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第二十五章概率初步检测题一、单选题1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”.这一事件是()A.随机事件B. 确定事件C. 必然事件D.不可能事件2下列说法不正确的是A 选举中，人们通常最关心的数据是众数()B 从 1、 2、3、 4、 5 中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C必然事件的概率为1D某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10 次就有 6 次会获奖 在一个不透明的口袋中，装有3 个红球， 2 个白球，除颜色不同外其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（）1213ABCD3555在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是 ()A 1B 1C 1D 24323为了估计水塘中的鱼数， 养鱼者首先从鱼塘中捕获30 条鱼， 在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘， 再从鱼塘中打捞200 条鱼，如果在这 200 条鱼中有 5 条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）A3000 条B2200 条C 1200 条D600 条 .下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：颜色数量（个）奖项红色5一等奖黄色6二等奖蓝色9三等奖白色10四等奖为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为()第1页共5页A.1B.1C. 3D.165102某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A 进入并从北面出口离开的概率为 ()A 1B 1C 1D 16532第7题图第 8题图8. 如图，正方形 ABCD 内接于 O， O 的直径为2 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是 ()2B 1D2A C229.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案 .现把它们的正面向下随机摆放在桌面上, 从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 ()A.113D. 14B.C.2410. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形” 下列判断正确的是（）A事件 M 是不可能事件B事件 M 是必然事件C事件 M 发生的概率为1D事件 M 发生的概率为255二、填空题11一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1 个，绿球 1 个，白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是；12同时抛掷两枚硬币正面均朝上的概率为_13. 在一个木制的棱长为 3 的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到 27 个棱长为 l 的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是.14在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40 个，除颜色外其他完全相同小明从这个袋子中随机摸出一球，放回通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定第2页共5页在 15%附近，则袋中黄色球可能有 _个15.一只盒子中有红球m 个，白球8 个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m n.16甲、 乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是： 从牌面数字分别为5、6、7 的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜 这个游戏(填 “公平 ”或 “不公平 ”)2 217. 在 x 2xy y的空格 中，分别填上 “”或 “ ”，在所得的代数式中， 能构成完全平方式的概率是 _18.从 2， 1， 2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是.的一元二次方程 x2x k019.从 、这5个数中任取一个数， 作为关于x21012的 k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是20.如图，第（ 1）个图有 1 个黑球；第（ 2）个图为 3 个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色， 其余为白色；第 （ 3）个图为 6 个同样大小球叠成的图形，最下一层的 3 个球为黑色，其余为白色；则从第（ n ）个图中随机取出一个球， 是黑球的概率是.三、解答题21.有 3 张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、 3，三个数字将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数ykxb 中 k 的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值（ 1） k 的值为正数的概率是；（ 2）用画树状图或列表法求所得到的一次函数ykxb 的图像经过第一、三、四象限的概率22小英与她的父亲、母亲计划清明小长假外出旅游，初步选择了苏州、常州、上海、南京四个城市， 由于时间仓促， 他们只能去其中一个城市， 到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：第3页共5页在一个不透明的袋子中装一个红球（苏州）、一个白球（常州）、一个黄球（上海）和一个黑球（南京），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题：（ 1）已知小英的理想旅游城市是常州，小英和母亲随机各摸球一次，,请用画树状图或列表法求两人均摸出白球的概率是多少？（ 2）已知小英母亲的理想旅游城市是上海，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？参考答案一、填空题1、A2、 D、 A、 A、 A8、A9、10、B二、填空第4页共5页11411311、2、13、914、615、 816: 不公平17、218、319、56420、2n 1三、解答题2221、（ 1）（ 2）3322、答案： 解：（ 1）画树状图得：2 分共有 16 种等可能的结果，均摸出白球的只有1 种情况， 3 分小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：； 5 分（ 2）由（ 1）得：共有16 种等可能的结果，至少有一人摸出黄球的有7 种情况， 6 分小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是： 8 分第5页共5页
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