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最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料第一章2一、选择题1与600终边相同的角可表示为(kZ)()Ak360220Bk360240Ck36060Dk360260答案B解析与600终边相同的角k360600k360360240(k1)360240,kZ.选B.2已知S|k360175,kZ,则集合S中落在360360间的角是()A185B175C185,175D175,175答案C解析k1,0时,185,175.3下列说法中正确的是()A第一象限角一定不是负角B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角D终边与始边均相同的角一定相等答案C解析33036030,所以330是第一象限角,所以A错误;831(3)360249,所以831是第三象限角,所以B错误;0角、360角终边与始边均相同,但它们不相等,所以D错误4若为第二象限角,则k180(kZ)的终边所在的象限是()A第一象限B第一、二象限C第一、三象限D第二、四象限答案D解析当k为偶数时,设k2n,nZ,则k180n360为第二象限角;当k为奇数时,设k2n1,nZ,则k180n360180为第四象限角,故选D.5角与角的终边关于y轴对称,则与的关系为()Ak360,kZBk360180,kZCk360180,kZDk360,kZ答案B解析特殊值法:令30,150,则180.直接法:角与角的终边关于y轴对称,180k360,kZ,即k360180,kZ.6判断下列角的集合的关系:设集合A|k18090,kZ|k180,kZ,集合B|k90,kZ,则()AABBBACABDAB答案D解析因为集合A|k18090,kZ|k180,kZ|(2k1)90,kZ|2k90,kZ|m90,mZ,而集合B|k90,kZ所以AB,故选D.二、填空题7已知点P(0,1)在角的终边上,则所有角组成的集合S_.答案|270k360,kZ解析点P在y轴的负半轴上,又270的终边是y轴的负半轴,则S|270k360,kZ8若、两角的终边互为反向延长线,且120,则_.答案k36060,kZ解析先求出的一个角为18060.再由终边相同角的概念知:k36060,kZ.三、解答题9在与530终边相同的角中,求满足下列条件的角(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)720到360的角解析与530终边相同的角为k360530,kZ.(1)由360k3605300,kZ可得k2,故所求的最大负角为190.(2)由0k360530360且kZ可得k1,故所求的最小正角为170.(3)由720k360530360且kZ得k3,故所求的角为550.一、选择题1若是第二象限角,那么和90都不是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角答案B解析是第二象限角,k36090k360180,kZ,k18045k18090,kZ,即是第一或第三象限角,而显然是第三象限角,90是第四象限角2设集合Mx|xk9045,kZ,Nx|xk4590,kZ,则必有()AMNBNMCMNDMN答案C解析因为Mx|xk9045,kZx|x(2k1)45,kZ,Nx|x(k2)45,kZ,因为2k1表示奇数,k2表示整数,所以MN.故选C.二、填空题3若角满足180360,角5与有相同的始边,且又有相同的终边,则角_.答案270解析因为5与的始边、终边分别相同,所以5k360,kZ,所以k90,kZ,又因为180360,所以270.4.已知角的终边在图中阴影表示的范围内(不包括边界),那么角的集合是_答案|k18045k180135,kZ解析当角的终边在一,三象限角平分线上时1k36045,2k36018045,而12k18045,2(2k1)18045,kZ,1,2表示为n18045,nZ,同理角的终边在二,四象限角平分线上时,n180135,nZ.角的范围为|k18045k180135,kZ三、解答题5(1)写出与1840角终边相同的角的集合M;(2)把1840角写成k360(0360)的形式,并指出其是第几象限角;(3)若角M且(360,0),求角.解析(1)由终边相同的角的概念得:M|k360(1840),kZ|k360320,kZ(2)18406360320,而320是第四象限角,1840是第四象限角(3)M|k360320,kZ,又M且3600,取k1得,40.6.如图所示,写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的集合,并指出950是否是该集合中的角解析由图可知,满足条件的角的集合为|120k360250k360,kZ,9503360130,950是该集合中的角7在角的集合|k9045,kZ中,(1)有几种终边不相同的角?(2)有几个属于区间(360,360)内的角?(3)写出其中是第三象限的角的一般表示法解析(1)在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种(2)由360k9045360,得k.又kZ,故k4,3,2,1,0,1,2,3.所以在给定的角的集合中属于区间(360,360)的角共有8个(3)其中是第三象限的角可表示成k360225,kZ.最新精选优质数学资料
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