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考点14 电磁感应一、选择题（2012四川理综T20）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示.则( )A=0时，杆产生的电动势为2BavB=时，杆产生的电动势为C=0时，杆受的安培力大小为D=时，杆受的安培力大小为【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：画电路图确定内外电阻据公式求解【解析】选A、D.当时，导体杆的等效长度最大为2a，这时感应电动势最大E=2Bav，A正确；根据,，联立可得，C错误；当时，导体杆的等效长度为a，这时感应电动势最大E=Bav，B错误；根据,，联立可得，D正确；所以答案选A、D.二、填空题（2012上海单科T25）正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面,磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k.导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动.导体框在磁场中的加速度大小为_；导体框中感应电流做功的功率为_.【解题指南】本题考查电磁感应的基本规律，解答时要注意线框受力情况的分析，并正确根据法拉第电磁感应定律列式求解【解析】各边框所受安培力的合力为零，所以导体框所受合力为F，由牛顿第二定律得，由法拉第电磁感应定律知：，所以【答案】， 三、实验题（2012上海单科T26）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示.己知线圈由a端开始绕至b端：当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转.（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转.俯视线圈，其绕向为_（填：“顺时针”或“逆时针”）.（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转.俯视线圈，其绕向为_（填：“顺时针”或“逆时针”）.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：根据指针的偏转方向判断电流方向利用右手螺旋定则判断线圈的绕向根据楞次定律判断线圈磁场的方向【解析】（1）根据楞次定律，线圈的磁场上端为N极，下端为S极，又由于指针向左偏转，所以线圈中的电流方向为从b到a，由右手螺旋定则知，俯视线圈时，从a到b线圈的绕向为顺时针.（2）根据楞次定律，线圈的磁场上端为N极，下端为S极，又由于指针向右偏转，所以线圈中的电流方向为从a到b，由右手螺旋定则知，俯视线圈时，从a到b线圈的绕向为逆时针.【答案】（1）顺时针（2）逆时针四、计算题（2012上海单科T33）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形.棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱.导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0.以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B.在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a.（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：根据法拉第电磁感应定律及运动学公式求感应电流利用数学的方法求拉力F的极值列出拉力F与时间t的关系表达式应用动能定理求 【解析】（1）感应电动势 导轨做初速度为零的匀加速运动， 感应电动势 回路中感应电流随时间变化的表达式为： （2）导轨受外力F，安培力FA，摩擦力Ff ，其中 由牛顿第二定律得 所以： 上式中，当，即时外力F取最大值.所以 （3）设在此过程中导轨运动距离为s，由动能定理得， 由于摩擦力，所以导体克服摩擦力做功为 ，所以， 【答案】（1）， （2）， （3）- 4 -
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