榆树市教师进修学校李冬梅课件

榆树市教师进修学校李冬梅一、复习一、复习 说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高2、计算下面长方形和平行、计算下面长方形和平行四四 边形的面积边形的面积7厘米4厘米7厘米4厘米思考：怎么样运用所学的 的方法探究三角形 面积的计算公式？ 1平方厘米平方厘米一、一、用数方格的方法算三角形面积用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都按半格计算）小结小结：不准确，又比较麻烦。：不准确，又比较麻烦。1平方厘米平方厘米一、一、用数方格的方法算三角形面积用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都按半格计算）小结小结：不准确，又比较麻烦。：不准确，又比较麻烦。 用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形二、二、操作：拼成长方形第一组三、展示拼、移过程拼成平行四边形第一组第二组拼成平行四边形第三组拼成平行四边形第一组第二组第三组思考思考： 每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？四、推导面积公式第一组第二组第三组 每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积（ ）。 这个平行四边形的底等于三角形的（ ）这个平行四边形的高等于三角形的（ ）底底高高一半一半 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以，三角形的面积=底高2思考：求三角形的面积为 什么要除以2？平行四边形面积五、五、用字母表示面积公式用字母表示面积公式 用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：S=ah21一种零件有一面是三角形，三角形的一种零件有一面是三角形，三角形的底是底是5.6厘米，高是厘米，高是4厘米。这个三角厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？形的面积是多少平方厘米？5.6 厘米厘米4厘米厘米5.642=11.2(平方厘米）平方厘米） 答：这个三角形的面积答：这个三角形的面积是是11.2平方厘米。平方厘米。1平方厘米平方厘米验证验证：应用公式计算下面三角形的面积：应用公式计算下面三角形的面积做一做做一做 指出下面每个三角形的底和高，指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积并分别算出它们的面积3厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米1.5厘米厘米2.5厘米厘米2.8厘米厘米量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。三角形面积相等的三角形吗？试试看。你知道吗？你知道吗？ 大约在大约在2000年前，我国数学名著年前，我国数学名著九章九章算术算术吕的方田章就论述了平面图形面积的吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：算法。书中说：“方田术曰，广从方田术曰，广从*步数相步数相乘得积步。乘得积步。”其中其中“方田方田”是指长方形田地，是指长方形田地，“广广”和和“从从”是指长和宽，也就是说：长是指长和宽，也就是说：长方形面积方形面积=长长宽。还说：宽。还说：“圭田术曰，半圭田术曰，半广以乘正从。广以乘正从。”就是说：三角形面积就是说：三角形面积=底底高高2。