1223三角形全等判定（ASA、AAS）

宝坻区中学课堂教学教案课 题12.2.3三角形全等判定（ASA、AAS）课时教学目标 1知识与技能 理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法 2过程与方法 经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题 3情感、态度与价值观 培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值教学重点应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等教学难点学会综合法解决几何推理问题 把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点教学方法 采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲教学手段投影仪、幻灯片、直尺、圆规多媒体课件课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一、回顾交流，巩固学习二、实践操作，导入课题三、范例点击，应用所学四、随堂练习，巩固深化五、课堂总结，发展潜能六、布置作业，专题突破知识回顾（投影显示）尺规作图：做一个三角形和已知三角形重合三角形判定（简写成“角边角”或“ASA”）三角形判定（简写成“角角边或“AAS”）【例3】教学 情境思考： 1小菁做了一个如图1所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流 (1) (2) 2如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出ABCADE吗？ 3如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明 操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问 【动手动脑】（投影显示） 问题探究：先任意画一个ABC，再画出一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？ 探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”） 课本图1228中，A=A，B=B，那么C=ACB吗？为什么？ 【教师提问】在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（课本图1129），ABC与DEF全等吗？ 【例3】如课本图12210，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE引导学生，分析例3关键是寻找到和已知条件有关的ACD和ABE，再证它们全等，从而得出AD=AE证明：在ACD与ABE中， ACDABE（ASA） AD=AE 【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？ 课本P41练习第1，2题 1证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？ 2全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明 3你在本节课的探究过程中，有什么感想？ 1课本P44习题122第5，6，9，10题 2选用课时作业设计 答案：能，因为根据“SAS”，可以得到EDHFDH，从而EH=FH答案：BC=DE（SSS）或BAC=DAE（SAS）通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下： 画一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B：1 画AB=AB；2 在AB的同旁画DAB=A，EBA=B，AD，BE交于点C。根据三角形内角和定理，C=180-A-B，C=180-A-B，由于A=A，B=B，C=C运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出ABCEFD，并且归纳如下： 归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）参与教师分析，领会推理方法与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板进行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的ABC和ABC中，A=A，B=B，C=C，但是它们不全等（形状相同，大小不等）学生思考回答学生回答板 书 设 计 把黑板分成三部分，左边部分板书“角边角”、“角角边”判定法，中间部分板书例题、画图，右边部分板书练习教 学 反 思用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲课时作业设计拓展提高5.玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）A、带去 B、带去 C、带去 D、带去6. DFCBE如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点则四边形的面积是7. 如图，已知AC、BD交于E，A=B，1=2求证：AE=BE8.如图，在ABC中，MNAC，垂足为N，且MN平分AMC，ABM的周长为9cm,AN=2cm,求ABC的周长。9如图，在ABC中，B=C，说明AB=AC10.已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。求证：ABE=C；若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。11如图，是上一点，交于点，求证：ABCDEF12一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上（1）求证ABED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明体验中考1.（2009年江西省）如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A BCDABEFCD2.（2009年福建省龙岩市）如图，点B、E、F、C在同一直线上 已知A =D，B =C，要使ABFDCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）3.（2009年福建省福州市）如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=AD4.(2009年武汉市)如图，已知点在线线段上，CEBFDA求证：