11集合导学案

1.1 集合考纲要求：1. 集合的含义与表示(1) 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系(2) 掌握自然语言、图形语言、集合语言 (列举法或描述法 ) 描述不同的具体问题。2. 集合间的基本关系(1) 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集(2) 了解全集与空集的含义3. 集合的基本运算(1) 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(2) 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集(3) 能使用韦恩图表达集合的关系及运算第一课时 1.1.1 集合的含义与表示学习目标1. 了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言 ( 列举法或描述法 ) 描述不同的具体问题，感受集合语言白勺意义禾口作用；3. 臺握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质 .重点 能选择自然语言、图形语言、集合语言 (列举法或描述法 ) 描述不同的具体问题，感受集 合语言 的意义和作用难点 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的二个特征性质 .1. 一般地，把研究对象统称为 ,把一些元素组成的总体叫 ,也简称 ;2. 集合中的元素具备 、 、 特征性质；3. 集合常用大写字母 表 示，元素用小写字母 表示；(1) 如果a是集合A的元素，就说 a属于A,记作aA 如果a不是集合A的元素，就说 a不属于A,记作a A(3) 集合相等：构成两个集合的元素 .4. 常用数集及其记法非负整数集 (或自然数集 )：记作 ;正整数集：记作 或 ;整数集：记作 ； 有理数集：记作 ； 实数集：记作 O5. 集合的常用表不方法有： (1)把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来，这种表示集合的方法叫做 ;(2) 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 , 一般形式为 xeAP, 其中 x代表元素， P 是确定条件；(3) 韦恩图法；等1. 下列各对象中，能够形成一个集合的是 ()A.所有矮个了的人B.接近0的有理数C.比较容易的函数题D. 一次项系数为4的二次三项式2. 设A表不“中国所有省会城市”组成的集合，则成都A ；绵阳_A.(填丘或g)3. 集合 A = x 2 + 2.r +1的元素是 ,若 1 WA,则.v=.4. 用列举法表示集合 大于 10而小于 20 的质数 = ；5. 用描述法表示不等式 x-l3 的解集为 .【典型例题】 例 1.已知 x2 e 1,0,%, 求实数 x 的值 .例 2.用列举法表示集合：(1) B = xx | 0,x e 7?, y eB = |( x,y)|x 0,y 0,xe7?,y e/?第三课时集合的基本运算（1）学习目标1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；全集的概念以及在给定集合中一个了 集的补集的含义；2. 会求两个已知集合的交集和并集，及给定子集的补集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用重点 会求两个已知集合的交集和并集，及给定子集的补集，并能正确应用它们解决一些简单问题难点能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用1. 交集的定义：一般地，叫做A与B的交集.记作读作：即AHB= Venn图如右表示.2.并集的定义：一般地，山所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集.记作： 读作： 厂二一bpaAbaVenn图如右表示3.性质：%1(A Q,b J交集的性质(1)ADA=_ AnD=_ (2)ADBc_ APBc_.%1并集的性质：(1)AUA=_AUB-B%1 若 A U B=B 或 AHB=A,贝UAU4. 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe）,通常记作5. 补集：已知集合U,集合yu,山U中所有不属于 A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集，记作： ,读作：“A在U中 ”，即 CLi A .补集的Venn图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集 集的限制.6. 性质：(1) An (Ct；A)= _，AU(C t；A)=; (2) _?1. 设 A = 4,5,6,8 B = 3,5,7,8,贝UA JB= ； AnB= 2. 设集合 4 = x | 1 x 2,B = x 11V x B =。3. 设集合 A = Q,B = xAx是无理数，则 A3,B=xx6,贝U AB=。5. 设集合 A= x|x是锐角三角形, B= x|x是钝角二角形,则AoB=。6. U=2,3,4, A=4,3, B=0,则(人4= , C vB= ;7. 设 U=xx8,且 xWN, A = x|(x-2)(x-4)(x-5)=0, 贝U CA = ;& 设集合 A = A|3x4j , A = x|-2x3 , B = |x|-3xB,(C uAFB第四课时1. 1. 3集合的基本运算(2)学习目标1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；全集的概念以及在给定集合中一个子 集的补集的含义；2. 会求两个已知集合的交集和并集，及给定子集的补集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用重点 会求两个已知集合的交集和并集，及给定子集的补集，并能正确应用它们解决一些简单问题难点能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用容斥原理有限集A的元素个数记作 card(A).对于两个有限集 A, B,有cani(A U B)=card(A)+card(B)- card(A A B).例 3.设集合 4 = x |- px-2 = 0 , B = xx+qx + r = 0, 且 AJB = -2,1,5,ArB=-2,求 p, q, r 的值.彳列 4.已矢口全集 U=R,集合 A= (x|x 2 + px+ 2 = o, B = xx _ 5 尢 + g = o,若 GA c B = 2, 试用列举法表示集合 A.例 5.已矢口集合 1 =閔一 2 三虫 5, B = Axm + x2m-F M AuB = A求实数 2 的取值范围。例 6.若集合 A = x-5xa , B = xxb且 AcB = 0, 则实数 b 的取值范围例 7. 某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动， 10 人喜爱兵乓球运动， 8 人对这两项运动都不喜 爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 【答案】： 12 【解析】 设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有 (15-%)人，只喜爱乒乓球的有 (10-%)人，由此可得(15 x) + (10 x) + x + 8 = 30, 解得 x = 3,所以 15-x = 12, 即所求人数为 12 人。1.第五课时 1.1 集合习题课A = x|-lxaA , 若 Ag B ,求 a 的取值范围2.(1)(2)设 A= x I xax+a19=0, B= x I x5x+6=0, 若求a的值；若 0SAPB, AHC=0求 a 的值.C xx+2x8=0.3. 集合 A = x|-2nB = y|y = 2x + 3,xeA , C = y?=e A且CQB贝U实数a的取值范围求 ACB, (CAUB, AA(C uB).4. 已知全集 U=xxA-4, 集合 A=x|-lxW3,B=x0Ax5,5.已知全集 U=R集合 A = x|.r-1, B= x2axa+3,且 BQ rA,求 a 的取值范围