七年级数学二元一次方程组3

4.3 解二元一次 方 程 组 (一)问题问题1 1：什么是二元一次方程？：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是都是1 1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。问题问题3 3：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。组解决问题的例子。并根据题意列出方程。回顾与思考问题问题2 2：什么是二元一次方程：什么是二元一次方程组组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？列方程组为列方程组为x+y=54x+3y=18你想到了吗？你想到了吗？考考你（1）苹果的重量+梨的重量=5（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克，买梨y千克。分析由 ，得y=5-x。 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程中的y。这样就有4x+3（5-x）=18 动动脑筋？动动脑筋？李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组 怎样解？214x+3y=18x+y=5接下来你会了吗？这样，我们就得到二元一次方程组的解x+y=54x+3y=18x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。解所得的一元一次方程 ，得x=3再把x=3代入， 得y=2哈哈，学会了吗？例1：解方程组3x+2y=14 X=y+3 所以原方程组的解是 x=4y=1要在实践中学习哟要在实践中学习哟解：将代入 ，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=14 5y=5 y=1将y=1代入，得 x=4把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。例2 解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：由 ，得 x=13 - 4y 将代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2将y=2代入 ，得 x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2。练习：解下列方程组y=2x X+y=12 1.2.x+y=11 X - y=7 做一做做一做看看你掌握了吗？同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？主要步骤：主要步骤： 4.写解写解3.解解2.代代分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变变用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个消去一个元元基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元1、解二元一次方程组 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 x -y=-5 2、已知（2x+3y-4）+ x+3y-7 =0则x= ，y= 。 -3103 做一做做一做随堂练习：随堂练习：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？同学们同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？ 1、 本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。课堂作业：课堂作业：课本第192页习题7.2第1题