。可以和学生一起总结：学了这节课，你有什么体会？出示不规则的物体，提问：你会求它的体积吗？为下一课的学习，打下埋伏。还可以问：你还有什么问题？通过这节课的学习，我们知道，当圆柱和圆锥（ ）时，圆柱和圆锥体积的比是（ ： ），所以，我们可以运用公式（v= ）来计算圆锥的体积。五、巩固练习（一）1、计算下面各圆锥的体积。（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米；（2）底面半径是3分米，高是5分米；（3）底面直径是0.4米，高是0.6米；（4）底面周长是18.84厘米，高是3厘米。2、在建筑工地上，有一个近视于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数，插图见教材第30页最后一行）3、一个近视于圆锥形状的野营帐篷，（插图见教材第31页）它的底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多少？ （2）帐篷里面的空间有多大？4、把一个底面半径是1分米，高是3分米的圆锥形铁块浸入一个盛满水的桶里，将有多少立方分米的水溢出桶外？5、一个圆锥形零件，体积是28.26立方厘米，量得高是9厘米，这个零件的底面积是多少厘米？6、学校科技小组制作一个上面是圆锥形、下面是圆柱形的火箭模型。量得圆锥的高是4厘米，圆柱的高是20厘米，它们的底面直径都是6厘米。这个火箭模型的体积是多少立方厘米？六、拓展训练：有一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米、6厘米。分别绕着两条直角边旋转一周，就能得到两个不同的几何形体，分别计算出它们的体积，再比一比，哪个体积大一些？七、巩固练习（二）1、填空。（1）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的( ),圆锥体积是圆柱体积的（ ）。（2）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。（3）一个圆锥体积是15立方分米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方分米。2、计算下面各圆锥的体积。（1）底面积是30平方厘米，高是8厘米；（2）底面半径6分米，高是底面半径的。（3）底面直径和高都是12厘米。（4）底面周长12。56米，高3米。3、计算下面圆锥的体积。（单位：cm）9 C=12.56 =2 6 4、工地上有一个近视于圆锥的沙堆，量得它的高是1.8米，底面直径是8米。这个沙堆的体积是多少立方米？（插图见教材第32页第7题）5、有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨。这堆碎石大约重多少吨？6、拓展训练。把一个高为12厘米的圆锥沿高竖直切开成两个半圆锥，表面积之和比原来增加了72平方厘米，求原来圆锥的体积。