无定向导线的平差计算

测绘与空间地理信息GEOMATICS SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY第 35 卷 第 11 期2012 年 11 月Vol 35，No 11Nov ，2012无定向导线的平差计算 刘敏( 河南省地矿局 第一地质调查队，河南 洛阳 471023)摘 要: 结合作业实践，对控制测量中的无定向导线，分析了计算原理、计算方法; 介绍了利用 CASIOfx 3600 PV计算器对无定向导线快速平差计算的程序和方法。关键词: 导线; 无定向; 平差计算中图分类号: P207 + 2文献标识码: B文章编号: 1672 5867( 2012) 11 0188 02Adjustment Calculation of Non Directional TraverseLIU Min( The First Geology Survey Brigade of Henan Province Bureau of Geological Prospecting，Luoyang 471023，China)Abstract: Combining operation practice，the paper analyses the calculation principle and the calculation method for non directionaltraverse in the control survey，and introduces the program and the method to rapid adjustment for non directional traverse with the cal- culator CASIOfx 3600PVKey words: traverse; non directional; adjustment calculation假定方位角 1 ，2 ，n + 1 为:1 = 0，i = i 1 + i 1 180( i = 2，3，n + 1) 然后计算各相邻点的假定坐标增量:Xi = Si cosi ; Yi = Si sini取和，则得:n + 10引言随着计算机在 测 绘 技术的应用与发展，对 于 有 已 知方向的导 线 或 导线网平差计算很方便。但 在 实 际 工 作 中，有时会遇到测区控制点较少且又不通视的情况，控制 测量只好布设成无定向导线。而无定向导线利用计算机 平差软件是无 法 进 行 的，笔者根据工作经验 总 结 出 利 用 CASIOfx 3600 PV 型 计算器快速平差计算的方法，供 同 行们参考。X = S cosABiii = 1n + 1YAB = Si sinii = 1YAB=tg( 1)ABXAB1计算原理计算原理如图 1 所示。反算求出 AB 边的假定方位角。AP1 边 的 实 际 方 位角为:( 2)AP1 = AB AB各边的实际方位角为:i = i + AP1 ( i = 1，2，3，n + 1)( 3)这时，即可按定向导线相同的方法计算坐 标 增 量、坐标闭合差、导线相对闭合差和各待定点的最后坐标。图 1 计算原理Fig 1 Calculation principleA，B 为已知点; P1 ，P2 ，P3 Pn 为 待 定 点; 1 ，2 ，3 n 为观测角;S1 ，S2 ，S3 Sn + 1 为观测平距。首先假 定 AP1 边 的 方 位 角 为 1 = 0，则 其 他 各 边 的2计算方法1) 假定 1 = 0，并推算其他各边的假定方位角;2) 根据边长和假定方位角用( 1) 式计算 AB 边的假定方位角 AB 。3) 计算 AB 边的实际方位角 AB ，并用( 2) 式和( 3) 式收稿日期: 2012 04 01作者简介: 刘 敏( 1968 ) ，男，河南夏邑人，高级工程师，本科学历，主要从事工程测量、地质测量、地籍测量、土地调查等工作。计算各边的实际方位角 i 。4) 计算坐标增量: Xi = Si cosi ; Yi = Si sini5) 计算坐标闭合差和导线相对闭合差:n + 1fx = Xi ( XB XA )i = 1n + 1fy = Yi ( YB YA )i = 1fs = 槡( fx + fy )22fs( 4)K = n + 1Sii = 1当 K 值不符合测量规范限差时，首先检查原始 手簿和计算过程，再检查外业。6) K 值 符 合 限 差 要 求 时，即可按下式计算坐标改 正数:图 4 运算Fig 4 Calculation位角 0 储 存 于中，运行程序进行计算，求 出 B 点 的假定坐标 XB 、YB 。利用计算器自带程序，计算出 AB 边的假定边长 SAB 和假定方位角 AB 。3) 计算 AP1 边的方位角 AP1 : 首先对比 AB 边的边长 SAB 和假定边长 SAB ，若两个边长很接近，说明 该 导 线 是 闭 合的。反之，应进行内 外 业 检 查。利 用 公 式: AP1 = AB AB 求出 AP1 边的方位角 AP1 = 18624144) 计算 各 点 的 坐 标: 将 AP1 边 的 方 位 角 AP1 = 186fxVxi = n + 1SiSii = 1fyVyi = n + 1Si( 5)Sii = 17) 最后求出各点的平差坐标:Xi = Xi 1 + Xi + VxiYi = Yi 1 + Yi + Vyi( 6)中，运行程序进行计算，记 录 各 点 的 坐2414储存于3用 CASIOfx 3600 PV 类计算器快速计算无定向导线示 例快速计算无定向导线示例如图 2 所示。标。用公式( 4) 计算导线的坐标闭合差 fx ，fy 和导 线 的 全长相对闭合差。5) 导线的全长相对闭合差符合规范要求时，则 可 以 用公式( 5) 计算坐标改正数，最后 用 公 式 ( 6) 计 算 出 各 点 的平差坐标。3 1结束语城市测量规范规 定，对不存在通视条件的 GPS 网 点或其他控制 网 的 孤 点，采用四等及以下各 级 加 密 导 线 网时，可布设成无定向导线网。但严禁布设成两起算点 之间单线附合 形 式，而应布设成具有两个或 两 个 以 上 闭 合环，或组成结点的导线网，以保证导线网的精度与可靠 性。在闭合环数或结点数较少时，应适当提高导线测角 4图 2 快速计算无定向导线示例Fig 2 Rapid calculation of non directional traverse3 2 程 序程序图 3 所示。的精度。本文 以单线无定向导 线为例介绍了平差方法，对于无定向导线网的平差，可以借鉴。参考文献:1吴俊昶，刘大杰 控制网测量平差M 北京: 测绘出版社，1998北京市测绘设计研究院 CJJ 8 99 城市测量规范S北京: 中国建筑工业出版社，1999何 保 喜 全站仪测量技 术M 郑 州: 黄 河 水 利 出 版 社，2005武汉测绘科技大学测 量 学编 写 组 测 量 学 ( 第 三 版)M 北京: 测绘出版社，1996陈德标 坐标方位角计算实用通式J 测 绘 通 报，2006( 2) : 30 31编辑: 宋丽茹图 3 程序2Fig 3Programming3 3 运 算运算如图 4 所示。343 4运算说明1) 利用计算器自带程序5( XB XA )( YB YA )= SABAB计算出 AB 边的边长 SAB 和方位角 AB2) 计算 AB 边的假定方位角 AB : 将 AP1 边的假定方ShiftXYShift+MINMIN