对数函数的图像与性质

长安二中长安二中 陈喜玲陈喜玲 复习：思考思考1：一般地，什么叫对数函数？一般地，什么叫对数函数？ 对数函对数函数的定义域、值域分别是什么？数的定义域、值域分别是什么？思考思考2 2: :研究对数函数的基本特性应先研研究对数函数的基本特性应先研究其图像究其图像. .你有什么方法做对数函数的你有什么方法做对数函数的图像？图像？知识探究知识探究1：对数函数的图像对数函数的图像 xY=log2x1/4 1/2 124-2-1 012Y=log2x1.描点画图描点画图. xyo 2 3 4 5 6 7123-1-2-31y=2x的图像的图像 y=log2x的图像的图像 2.利用指数函数与对数函数的关系作图利用指数函数与对数函数的关系作图 a1a1 0a10a1图图象象性性质质定义域：定义域：值域：值域：在（在（0 0，+）上是）上是 函数函数在（在（0 0，+）上是）上是 函数函数 ?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-1?-1.5?-2?-2.5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0 .5?-1?-1 .5?-2?-2 .5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1 （0,+）),(过点（过点（1，0），即当），即当x=1时，时，y=0 增增减减?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-1?-1.5?-2?-2.5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 10 y), 1 ( x), 1 ( x0 y) 1 , 0(x0 y) 1 , 0(x0 y知识探究知识探究2：对数函数的性质对数函数的性质 例题讲解例题讲解 例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： (1) y1) yloglog3 3（2x+12x+1）; ; (2) y (2) yloglog0.20.2(4(4x)x) ; ; (3 (3) ) y yl ln n( (16164 4x x) ) ; ; 练习练习: 1.函数函数y=log0.2(x1)2的定义域是的定义域是2.函数函数y=ln(2 x)的定义域是的定义域是x|x21|xRxx且例例2 把下列各组数按从小到大的顺序排列：把下列各组数按从小到大的顺序排列： （1） log 23.4 , log 28.5 （2） log 0.31.8 , log 0.32.7 （3） log 67 , log 7 6 , log 2 0.8 分析：考察对数函数分析：考察对数函数 y = log 2x它在它在(0,+)上是增函数上是增函数,由于由于3.48.5所以所以log 23.4log 28.5考察对数函数考察对数函数 y = log 0.3 x它在它在(0,+)上是减函数上是减函数,由于由于1.82.7 所以所以log 0.32.7 log 0.31.8思考思考3： 函数函数 y=2x的图像的图像与函数与函数y=log2x的图像的图像之间有怎样的关系之间有怎样的关系？ 函数函数y=log2x 与与 y=log3x的图像在同一坐的图像在同一坐标系中有怎样的关系？标系中有怎样的关系？ 比较下面两个数的大小比较下面两个数的大小 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , 且且a1 ）本节课我们共同探究了什么？你从中学到了什么？本节课我们共同探究了什么？你从中学到了什么？请谈谈你在本节课中的收获。请谈谈你在本节课中的收获。温馨提示：请从以下两方面谈谈温馨提示：请从以下两方面谈谈 1知识内容知识内容 2思想内容思想内容一、知识方面一、知识方面1、对数函数的图像与性质；、对数函数的图像与性质；2、利用对数函数的性质求定义、利用对数函数的性质求定义 域；域；3、利用对数函数的单调性比较大、利用对数函数的单调性比较大 小。小。作业：作业：1. P1. P9696 练习：练习： 1 2 31 2 32.2. P P9797 习题习题3-5 A3-5 A组：组：3 43 4