精校版北师大版高中数学必修4第2章平面向量基础知识检测及答案

最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料第二章基础知识检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1以a(1,2)，b(1，1)为基底表示c(3，2)为()Ac4abBca4bCc4bDca4b答案B解析令cxayb，得即ca4b.2下列说法正确的是()A两个单位向量的数量积为1B若abac，且a0，则bcCD若bc，则(ac)bab答案D解析A中两向量的夹角不确定；B中若ab，ac，b与c反方向则不成立；C中应为；D中bcbc0，所以(ac)babcbab.3设向量a与b的夹角为，a(2,1)，a2b(4,5)，则cos()ABCD答案D解析由已知条件知b(4,5)a(1,2)，cos.4已知向量a(1,3)，b(2，m)，若a与a2b垂直，则m的值为()AB1CD1答案D解析a2b(1,3)2(2，m)(3,32m)，a与a2b垂直1(3)3(32m)0，m1.5(2013辽宁理，3)已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()A(，)B(，)C(，)D(，)答案A解析因为(3，4)，|5，所以与向量同向的单位向量为(，)，选A.6已知向量ae，|e|1，对任意tR，恒有|ate|ae|，则()AaeBa(ae)Ce(ae)D(ae)(ae)答案C解析由条件可知|ate|2|ae|2对tR恒成立，又|e|1，t22aet2ae10对tR恒成立，即4(ae)28ae40恒成立(ae1)20恒成立，而(ae1)20，ae10.即ae1e2，e(ae)0，即e(ae)7已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)0，则|c|的最大值是()A1B2CD答案C解析由(ac)(bc)0得ab(ab)cc20，即c2(ab)c，故|c|c|ab|c|，即|c|ab|，故选C.8(2014四川理，7)平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m()A2B1C1D2答案D解析本题考查了平面向量的坐标运算以及向量的夹角公式cmab(m4,2m2)，ac5m8，bc8m20.由两向量的夹角相等可得，即为，解得m2.9点O在ABC所在平面上，若，则点O是ABC的()A三条中线交点B三条高线交点C三条边的中垂线交点D三条角分线交点答案B解析由，得()0，即0，；同理，.点O是三条高线的交点10已知向量a(2cos，2sin)，(，)，b(0,1)则向量a与b的夹角是()ABCD答案A解析本题可以用向量的坐标运算和向量数量积的概念求解即cosa，bsin，0a，bt21，则f(t1)f(t2)tkt1(tkt2)(t1t2)(tt1t2tk)因为sf(t)在1，)上是增函数所以tt1t2tk0，即k3，所以只需k3即可最新精选优质数学资料