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第六单元 三角形 第第 25 课时课时 三角形的基础知识三角形的基础知识 考点1:三角形的有关概念 同一条直线上同一条直线上 三边关系三角形两边的和 第三边,三角形两边的差 第三边.角的关系三角形三个内角的和等于 .三角形的外角 与它不相邻的两个内角的和.大于大于 小于小于 180 等于等于1.教材原题已知等腰三角形的一边长等于4, 一边长等于9,求它的周长.解解:分两种情况分两种情况:当腰长为当腰长为4时时, ,三边长为三边长为4 4 9、, ,因为因为449, , 所以不能构成三角形；所以不能构成三角形； 当腰长为当腰长为9时时, ,三边长为三边长为4 9 9、, ,满足三角形满足三角形 三边关系三边关系, ,所以可以构成三角形；所以可以构成三角形； 则它的周长为则它的周长为49922. . 解解: :设设Axo o 2(2 )CABCAx o o 在在ABC中中, ,180AABCC o o 22180 xxx 解得解得36x 72Co o BD是是ABC边边AC上的高上的高 90BDCo o 90CDBC o o 90907218DBCCoooooooo 3.2017扬州中考若一个三角形两边长分别为2和4, 则该三角形的周长可能是( ) A.6 B.7 C.11 D.12点悟点悟: :判断三条线段能否组成三角形判断三条线段能否组成三角形, ,可检查较小的可检查较小的 两条线段的和是否大于第三条线段两条线段的和是否大于第三条线段, ,即第三边即第三边 长介在两边之和与两边之差之间长介在两边之和与两边之差之间. . B解解: :CBD 是是ACB的一个外角的一个外角 CBDAACB 453015ACBCBDA ooo 答答: :C 处观测处观测 A、B 两处时视角两处时视角ACB 是是15o. . 点悟点悟: :在求较复杂图形中的角度时在求较复杂图形中的角度时, ,经常把所求角与已知角通经常把所求角与已知角通 过等量代换等方法转化为同一个三角形的内角和外角过等量代换等方法转化为同一个三角形的内角和外角 的关系的关系. .中线中线 重心重心 角平分线角平分线高高中点中点一半一半 CEBC CADAFCAF B解解:E是是AD的中点的中点12EDAD 12BEDBADSS , ,12CEDCADSS 1()2BECBEDCEDBADCADSSSSS 118422BACSF是是EC的中点的中点12EFEC 114222BEFBECSS 首尾顺次首尾顺次不相邻不相邻 (3)n (3)2n n (2) 180no 360 B解解: :设这个正多边形的边数为设这个正多边形的边数为n, ,依题意依题意, ,得得 (180156)360n 解得解得15n 答答: :这个正多边形的边数为这个正多边形的边数为15. . 点悟点悟: :本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想, , 关键是记住内角和的公式与外角和的特征关键是记住内角和的公式与外角和的特征. .
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