1912平行四边形的判定1导学案

19.1.2平行四边形的判定 (1)导学案时间： 姓名： 班级： 一.明确目标，预习交流【学习目标】1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题【重、难点】重点：平行四边形的判定方法及应用。难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。【预习作业】：1.平行四边形具有下列性质： _ 边（线段） _ _ 平行四边形 角 _ _ 2.平行四边形的定义：_ _.3. 由定义可知，要想说明如图四边形为平行四边形，则必须已知 _即：已知： _， _ 所以： _ _4.平行四边形的判定方法：（预习新知）(1)定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别 的四边形是平行四边形；(3)两组对角分别 的四边形是平行四边形；(4)对角线 的四边形是平行四边形.二.合作探究，生成总结探讨1. 如图四边形ABCD，AB=CD，BC=AD。试探讨四边形ABCD是否为平行四边形？ 归纳：平行四边形的判定定理（1） 。即 ， 探讨2. 如图四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，且AO=CO,BO=DO, 试探讨四边形ABCD是否为平行四边形？归纳：平行四边形的判定定理（2） 。即 ， 练一练：1.已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形（你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.）第2题图2. 如图所示，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.3.如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明。ABCDEF第12题图4如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由. 4已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.知识点小结：本节课我们学习了.平行四边形的判定方法 三.达标测评，分层巩固基础训练题：1已知：四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）2如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ） A若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;D若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形 3如图所示，1=2，3=4，问四边形ABCD是不是平行四边形第4题图4.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.能力训练题：5已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF