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acb 请欣赏请欣赏图图图图图图 如图，如图，(1) 1=_(已知已知) a b ( )(2) 3=_ (已知已知) a b ( ) (3)_ 3= 180 (已知已知) a b ( )同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行cab1534 你会吗你会吗26556 你还记得吗你还记得吗同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定平行线的判定：探究探究: :两直线平行两直线平行, ,同位角有什么关系同位角有什么关系? ?ab 探探 究究c15234768如图，直线如图，直线ab，6565cab15243687ab 请你动动手请你动动手1b567ac24381ab 请你动动手请你动动手方法二：裁剪叠合法方法二：裁剪叠合法简单地说：简单地说：两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等ab1234 得出结论得出结论几何语言表述几何语言表述: ab(已知已知)2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）两条两条平行线平行线被第三条直线被第三条直线所截，所截，同位角同位角相等相等平行线性质平行线性质1: 1:两直线两直线平行平行，同位角同位角相等相等 几何语言表述几何语言表述: : ab ab( (已知已知) ) 1=2( 1=2(两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等) ) ab1234 猜想并讨论猜想并讨论猜想猜想: :两直线平行，两直线平行，内错角内错角、同旁同旁内角内角有怎么关系呢？有怎么关系呢？相互讨论一下相互讨论一下.性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：ab1234 得出结论得出结论利用性质利用性质1 1来说明性质来说明性质2 2和性质和性质3 3ab1234已知已知: a b , 请说明请说明2=3. a b (已知已知)1=2( ) 1=3( )2=3两直线平行，同位角相两直线平行，同位角相等等对顶角相等对顶角相等（等量代换等量代换） 推推 导导 如图，如图，(1) a b (已知已知) 1_2 ( )(2) a b (已知已知) 2_3 ( ) (3) a b (已知已知) 24=_ ( )= 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等= 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补cab1234 书写方法书写方法平行线的判定平行线的判定（1 1）同位角相等，）同位角相等，两直线平行两直线平行；（2 2）内错角相等，）内错角相等，两直线平行两直线平行；（3 3）同旁内角互补，）同旁内角互补，两直线平行两直线平行。条件条件结论结论两直线平行两直线平行，同旁内角互补。，同旁内角互补。平行线的性质平行线的性质两直线平行两直线平行，同位角相等；，同位角相等；两直线平行两直线平行，内错角相等；，内错角相等；结论结论条件条件 两者比较两者比较平行线的判定与平行线平行线的判定与平行线 的性质的比较：的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质是平行线的判定与平行线的性质是因果互换因果互换的两类不同的定理，的两类不同的定理，判定判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的性质性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。 两者比较两者比较1、如图，已知平行线、如图，已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截(1)从从 1=110o可以知道可以知道2 是多少度是多少度?为什么？为什么？(2)从从1=110o可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？(3)从从 1=110 o可以知道可以知道4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？一、快速抢答一、快速抢答2E134ABDC2=110o两直线行，两直线行，内错角相等内错角相等3=110o两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等4=70o两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补一、快速抢答一、快速抢答2、如图，一条公路两次拐弯前后两条、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角路互相平行。第一次拐的角B是是142，第二次第二次 拐的角拐的角C是多少度？为什么？是多少度？为什么？ C=142o两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等一、快速抢答一、快速抢答3、如图直线、如图直线 a b,直线直线b垂直于直垂直于直线线c，则直线，则直线a垂直于直线垂直于直线c吗吗?abc? ab 两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等 5、如图、如图 AB CD，1=2 （两直线平行（两直线平行,内错角内错角相等相等 ） （ ）二、是是非非二、是是非非B6、如图直线、如图直线 ab,则则1=2 .（ ）12ab1、如果有两条直线被第三条直线所截，、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有那么必定有 （ ） （A）内错角相等，）内错角相等， (B)同位角相等，同位角相等，（C）同旁内角互补）同旁内角互补 （D）以上都不对）以上都不对.三、选选看三、选选看D三、选选看三、选选看2 、1 和和2是两条直线被第三条直线是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角所截形成的同旁内角,要使这两条直线平要使这两条直线平行行,必须必须 ( ) A. 1= 2 B. 1+2=90o C. 2(1+2)=360o D .1是钝角是钝角, 2是锐角是锐角C四、填填看四、填填看如图如图, ,若若ABABDE ,DE ,ACDFACDF，请说出，请说出AA和和之间的数量关系，并说明理由。之间的数量关系，并说明理由。PFCEBAD 图图解解: A =D.: A =D. 理由：理由： AB ABDE( DE( ) )A=_ ( )A=_ ( )ACDF( )ACDF( ) D=_ ( )D=_ ( )A=D ( )A=D ( ) 已知已知CPECPE两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等已知已知CPECPE两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等等量代换等量代换 四、填填看四、填填看如图如图2,2,若若ABABDE ,DE ,ACDFACDF，请说出，请说出AA和和之间的数量关系，并说明理由。之间的数量关系，并说明理由。图图FCEBADP解解: A+D=180: A+D=180o o. . 理由：理由： AB ABDE( DE( ) )A=_ ( )A=_ ( )ACDF( )ACDF( ) D+ D+ _=180=180o o ( )( )A+D=180A+D=180o o（ ）已知已知CPDCPD两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等已知已知CPDCPD两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补等量代换等量代换 如图。这是一付如图。这是一付“角棋角棋”。“棋盘棋盘”是一些平行线，是一些平行线，“棋子棋子”是用彩纸做成是用彩纸做成的两个角（的两个角（ 11和和22）。规则如下）。规则如下: :从两头开始从两头开始“跳跳”角角, 1, 1往下往右跳往下往右跳, , 2 2往上往右跳往上往右跳, ,以跳到对方初始位置为胜，双方轮流进行，每以跳到对方初始位置为胜，双方轮流进行，每“跳跳” 一步要说出一步要说出“跳跳” 的根据（即平行线的性质等），看看谁的根据（即平行线的性质等），看看谁“跳跳”得快，理由说得快，理由说得准确。得准确。五、数学游戏五、数学游戏12图形图形已知已知结果结果依据依据同位角内错角同旁内角122324）abababccca/b21两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b23两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补a/b)42(18042互补与两直线平行两直线平行 六、小结六、小结平行线的性质平行线的性质 六、小结六、小结发现数学结论的方法发现数学结论的方法:1.数学实验数学实验(测量、叠合等测量、叠合等)法法2.猜想、推理法猜想、推理法1、如图：、如图：12（）（）AD（）（）BCD180（）ABCD12已知已知BCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 四、填填看四、填填看
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