初二数据地分析所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

WORD格式初二数据的分析所有知识点总结和常考题知识点：1. 加权平均数：权的理解 : 反映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直接给出数量， 而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。2. 中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4. 极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。S21 ( x1 x) 2( x2 x ) 2( xn x ) 2 5. 方差：n方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小， 就越稳定。6. 方差规律： x1，x2， x3， xn的方差为m，那么 ax1，ax2， axn的方差是 a2 m; x 1+b， x 2+b， x3+b， xn+b 的方差是 m7. 反映数据集中趋势的量： 平均数计算量大， 容易受极端值的影响；众数不受极端值的影响， 一般是人们关注的量； 中位数和数据的顺序有关，计算很少不受极端值的影响。8. 数据的收集与整理的步骤：1. 收集数据2. 整理数据3. 描述数据4. 分析数据5. 撰写调查报告6. 交流常考题：一选择题共14 小题1我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温25262728天数1123那么这组数据的中位数与众数分别是A27，28 B27.5， 28C28，27 D26.5，272某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如下列图的统计图，那么这组数据的众数和中位数分别是专业资料整理WORD格式第1页共 32页专业资料整理WORD格式A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.53某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间， 结果如下表所示：时间小时5678人数1015205那么这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A6.2 小时 B6.4 小时 C6.5 小时 D7 小时4有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不一样，取得前10 位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19 位同学的A平均数 B中位数 C众数D方差5甲、乙、丙、丁四人进展射击测试，每人 10 次射击成绩平均数均是9.2 环，方差分别为 S 甲2=0.56，S 乙2=0.60，S 丙2=0.50，S丁2=0.45，那么成绩最稳定的是A甲B乙C丙D丁6有一组数据如下： 3， a， 4， 6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是A10 BC2D72007 年 5 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 3531 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是A32，31B31，32C31， 31D32， 358甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁9为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果以下调查数据中最值得关注的是A平均数 B中位数 C众数D方差10为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进展了调查，下表是这 10 户居民2021年 4 月份用电量的调查结果：居民户1324月用电量度 / 户 40505560那么关于这 10 户居民月用电量单位：度 ，以下说法错误的选项是A中位数是 55 B众数是 60C方差是 29D平均数是 5411某校九年级 1班全体学生2021 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩分35394244454850专业资料整理WORD格式第2页共 32页专业资料整理WORD格式人数人2566876根据上表中的信息判断，以下结论中错误的选项是A该班一共有 40 名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45 分C该班学生这次考试成绩的中位数是45 分D该班学生这次考试成绩的平均数是45 分12为了帮助本市一名患 “白血病 的高中生，某班15 名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额单位：5102050100元人数单位：个24531关于这 15 名学生所捐款的数额，以下说法正确的选项是A众数是 100 B平均数是 30 C极差是 20D中位数是 2013一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示有两个数据被遮盖组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是A80，2B80，C78， 2D78，14某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进展了面试和笔专业资料整理WORD格式试，他们的成绩如表：候选人测试成绩百分制面试笔试甲乙丙丁8692908390838392专业资料整理WORD格式如果公司认为， 作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取A甲B乙C丙D丁二填空题共 14 小题15数据 2， 1，0，3，5 的方差是16某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4 的比例计算所得假设某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分， 90 分和 85 分，那么他本学期数学学期综合成绩是分17小李和小林练习射箭，射完10 箭后两人的成绩如下列图，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是专业资料整理WORD格式第3页共 32页专业资料整理WORD格式18在2021 年的体育考试中某校6 名学生的体育成绩统计如下列图，这组数据的中位数是19跳远运发动李刚对训练效果进展测试，6 次跳远的成绩如下： 7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9单位： m这六次成绩的平均数为7.8，方差为如果李刚再跳两次，成绩分别为 7.7，7.9那么李刚这 8 次跳远成绩的方差填 “变大 、“不变 或“变小 20某工程队有 14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资 / 元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进展了人员调整：减少木工2 名，增加电工、瓦工各1 名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差填 “变小 、“不变 或“变大 21一组数据：2021 ，2021 ，2021 ，2021 ，2021 ，2021 的方差是22两组数据： 3，a，2b，5 与 a， 6， b 的平均数都是 6，假设将这两组数据合并为一组数据，那么这组新数据的中位数为23一组数据： 6，6，6，6，6，6，那么这组数据的方差为【注：计算方差的公式是S2= x12+ x22+xn2 】24有 6 个数，它们的平均数是 12，再添加一个数5，那么这 7个数的平均数是25某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组组别时间小时 频数人第 1 组0t 0.512第 2 组0.5 t124专业资料整理WORD格式第4页共 32页专业资料整理WORD格式第 3 组1t 1.518第 4 组1.5 t210第 5 组2t 2.5626一组数据 1，4，6，x 的中位数和平均数相等，那么x 的值是27 统 计 学规 定： 某次 测 量得 到n个结 果x1， x2， xn当 函 数y=+取最小值时，对应x 的值称为这次测量的“最佳近似值假设某次测量得到5 个结果 9.8，10.1，10.5， 10.3，9.8那么这次测量的 “最正确近似值 为28一组数据有 n 个数，方差为 S2假设将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是三解答题共12 小题29某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进展了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试工程测试成绩 / 分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序， 组织 200 名职工对三人利用投票推荐的方式进展*评议， 三人得票率没有弃权票，每位职工只能推荐 1 人如下列图，每得一票记作 1 分（ 1请算出三人的*评议得分；（ 2如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；准确到0.01 3根据实际需要，单位将笔试、面试、*评议三项测试得分按 4：3：3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？30要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10 次射击训练成绩的折线统计图 1已求得甲的平均成绩为 8 环，求乙的平均成绩；2， 2观察图形，直接写出甲，乙这 10 次射击成绩的方差 s 甲s 乙2 哪个大； 3如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7 环左右，本班应该选参赛更适宜；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9 环左右，本班应该选参赛更适宜专业资料整理WORD格式第5页共 32页专业资料整理WORD格式31王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100 棵杨梅树，成活 98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示（ 1分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（ 2试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？32在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶 如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图请你用所学过的有关统计知识平均数、中位数、方差和极差答复以下问题：（ 1两段台阶路有哪些一样点和不同点？（ 2哪段台阶路走起来更舒服，为什么？（ 3为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议图中的数字表示每一级台阶的高度单位： cm并且数据 15，16，16， 14，14，15 的方差 S 甲2=，数据 11， 15，18，17， 10，19 的方差 S乙2=33X教师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、X成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛 ，对两位同学进展了辅导，并在辅导期间进展了 10 次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1第2第3第4第5第6第7第8第9第10次次次次次次次次次次专业资料整理WORD格式第6页共 32页专业资料整理WORD格式王68807879817778848392军X86807583857779808075成利用表中提供的数据，解答以下问题： 1X教师从测验成绩记录表中，求得王军 10 次测验成绩的方差 S 王2=33.2，请你帮助X教师计算X成 10 次测验成绩的方差 S X2；平均成绩中位数众数王军8079.5X成8080（ 2请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助X教师做出选择，并简要说明理由34苍洱中学九年级学生进展了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表 一，乙同学的测试成绩折线统计图如图一所示：表一次数一二三四五分数4647484950 1请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：中位数平均数方差甲482乙4848（ 2甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由35如图是甲，乙两人在一次射击比赛中靶的情况 击中靶中心的圆面为 10 环，靶中数字表示该数所在圆环被击中所得的环数 ，每人射击了 6 次（ 1请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；（ 2请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进展比较36甲、乙两人在一样的条件下各射靶5 次，每次射靶的成绩情况如下列图专业资料整理WORD格式第7页共 32页专业资料整理WORD格式 1请你根据图中的数据填写下表：*平均数众数环方差环甲乙2.8 2从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些37在全运会射击比赛的选拔赛中，运发动甲10 次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：命中环数10987命中次数32（ 1根据统计表图中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（ 2乙运发动 10 次射击的平均成绩为 9 环，方差为 1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由参考资料：38某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的总成绩单位：环一样，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差见小宇的作业专业资料整理WORD格式第8页共 32页专业资料整理WORD格式甲、乙两人射箭成绩统计表第1次 第2次 第3次 第4次 第5次甲成绩94746乙成绩757a7 1 a=，=； 2请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； 3观察图，可看出 的成绩比较稳定填“甲 或 “乙参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中39为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会 期间，小明对班级同学一周内收看 “两会 新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如下列图其中男生收看 3 次的人数没有标出根据上述信息，解答以下各题： 1该班级女生人数是，女生收看 “两会 新闻次数的中位数是； 2对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的 “关注指数 如果该班级男生对“两会 新闻的 “关注指数 比女生低 5%，试求该班级男生人数；（ 3为进一步分析该班级男、女生收看“两会 新闻次数的特点，小明给出了男生的局部统计量如表 统计量平均数次中位数次众数次方差该班级男生3342根据你所学过的统计知识， 适当计算女生的有关统计量， 进而比较该班级男、 女生收看 “两会 新闻次数的波动大小专业资料整理WORD格式第9页共 32页专业资料整理WORD格式40有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了 16 台，记录下某一天各自的销售情况单位：元 ：甲： 18，8，10，43，5，30， 10，22，6，27，25，58，14， 18，30，41乙： 22，31， 32，42，20，27，48， 23，38，43， 12，34，18，10，34， 23 小强用如下列图的方法表示甲城市 16 台自动售货机的销售情况 1请你仿照小强的方法将乙城市16 台自动售货机的销售情况表示出来；2用不等号填空：甲乙；S甲 2S乙2； 3请说出此种表示方法的优点专业资料整理WORD格式第 10 页共 32 页专业资料整理WORD格式初二数据的分析所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习 ( 含答案解析 )参考答案与试题解析一选择题共 14 小题12021*我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温25262728天 数1123那么这组数据的中位数与众数分别是A27，28 B27.5， 28C28，27D26.5，27【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数 或两个数的平均数 为中位数； 众数是一组数据中出现次数最多的数据， 注意众数可以不止一个【解答】 解：处于这组数据中间位置的那个数是 27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 27众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28 是出现次数最多的，故众数是 28应选： A【点评】此题属于根底题， 考察了确定一组数据的中位数和众数的能力 一些学生往往对这个概念掌握不清楚， 计算方法不明确而误选其它选项 注意找中位数的时候一定要先排好顺序， 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数， 如果数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求如果是偶数个那么找中间两位数的平均数22021 *某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，那么这组数据的众数和中位数分别是A7，7B8，7.5 C7，7.5 D8，6.5【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数或最中间的两个数即可，此题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解答】 解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7 环，故众数是 7环；7环、8环，故中位因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是数是 7.5环应选 C专业资料整理WORD格式第 11 页共 32 页专业资料整理WORD格式【点评】此题考察的是众数和中位数的定义要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位一样，不要漏单位32021某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间小时5678人数1015205那么这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A6.2 小时 B6.4 小时 C6.5 小时 D7 小时【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式 510+615+720+8 5 50，再进展计算即可【解答】 解：根据题意得：（ 5 10+6 15+720+85 50=50+90+140+40 50=32050=6.4小时故这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4 小时应选： B【点评】此题考察了加权平均数， 用到的知识点是加权平均数的计算公式， 根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键42021滨州有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不一样，取得前 10 位同学进入决赛 某同学知道自己的分数后， 要判断自己能否进入决赛， 他只需知道这 19 位同学的A平均数B中位数C众数D方差【分析】因为第 10 名同学的成绩排在中间位置，即是中位数所以需知道这19位同学成绩的中位数【解答】解： 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不一样，取得前10 位同学进入决赛，中位数就是第10 位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19 位同学的中位数就可以应选： B【点评】中位数是将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数 学会运用中位数解决问题52021*甲、乙、丙、丁四人进展射击测试，每人10 次射击成绩平均数均是 9.2 环，方差分别为S 甲2=0.56，S乙2=0.60，S 丙2=0.50，S 丁2=0.45，那么成绩最稳定的是A甲B乙C丙D丁【分析】 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】 解； S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S 丁2=0.45， S丁2S丙2S甲2S乙2，专业资料整理WORD格式第 12 页共 32 页专业资料整理WORD格式成绩最稳定的是丁；应选： D【点评】此题考察方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量， 方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定62021 内江有一组数据如下：3， a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是A10BC2D【分析】 先由平均数的公式计算出a 的值，再根据方差的公式计算【解答】 解：由题意得：3+a+4+6+7=5，解得 a=5，S2= 352+552+452+652+752 =2应选 Cn 个数据， x1，x2，xn的平均【点评】 此题考察方差的定义与意义：一般地设数为，那么方差S2= x12+x2 2+xn2 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立72007* 2007 年 5 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： 31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是A32，31 B31，32 C31， 31 D32， 35【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列， 位于最中间的一个数 或两个数的平均数 为中位数； 众数是一组数据中出现次数最多的数据， 注意众数可以不只一个【解答】 解：从小到大排列此数据为： 30、31、31、 31、32、 34、35，数据 31 出现了三次最多为众数， 31 处在第 4 位为中位数所以此题这组数据的中位数是 31，众数是 31应选 C【点评】此题属于根底题， 考察了确定一组数据的中位数和众数的能力 一些学生往往对这个概念掌握不清楚， 计算方法不明确而误选其它选项 注意找中位数的时候一定要先排好顺序， 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数， 如果数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求如果是偶数个那么找中间两位数的平均数82021*甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中， 选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁专业资料整理WORD格式第 13 页共 32 页专业资料整理WORD格式【分析】此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的同学参赛【解答】 解：由于乙的方差较小、平均数较大，应选乙应选： B【点评】此题考察平均数和方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定92006*为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果以下调查数据中最值得关注的是A平均数B中位数C众数D方差【分析】 根据平均数、中位数、众数、方差的意义进展分析选择【解答】 解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量 既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数应选 C【点评】此题主要考察统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、 中位数、众数各有局限性， 因此要对统计量进展合理的选择和恰当的运用102021*为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进展了调查，下表是这 10 户居民2021年 4 月份用电量的调查结果：居民户1324月用电量度 / 户40505560那么关于这 10 户居民月用电量单位：度 ，以下说法错误的选项是A中位数是 55 B众数是 60C方差是 29D平均数是 54【分析】 根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否【解答】 解：用电量从大到小排列顺序为： 60，60，60，60， 55，55，50， 50，50，40A、月用电量的中位数是55 度，故 A 正确；B、用电量的众数是60 度，故 B 正确；C、用电量的方差是39 度，故 C 错误；D、用电量的平均数是54 度，故 D 正确应选： C【点评】考察了中位数、众数、平均数和方差的概念中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数 ，叫做这组数据的中位数 如果中位数的概念掌握得不好， 不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数112021 *某校九年级 1班全体学生2021 年初中毕业体育考试的成绩专业资料整理WORD格式第 14 页共 32 页专业资料整理WORD格式统计如下表：成绩分35394244454850人数人2566876根据上表中的信息判断，以下结论中错误的选项是A该班一共有 40 名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45 分C该班学生这次考试成绩的中位数是45 分D该班学生这次考试成绩的平均数是45 分【分析】 结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解【解答】 解：该班人数为： 2+5+6+6+8+7+6=40，得 45 分的人数最多，众数为45，第 20 和 21 名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425故错误的为 D应选 D【点评】此题考察了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答此题的关键122021*为了帮助本市一名患“白血病 的高中生，某班 15 名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额单位：5 10 20 50 100 元人数单位：个24531关于这 15 名学生所捐款的数额，以下说法正确的选项是A众数是 100 B平均数是 30 C极差是 20D中位数是 20【分析】 根据极差、众数、中位数及平均数的定义，结合表格即可得出答案【解答】 解： A、众数是 20，故本选项错误；B、平均数为 26.67，故本选项错误；C、极差是 95，故本选项错误；D、中位数是 20，故本选项正确；应选 D【点评】此题考察了中位数、极差、平均数及众数的知识，掌握各局部的定义是关键132021*一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示有两个数据被遮盖组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是A80，2B80，C78， 2D78，【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进展计算即可得出答案专业资料整理WORD格式第 15 页共 32 页专业资料整理WORD格式【解答】 解：根据题意得：805 81+79+80+82=78，方差 = 81802+79802+78 802+ 80802+82802 =2应选 C【点评】此题考察了平均数与方差， 掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键，一般地设 n 个数据， x1，x2，xn的平均数为，那么方差 S2= x12+x2） 2+xn2 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立142021*某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进展了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩百分制面86929083试笔90838392试如果公司认为， 作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取A甲B乙C丙D丁【分析】根据题意先算出甲、 乙、丙、丁四位候选人的加权平均数， 再进展比较，即可得出答案【解答】 解：甲的平均成绩为：866+904 10=87.6分，乙的平均成绩为：926+834 10=88.4分，丙的平均成绩为：906+834 10=87.2分，丁的平均成绩为：836+924 10=86.6分，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取应选： B【点评】此题考察了加权平均数的计算公式， 注意，计算平均数时按 6 和 4 的权进展计算二填空题共14 小题152021*数据 2， 1，0，3，5 的方差是【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数， 再根据方差公式进展计算即可【解答】解：这组数据 2， 1，0， 3，5 的平均数是 2 1+0+3+5 5=1，那么这组数据的方差是： 212+112+012+312+512 =；故答案为：专业资料整理WORD格式第 16 页共 32 页专业资料整理WORD格式【点评】此题考察方差， 掌握方差公式和平均数的计算公式是解题的关键，一般地设 n 个数据， x1，x2，xn的平均数为，那么方差 S2= x1 2+x22+xn2 162021宿迁某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3：3：4 的比例计算所得假设某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分， 90 分和 85 分，那么他本学期数学学期综合成绩是88分【分析】 按 3：3：4 的比例算出本学期数学学期综合成绩即可【解答】 解：本学期数学学期综合成绩=9030%+9030%+8540%=88分故答案为： 88【点评】此题考察了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4 的含义就是分别占总数的30%、30%、 40%172021*小李和小林练习射箭，射完10 箭后两人的成绩如下列图，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是小李【分析】 根据图中的信息找出波动性大的即可【解答】 解：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，那么这两人中的新手是小李；故答案为：小李【点评】此题考察了方差的意义， 方差是用来衡量一组数据波动大小的量， 方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定182021 *在2021 年的体育考试中某校 6 名学生的体育成绩统计如下列图，这组数据的中位数是 26 专业资料整理WORD格式第 17 页共 32 页专业资料整理WORD格式【分析】 根据中位数的定义，即可解答【解答】 解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是26+262=26，那么中位数是 26故答案为： 26【点评】此题考察了中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数 192021*跳远运发动李刚对训练效果进展测试，6 次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9单位：m这六次成绩的平均数为7.8，方差为如果李刚再跳两次，成绩分别为 7.7，7.9那么李刚这 8 次跳远成绩的方差变小 填“变大 、“不变 或“变小 【分析】根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进展比较即可求出答案【解答】 解：李刚再跳两次，成绩分别为7.7， 7.9，这组数据的平均数是=7.8，这 8 次跳远成绩的方差是：S2= 7.67.82+7.87.82+2 7.7 7.82+7.87.82+8.07.82+2 7.9 7.82 =， ，方差变小；故答案为：变小【点评】 此题考察方差的定义，一般地设 n 个数据， x1， x2，xn的平均数为 ，那么方差 S2= x12+x22+xn2 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立202021 *某工程队有14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资 / 元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进展了人员调整：减少木工2 名，增加电工、瓦工各1 名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 变大 填 “变小 、“不变 或“变大 【分析】利用方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大， 进而得出方差变大【解答】 解：减少木工 2 名，增加电工、瓦工各 1 名，这组数据的平均数不变， 但是每个数据减去平均数后平方和增大， 那么该工程队员工月工资的方差变大专业资料整理WORD格式第 18 页共 32 页专业资料整理WORD格式故答案为：变大【点评】此题主要考察了方差的定义， 正确把握方差中每个数据的意义是解题关键212021 *一组数据：2021 ，2021 ，2021 ，2021 ，2021 ，2021 的方差是0【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量 数据2021 ，2021 ，2021 ，2021 ，2021 ，2021 全部相等，没有波动，故其方差为 0【解答】 解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为 0故答案为： 0【点评】此题考察方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量， 方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定222021 *两组数据： 3，a，2b，5 与 a， 6， b 的平均数都是 6，假设将这两组数据合并为一组数据，那么这组新数据的中位数为6【分析】 首先根据平均数的定义列出关于 a、b 的二元一次方程组，再解方程组求得 a、b 的值，然后求中位数即可【解答】 解：两组数据： 3，a，2b， 5 与 a，6，b 的平均数都是 6，解得，假设将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为 3，4， 5，6，8，8，8，一共 7 个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6故答案为 6【点评】此题考察平均数和中位数 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关， 因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数： 当数据个数为奇数时， 那么中间的一个数即为这组数据的中位数； 当数据个数为偶数时， 那么最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数232021*一组数据： 6，6，6，6，6，6，那么这组数据的方差为 0 【注：计算方差的公式是 S2= x12+ x22+xn2 】【分析】根据题意得出这组数据的平均数是6，再根据方差 S2=x12 + x2 2+ xn2 ，列式计算即可【解答】 解：这组数据的平均数是 6，专业资料整理WORD格式第 19 页共 32 页专业资料整理WORD格式这组数据的方差 = 6 662 =0故答案为： 0【点评】此题考察了方差：一般地设n 个数据， x1，x2，xn的平均数为，那么方差 S2= x12+ x22+xn2 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立24 2005*有 6 个数，它们的平均数是 12，再添加一个数 5，那么这 7 个数的平均数是 11 【分析】首先根据求平均数公式：，得出这 6 个数的和，再利用此公式求出这7 个数的平均数【解答】 解：有 6 个数，它们的平均数是12，那么这 6 个数的和为 612=72再添加一个数 5，那么这 7 个数的平均数是=11故答案为： 11【点评】 此题考察的是样本平均数的求法及运用，熟记公式是解决此题的关键252021 随州某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第2 组组别时间小时 频数人第 1 组0t 0.512第 2 组0.5 t124第 3 组1t 1.518第 4 组1.5 t210第 5 组2t 2.56【分析】 共 12+24+18+10+6=70 个数据，中位数为第35 和第 36 个数的平均数，依此即可求解【解答】 解：共 12+24+18+10+6=70 个数据，12+24=36，所以第 35 和第 36 个都在第 2 组，所以这个样本的中位数在第2 组故答案为： 2【点评】此题考察了利用统计图获取信息的能力 利用统计图获取信息时， 必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题同时考察了中