圆周角教学学习教案

会计学1圆周角教学圆周角教学(jio xu)第一页，共15页。1.圆心角的定义(dngy)?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余(qy)两个量都分别相等。顶点(dngdin)在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？第1页/共15页第二页，共15页。 我们把图中ACB、ADB、AEB这样的顶点在圆上，并且两边都和圆相交(xingjio)的角叫做圆周角什么(shn me)叫做圆周角？ABCDEO第2页/共15页第三页，共15页。 为了进一步探究上面的发现，如图，在圆为了进一步探究上面的发现，如图，在圆O上任取一个圆周角上任取一个圆周角BAC，沿，沿OA所在直线将圆对折，由于点所在直线将圆对折，由于点A的位置的位置(wi zhi)的取法可能不同，所的取法可能不同，所以折痕可能会：以折痕可能会：（1）在圆周角的一条边上）在圆周角的一条边上.COAB同弧所对的圆周角与圆心角的关系同弧所对的圆周角与圆心角的关系(gun (gun x)x)：即 OA=OC ，A=C 又 BOC=A+C，BOC=2A.BOCA21第3页/共15页第四页，共15页。（2）在圆周角的内部(nib)圆心O在BAC的内部(nib)，作直径AD，利用（）的结果，有COABDDOCDACBODBAD2121BOCBACDOCBODDACBAD2121第4页/共15页第五页，共15页。（3）在圆周角的外部(wib)圆心(yunxn)O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有COABDDOCDACBODBAD2121BOCBACDOBDOCDABDAC2121第5页/共15页第六页，共15页。圆周角定理圆周角定理(dngl):一条(y tio)弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABCOABCOABCO即BAC= BOC21第6页/共15页第七页，共15页。C1ABOC2C3 圆周角定理圆周角定理(dngl)的推论：的推论：1、同弧或等弧所对的圆周角相等(xingdng). 2、半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径第7页/共15页第八页，共15页。在RtABD中， AD2+BD2=AB2，ABCDO解：AB是直径(zhjng)， ACB= ADB=90在RtABC 中，CD平分(pngfn) ACB，AD=BD.ACD= BCDcm86102222ACABBCcm25102222ABBDAD 例例1 如图，圆如图，圆O的的直径直径AB为为10 cm，弦，弦AC的的为为6 cm，ACB的平分的平分线交圆线交圆O于点于点D，求，求BC、AD、BD的长的长BODAOD第8页/共15页第九页，共15页。 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个(zh ge)多边形叫做圆内接多边形，这个(zh ge)圆叫做这个(zh ge)多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEB 圆内接多边形圆内接多边形: :第9页/共15页第十页，共15页。CODBA在圆内接四边形ABCD中， 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角(zhujio)AC 180 同理BD180性质：圆内接四边形的对角(du jio)互补. 如图，四边形ABCD为圆O的内接四边形；圆O为四边形ABCD的外接圆. AA所对的弧为弧所对的弧为弧BCDBCD，CC所对的所对的弧为弧弧为弧BADBAD,第10页/共15页第十一页，共15页。圆周角定理：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. .圆周角推论：圆周角推论：同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等. .半圆半圆( (或直径或直径(zhjng)(zhjng)所对的圆周角是直角，所对的圆周角是直角，9090的圆周的圆周角所对的弦是直径角所对的弦是直径(zhjng).(zhjng).第11页/共15页第十二页，共15页。如图，圆如图，圆O O是是 的外接圆，的外接圆， ，则，则 的大小的大小(dxio)(dxio)为为. .ABC40OCBA50第12页/共15页第十三页，共15页。课本(kbn)P88练习第13页/共15页第十四页，共15页。本课结束(jish)第14页/共15页第十五页，共15页。