高考物理三轮冲刺计算题32分专练2含解析

计算题32分专练(二)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)24(12分)(2018辽宁本溪联考)如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED段是水平的，CD段是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R0.5 m，质量m0.1 kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M0.5 kg的滑块B前端装有一轻质弹簧(A、B均可视为质点)以速度v0向左运动并与滑块A发生弹性正碰。若相碰后滑块A滑上半圆轨道并能过最高点C，取重力加速度g10 m/s2，问：(1)B滑块至少要以多大速度向前运动；(2)如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰过程中轻质弹簧的最大弹性势能为多少？解析：(1)设滑块A过C点时速度为vC，B与A碰撞后，B与A的速度分别为v1、v2，B碰撞前的速度为v0，过圆轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，由牛顿第二定律得mgm，由机械能守恒定律得mvmg2Rmv，B与A发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得Mv0Mv1mv2，由机械能守恒定律得MvMvmv，联立并代入数据解得v03 m/s。(2)由于B与A碰撞后，当两者速度相同时有最大弹性势能Ep，设共同速度为v，A、B碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得Mv0(Mm)v，由机械能守恒定律得MvEp(Mm)v2，联立并代入数据解得Ep0.375 J。答案：(1)3 m/s(2)0.375 J25(20分)(2018南京三校联考)如图所示，在xOy平面内，在x0范围内以x轴为电场和磁场的边界，在x0范围内以第三象限内的直线OM为电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成45角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.1 T，在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E32 N/C。在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒，以沿x轴负方向的初速度v02103 m/s射出。已知OP0.8 cm，微粒所带电荷量q51018 C，质量m11024 kg。求：(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标。(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界经历的总时间。(3)带电微粒第四次经过电、磁场边界时的速度大小。解析：(1)带电微粒从P点开始在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，第一次经过磁场边界上的A点，由半径公式可得r4103 m。因为OP0.8 cm，匀速圆周运动的圆心在OP的中点C，由几何关系可知，A点位置的坐标为(4103 m，4103 m)。(2)带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为T1.256105 s。由图可知，微粒运动四分之一个圆周后竖直向上进入电场，故t1T0.314105 s。微粒在电场中先做匀减速直线运动到速度为零，然后反向做匀加速直线运动，微粒运动的加速度为a，故在电场中运动的时间为t22.5105 s。微粒再次进入磁场后又做四分之一圆周运动，故t3t10.314105 s，所以微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界的时间为tt1t2t33.128105 s。(3)微粒从B点第三次经过电、磁场边界水平向左进入电场后做类平抛运动，则加速度a1.6108 m/s2，则第四次到达电、磁场边界时，yat，xv0t4，tan 45，解得vyat44103 m/s。则微粒第四次经过电、磁场边界时的速度为v2103 m/s。答案：(1)(4103 m，4103 m)(2)3.128105 s(3)2103 m/s