资源描述
第二章 方程（组）与不等式（组）2.3方程组中考数学中考数学 (浙江专用)1.(2018杭州,6,3分)某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则 ( )五年中考考点一考点一 二元一次方程组及其解法二元一次方程组及其解法A A组组 2014-20182014-2018年年浙江浙江中考题组中考题组A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=60答案答案 C依题意得5x-2y=60.故选C.思路分析思路分析 根据“每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2分,不答的题得0分”“圆圆这次竞赛得了60分”列出方程.易错警示易错警示 本题考查了由实际问题列出二元一次方程.关键是读懂题意,根据题目中的数量关系,列出方程.注意:本题中的等量关系之一是答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量=20,避免误选B.2.(2016温州,13,5分)方程组的解是 .25,327xyxy答案答案 31xy解析解析 由+得4x=12,x=3.把x=3代入,得y=1,原方程组的解为 25,327,xyxy3,1.xy3.(2016杭州,16,4分)已知关于x的方程=m的解满足(0n1,则m的取值范围是 .2x3,25xynxyn答案答案 m1,2n-11,结合0n3,得1n3.3n+25,即3x5,m1和0n - ,求出满足条件的m的所有正整数值.232,24xymxy 32解析解析 +得:3(x+y)=-3m+6,x+y=-m+2.(2分)x+y-,-m+2-,m.(4分)m取正整数,m=1,2,3.(6分)232,24,xymxy 3232721.(2015北京,13,3分)九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就.主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是九章算术最高的数学成就.九章算术中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为 .考点考点二二 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用答案答案 5210258xyxy解析解析由译文可知,5x+2y=10,2x+5y=8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为 5210,258.xyxy2.(2015内蒙古包头,23,10分)我市某养殖场计划购买甲,乙两种鱼苗共700尾,甲种鱼苗每尾3元,乙种鱼苗每尾5元,相关资料表明:甲,乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%.(1)若购买这两种鱼苗共用去2 500元,则甲,乙两种鱼苗各购买多少尾?(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾?(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低?并求出最低费用.解析解析(1)设购买甲种鱼苗x尾,乙种鱼苗y尾,根据题意可得解得答:购买甲种鱼苗500尾,乙种鱼苗200尾.(3分)(2)设购买甲种鱼苗z尾,则购买乙种鱼苗(700-z)尾,列不等式:85%z+90%(700-z)70088%,解得z280.答:甲种鱼苗至多购买280尾.(6分)(3)设甲种鱼苗购买m尾,购买鱼苗的费用为元,则可得=3m+5(700-m)=-2m+3 500,-20,随m的增大而减小,0w2时,10m+600-10m+1 500,m45;当w1=w2时,10m+600=-10m+1 500,m=45;当w1w2时,10m+600-10m+1 500,m45.(9分)当45m50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0m45(或0m0,w1随m的增大而增大,当m=50时,w1最大,此时w1=15.650+520=1 300.(9分)当0m50(或0m50)时,活动一更实惠;当m=50时,活动一、二同样实惠.(10分)26130,34130.xyxy26,13.xy2.(2015山西,22,7分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如下表:请解答下列问题:(1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg,用去了1 520元钱,这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱?(2)第二天,该经营户用1 520元钱仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1 050元,则该经营户最多能批发西红柿多少kg?蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价(元/kg)3.65.484.8零售价(元/kg)5.48.4147.6解析解析(1)设批发西红柿x kg,西兰花y kg.(1分)由题意得(2分)解得(3分)200(5.4-3.6)+100(14-8)=960(元).答:这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱.(4分)(2)设批发西红柿a kg,由题意得(5.4-3.6)a+(14-8)1 050.(6分)解得a100.答:该经营户最多能批发西红柿100 kg.(7分)300,3.681 520.xyxy200,100.xy1 5203.68a解后反思解后反思 本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用,关键是读懂题意,找到等量关系和不等关系,列出二元一次方程组与一元一次不等式.3.(2015福建福州,21,9分)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛,篮球、排球队各有多少支参赛?解析解析解法一:设有x支篮球队和y支排球队参赛,依题意得解得答:篮球、排球队各有28支与20支.解法二:设有x支篮球队,则排球队有(48-x)支,依题意得10 x+12(48-x)=520.解得x=28.48-x=48-28=20.答:篮球、排球队各有28支与20支.48,1012520.xyxy28,20.xy23,1,xyyx 22xyx2xyx1.(2018嘉兴一模)已知关于x,y的二元一次方程组则代数式的值是()三年模拟A A组组 2016 201620182018年模拟年模拟基础题组基础题组考点一考点一 二元一次方程组及其解法二元一次方程组及其解法A.-3 B.-6 C.- D.- 1316答案答案 B由二元一次方程组得代数式化简得2x+2y.当x=-2,y=-1时,原式=-6.2,1,xy 2.(2018杭州滨江二模,6)课本上有一例题:求方程组的自然数解,是这样解的:因为x,y为自然数,列表尝试如下:只有x=4,y=2符合这个方程组,所以方程组的解为从上述过程可以看出,这个求方程组解的思路是()A.先消元,然后转化为一元一次方程,解这个一元一次方程,即可得方程组的解B.先列出第一个方程的解,再列出第二个方程的解,然后找出两个方程的公共解C.先列出第一个方程的解,再将这些解依次代入第二个方程进行检验,若等式成立,则可得方程组的解D.先任意给出一对自然数,假定是方程组的解,然后代入两个方程分别检验,两个方程都成立,则可得方程组的解x0123456y6543210300 x+150y9001 0501 2001 3501 5001 6501 8006,3001501 500 xyxy4,2.xy答案答案 C先列出第一个方程x+y=6的解,再将这些解依次代入第二个方程进行检验,若第二个方程成立,则可得方程组的解.故选C.3.(2017杭州二模,13)已知是方程组的解,则代数式a+b的值为 .0,12xy,522xbyxay答案答案0解析解析根据题意,将x=0,y=代入原方程组可得a+b=0,因此答案为0.121,2122,2ba 1,21,2ab 4.(2016杭州西湖一模,13)若方程组的解是则= .21,25axyaxy,xaybab答案答案 3解析解析将代入方程组,得-得4b=4,b=1.将b=1代入,可得a2=3.a=.=.,xayb2221,25,abab3ab31.(2018舟山一模)某校用一笔钱为学生采购奖品,若1本日记本和2支钢笔作为一份奖品,则可买60份奖品;若1本日记本和3支钢笔作为一份奖品,则可买50份奖品,若这笔钱全部用来买钢笔,则可买()A.400支 B.300支 C.200支 D.100支考点考点二二 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用答案答案 B设每本日记本x元,每支钢笔y元,则60(x+2y)=50(x+3y),去括号、合并同类项得10 x=30y,解得x=3y,若这笔钱全部用来购买钢笔,则可买=300支.50(3 )xyy评析评析 设一支钢笔x元,一本日记本y元,根据两种情况表示出这笔钱总数,列出二元一次方程,然后得出x与y的关系:x=3y,再用这笔钱总数除以一本日记本的钱数得出答案.2.(2018金华一模,8)如图,八个大小相同的小矩形拼成下列两个大矩形,拼成图2时,中间留了一个边长为1的小正方形,则每个小矩形的面积是()A.12 B.14 C.15 D.16答案答案 C设每个小矩形的长为x,宽为y,则由题图1,题图2可得所以每个小矩形的面积为xy=53=15.故选C.53 ,21yxyx5,3,xy3.(2016杭州下城一模,5)买1根油条和3个大饼共7元,买3根油条和1个大饼共5元.下列说法中正确的是()A.买一根油条和1个大饼共2.5元B.买2根油条比买1个大饼便宜C.买2根油条和4个大饼共9元D.买5根油条和7个大饼共19元答案答案 D设1根油条的价格为x元,1个大饼的价格为y元,根据题意可得:解得故买5根油条和7个大饼共51+72=19元. 故选D.37,35,xyxy1,2,xy4.(2016湖州一模,24)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜,2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.下面是这一家三口的对话,请根据对话解答小明想要知道的信息.妈妈:“今天买这两样材料共花了45元,上月买同重量的这两种材料只要36元.”爸爸:“报纸上说了,与上月相比,萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%.”小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少.”解析解析设上月萝卜的单价是x元/斤,排骨的单价是y元/斤,根据题意得解得x+50%x=3,y+20%y=18.答:今天萝卜的单价是3元/斤,排骨的单价是18元/斤.3236,3(50% )2(20% )45,xyxxyy2,15,xy1.(2018杭州滨江一模,15)小华到某商场购买贺卡,他身上带的钱能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡.若小华先买了3张3D立体贺卡,则剩下的钱能买 张普通贺卡.B B组组 2016201820162018年模拟年模拟提升题组提升题组( (时间时间:10:10分钟分值分钟分值:15:15分分) )一、选择题（共3分）解析解析设每张3D立体贺卡x元,每张普通贺卡y元,则由题意得5x=20y,x=4y.又5x-3x=2x,2x=8y,能买8张普通贺卡.答案答案82.(2016杭州上城一模,20)某运动品牌店对第一季度A,B两款运动服的销售情况进行统计,两款运动服的销售量及总销售额如图:(1)一月份A款运动服的销售量是B款的倍,则一月份B款运动服销售了多少件?(2)根据图中信息,求出这两款运动服的单价.65二、解答题（共12分）解析解析(1)48=40(件).答:一月份B款运动服销售了40件.(2)设A款运动服的单价为x元,B款运动服的单价为y元,根据题图及(1)得解得答:A款运动服的单价为750元,B款运动服的单价为100元.65484040 000,605250 200,xyxy750,100.xy解题关键解题关键 正确读出图中所给信息是解题的关键,注意单位.
展开阅读全文