八年级数学《平行四边形的边、角的性质》课后习题

2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第 1 课时平行四边形的边、角性质要点感知1两组对边分别平行的四边形叫作_四边形 .预习练习1-1如图所示， DEBC ， DF AC ， EF AB ，图中共有 _ 个平行四边形 .要点感知2平行四边形的对边 _ ，平行四边形的对角 _.预习练习2-1在 ABCD 中， AB=3cm， BC=5 cm， A=30 ，则 CD=_ ，AD=_ ， B=_ ， C=_ ， D=_.要点感知3夹在两条平行线间的平行线段_.预习练习 3-1如图，AB 和 CD是 夹 在 两 平 行 线 l1 、 l 2 之 间 的 平 行 线 段 ， 则AB_CD( 填“”“”或“ =” ).知识点 1平行四边形边的性质1.如图，在 ABCD 中， AD=3 cm ， AB=2 cm ，则 ABCD 的周长等于 ()A.10 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm第 1题图第 2题图第 3题图2.如图，在平行四边形ABCD 中， AB=4 ，BC=6 ，AC 的垂直平分线交AD 于点 E，则 CDE的周长是 ()A.7B.10C.11D.123.如图， ABCD 中， BC=BD ， C=74，则 ADB 的度数是 ()A.16 B.22 C.32D.68第1页共6页4.如图，点E 是ABCD 的边 CD 的中点， AD 、 BE 的延长线相交于点F， DF 3，DE 2，则 ABCD 的周长是 ()A.5B.7C.10D.145.如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 是对角线， BE AC ，垂足为 E，DF AC，垂足为 F.求证： DF=BE.知识点 2平行四边形角的性质6.已知 ABCD 中， A+ C=200，则 B 的度数是 ()A.100 B.160C.80D.60 7.在 ABCD 中，已知 A=110 ，则 D=_.8.如图，在 ABCD 中， BE AD 于点 E，若 ABE=50 ，则 C=_.9.如图，四边形 ABCD 是平行四边形， E、F 分别是 BC、AD 上的点， 1= 2.求证： ABE CDF.第2页共6页知识点 3夹在两条平行线间的平行线段相等10.如图，已知 l1 l2 ，AB CD ，CE l2 于点 E，FG l2 于点 G，下列结论不一定成立的是()A.AB=CDB.CE=FGC.EG=CFD.BD=EG第 10题图第 11题图11.如图，平行四边形ABCD 中， E、 F 是对角线BD 上的两点，若添加一个条件使ABE CDF ，则添加的条件不能是()A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED. 1= 212.在 ABCD 中， A B C D 的值可以是 ()A.1 234B.3 443C.1221D.3 43413.如图，在 ABCD 中，下列结论中一定正确的是()A. A= BB. A+ B=180 C.AB=ADD. A C第 13题图第14题图14.如图，过ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与 GH，那么图中的 AEMG 的面积 S1与HCFM2)的面积 S 的大小关系是 (A.S 1 S2B.S1S2C.S1 =S2D.2S 1=S215.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，图1 一共有 1 个平行四边形，图 2 一共有 5 个平行四边形，图3 一共有 11 个平行四边形， 则图6 中平行四边形的个数为 ()A.55B.42C.41D.2916 如图， ABCD 与 DCFE 的周长相等，且BAD=60 ， F=110，则 DAE 的度数为 _.第3页共6页第 16题图第17题图17.如图，在 ABCD 中，DE 平分 ADC ，AD 6，BE 2，则 ABCD 的周长是 _.18.如图，在平行四边形ABCD 中， B= AFE ， EA 是 BEF 的平分线，求证：(1) ABE AFE ；(2) FAD= CDE.19.已知：在 ABCD 中， AE BC，垂足为点 E，CE=CD ，点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一点，连接 DF、 EG、 AG ， 1= 2.(1) 若 CF=2 ， AE=3 ，求 BE 的长；(2) 求证： CEG= 1 AGE.2第4页共6页参考答案要点感知1平行预习练习1-13要点感知2相等相等预习练习2-13 cm5 cm15030150要点感知3相等预习练习3-1=1.A2.B3.C4.D5.证明：四边形ABCD 是平行四边形， BC=AD ， BC AD. BCA= DAC. BEAC，DFAC， CEB= AFD=90 . CEB AFD （ AAS ） . BE=DF.6.C7.708.409.证明：四边形ABCD 是平行四边形， B= D ， AB=DC.又 1= 2， ABE CDF(ASA).10.D11.A12.D13.B14.C15.C16.2517.2018.证明： (1) 在 ABE 与 AFE 中， B= AFE ， AEB= AEF ， AE=AE ， ABE AFE(AAS) ；(2) 平行四边形ABCD 中， AD BC， ADF= DEC. AB CD ， C=180 - B.又 AFD=180 - AFE ， B= AFE ， AFD= C.在 ADF与 DEC中，由三角形内角和定理，得FAD=180 - ADF- AFD ，CDE=180 - DEC- C， FAD= CDE.19.(1) 点 F 为 CE 的中点， CE=CD=2CF=4.又四边形ABCD 为平行四边形， AB=CD=4.在 RtABE 中，由勾股定理得BE=AB2AE 2 =7 .(2) 证明：延长AG 、 BC 交于点 H.第5页共6页 CE=CD ， 1= 2， ECG= DCF ， CEG CDF(AAS). CG=CF. CD=CE=2CF ， CG=GD. AD BC， DAG= CHG ， ADG= HCG. ADG HCG(AAS). AG=HG. AEH=90 ， EG=AG=HG . CEG= H. AGE= CEG+ H， AGE=2 CEG.即 CEG= 1 AGE.2第6页共6页