控制工程基础(第六章)(共9页)

精选优质文档-倾情为你奉上辽宁科技学院教案课程名称：控制工程基础任课教师：杨光开课系部：机械学院开课教研室：机制开课学期：20122013学年度 第1学期辽宁科技学院教案（参考样式）课题名称第六章 系统的误差分析和计算第一节 系统稳态误差的基本概念课次第（14）次课课时2课型理论（）；实验（）；实习（）；、实务（）；习题课（）；讨论（）；其他（）教学目标了解稳定误差的概念；掌握稳态误差的计算公式。重点、难点及解决方法重点：稳态误差的计算公式难点：无解决方法： 教学基本内容与教学设计本节主要内容：一、复习、组织教学；二、稳定误差的概念三、稳态误差的计算公式四、总结教学方法讲授法教学手段无课外学习安排思考题、预习、辅导答疑参考资料机械工程控制基础，杨叔子主编；机械控制工程基础董玉红主编；学习效果评测课外学习指导安排教学后记教学内容1、控制系统的偏差与误差 偏差信号e(s)偏差信号e(s)定义为系统输入Xi(s)与系统主反馈信号B(s)之差，即：e(s)= Xi(s)B(s) Xi(s)H(s) Xo(s) 稳态误差的计算系统在输入作用下的偏差传递函数为： 即利用拉氏变换的终值定理，系统稳态偏差为：稳态误差：误差信号E(s)误差信号e(s)定义为系统期望输出Xor(s)与系统实际输出Xo(s)之差，即： E(s)= Xor(s) Xo(s)控制系统的期望输出Xor(s) 为偏差信号e(s)0时的实际输出值，即此时控制系统无控制作用，实际输出等于期望输出： Xo(s)Xor(s)由：e(s)=Xi(s)H(s)Xor(s)0；可得：Xor(s)Xi(s)/H(s) 对于单位反馈系统，H(s)1，Xor(s)Xi(s) 偏差信号e(s)与误差信号E(s)的关系对单位反馈系统：E(s)e (s) 稳态误差及其计算 稳态误差ess稳态误差：系统的期望输出与实际输出在稳定状态（t）下的差值，即误差信号e(t) 的稳态分量： 当sE(s)的极点均位于s平面左半平面（包括坐标原点）时，根据拉氏变换的终值定理，有：对于单位反馈系统：显然，系统稳态偏差(误差)决定于输入Xi(s)和开环传递函数G(s)H(s)，即决定于输入信号的特性及系统的结构和参数。已知单位反馈系统的开环传递函数为： G(s)=1/Ts求其在单位阶跃输入、单位单位速度输入、单位加速度输入以及正弦信号sinwt 输入下的稳态误差。解：该单位反馈系统在输入作用下的误差传递函数为：在单位阶跃输入下的稳态误差为：在单位速度输入下的稳态误差为：在单位加速度输入下的稳态误差为：sinwt输入时：由于上式在虚轴上有一对共轭极点，不能利用拉氏变换的终值定理求稳态误差。对上式拉氏变换后得：稳态输出为：而如果采用拉氏变换的终值定理求解，将得到错误得结论：此例表明，输入信号不同，系统的稳态误差也不相同辽宁科技学院教案（参考样式）课题名称第六章 系统的误差分析和计算第二节 系统稳态误差的计算第三节 减小稳态误差的途径课次第（15）次课课时2课型理论（）；实验（）；实习（）；、实务（）；习题课（）；讨论（）；其他（）教学目标了解稳定误差的概念；掌握稳态误差的计算公式。重点、难点及解决方法重点：稳态误差的计算公式难点：无解决方法： 教学基本内容与教学设计本节主要内容：一、复习、组织教学；二、稳定误差的概念三、稳态误差的计算公式四、总结教学方法讲授法教学手段无课外学习安排思考题、预习、辅导答疑参考资料机械工程控制基础，杨叔子主编；机械控制工程基础董玉红主编；学习效果评测课外学习指导安排教学后记教学内容稳态误差系数的概念稳态位置误差（偏差）系数 单位阶跃输入时系统的稳态偏差 其中称为稳态位置误差（偏差）系数。易知：对于单位反馈系统稳态速度误差（偏差）系数单位速度输入时系统的稳态偏差其中， 称为稳态速度误差（偏差）系数。易知：对于单位反馈系统，稳态加速度误差（偏差）系数单位加速度输入时系统的稳态偏差其中，称为稳态加速度误差（偏差）系数。易知：对于单位反馈系统，结论：当输入信号形式一定后，系统是否存在稳态误差取决于系统的开环传递函数。 系统类型将系统的开环传递函数写成如下形式则： 即系统的稳态偏差（误差）取决于系统的开环增益、输入信号以及开环传递函数中积分环节的个数v。根据系统开环传递函数中积分环节的多少，当 v = 0, 1, 2, 时，系统分别称为0型、I型、型、系统。 不同类型系统的稳态误差系数及稳态误差 0型系统I型系统型系统结论： 不同类型的输入信号作用于同一控制系统，其稳态误差不同；相同的输入信号作用于不同类型的控制系统，其稳态误差也不同。 系统的稳态误差与其开环增益有关，开环增益越大，稳态误差越小。 在阶跃输入作用下， 0型系统的稳态误差为定值，常称为有差系统；I型系统的稳态误差为0，常称为一阶无差系统； 在速度输入作用下，II 型系统的稳态误差为0，常称为二阶无差系统。 令l为输入信号拉氏变换后s的阶次，当lv时，无稳态偏差（误差）；l-v=1时，偏差误差）为常数；l-v=2时，偏差（误差）为无穷大； 习惯上，称输出量为“位置”，输出量的变化率为“速度”。在此位置和速度是广义的概念。 尽管将阶跃输入、速度输入及加速度输入下系统的误差分别称之为位置误差、速度误差和加速度误差，但对速度误差、加速度误差而言并不是指输出与输入的速度、加速度不同，而是指输出与输入之间存在一确定的稳态位置偏差。 如果输入量非单位量时，其稳态偏差（误差）按比例增加。系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差误差）等于多个信号单独作用下的稳态偏差（误差）之和。 如总的稳态偏差稳态误差系数只对相应的阶跃、速度及加速度输入有意义。扰动引起的稳态误差和系统总误差 扰动引起的稳态误差 扰动偏差传递函数为：即：所以，扰动引起的稳态偏差：由扰动引起的输出为：即系统误差：稳态误差：对于单位阶跃扰动，若G1(0)G2(0)H(0)1，则即 扰动作用点前的前向通道传递函数G1(0)越大，由一定的扰动引起的稳态误差越小。系统总误差 当系统同时受到输入信号Xi(s)和扰动信号N(s)作用时，由叠加原理，系统总的稳态偏差：稳态误差： 专心-专注-专业