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高考数学精品复习资料 2019.5高考模拟试卷数学卷（文科）本试卷分第（）卷（选择题）和第（）卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式：，其中R表示球的半径；球的体积公式：，其中R表示球的半径；棱柱体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高；棱锥体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高；台体的体积公式： 其中分别表示台体的上底、下底面积，h表示台体的高 第卷（选择题 共40分）注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知全集，Ax|x22x3， ，则 （ ）A B C D2已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )A B C D 3已知，则的值是( ) A B C D4已知三个向量，共线，其中a、b、c、A、B、C分别是ABC的三条边及相对三个角，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形5若函数f（x）=x2+ex（x0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）A（）B（）C（）D（）6如图，在平行四边形ABCD中，BAD45，E为线段AB的动点，将ADE沿直线DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCD，则直线DC与平ADE所成角的最小值为 （ ）A、 B、 C、 D、7如图，已知、为双曲线：的左、右焦点，点在第一象限，且满足，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为 ( ) 第7题图 AB CD8、设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为 （ ）A B C D 第卷（非选择题 共110分）注意事项： 1黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。2在答题纸上作图,可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题: （本大题共7小题, 前4小题每题6分, 后3小题每题4分,共36分）9已知直线,则的值为 , 直线 间的距离为 .10.函数f（x）=lg（9x2）的定义域为 ，单调递增区间为 11已知实数满足约束条件时，所表示的平面区域为D，则的最大值等于 ， 与区域有公共点，则的取值范围是 12.记公差不为0的等差数列的前项和为，成等比数列，则公差= ；数列的前项和为= 13. 已知直线（是实数）与圆（ 是坐标原点）相交于两点，且是等边三角形，点 是以点为圆心的圆上的任意一点，则圆的面积的最大值为 14已知，若对任意的，方程均有正实数解，则实数的取值范围是 15已知，则取到最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本题满分14分）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ABC的面积为 （）若，求角A，B，C的大小 （）若，且，求边的取值范围 17.（本题满分15分）设等比数列的前项和为，已知,且成等差数列. （）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和.第18题图18（本题满分15分）如图，在三棱锥中，,在底面上的射影为，于 （）求证：平面平面； （）若，求直线与平面所成的角的正弦值.19（本小题满分15分） 已知点为抛物线内的一个定点，过E作斜率分别为的两条直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点（1）若，求面积的最小值； （2）若，求证：直线MN过定点.20（本题满分15分）已知函数. （）视讨论函数的单调区间；（）若，对于，不等式都成立，求实数的取值范围.高考模拟试卷数学卷（文科）答题卷题号一、选择题二、填空题三、解答题总分结分人1617181920得分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案二、填空题：本大题7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上9. _ _ _10. _ _ 11. _ _ 12. _ _ 13. _ 14. _ 15. _三、解答题：本大题共5小题，共74分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16解：17解：18解：19解：20解：高考模拟试卷数学卷（文科）参考答案与解题提示一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、D【命题意图】 本题考查集合的运算，属于容易题2、C【命题意图】 本题考查线面位置关系判定，属于容易题3、C【命题意图】 本题考查三角恒等变换，属于容易题4、B【命题意图】 本题考查向量共线与三角恒等变换，属于中档题.5、A【命题意图】 本题考查函数零点问题。属于中档题.6、C【命题意图】 本题考查直线与平面所成的角。属于中档题.7、A【命题意图】 本题考查双曲线的定义和几何性质，属于中档题8、C【命题意图】 本题考查函数新定义问题，属于中档题二、填空题: （本大题共7小题, 前4小题每题6分, 后3小题每题4分,共36分）9 -1 , .【命题意图】 本题考查直线平行的充要条件与平行线间的距离问题，属于容易题10. （-3,3） ， （-3,0） 【命题意图】 本题考查函数定义域与单调区间，属于容易题11 12 ， 【命题意图】 本题考查线性规划问题，属于容易题12. 1 ； = 【命题立意】本题考查等差等比数列概念，基本量运算，属于容易题13. 【命题立意】本题考查直线与圆的位置，椭圆轨迹问题，属于中档题。14 【命题立意】本题考查函数恒成立与存在性问题的综合，属于较难题。15（3+2）/5 【命题立意】本题考查不等式的最值问题，属于较难题。三、解答题：本大题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.本题主要考查两角和差公式、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，同时考查运算求解能力本题满分14分 2分4分（1）9分（2）14分17. 本题主要考查等差数列、等比数列概念、通项公式，错位相减法求和同时考查分类讨论，运算求解能力等本题满分15分解：（）成等差数列. 2分 即4分 则 6分 （）当时，当时，7分 9分 当时，来源:学+科+网 10分 两式相减，得11分 13分15分 18本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面角等基础知识同时考查空间想象能力和运算求解能力本题15分（）如图，由题意知平面 所以 ，又 所以 平面，3分又平面 所以平面平面6分 （）解法一： 由知 所以 是的外心 又 所以为的中点 9分 过作于，则由（）知平面 所以即为与平面所成的角12分 由，得， 所以 ， 所以 15分19（本题主要考查直线与抛物线的位置关系等基本知识同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力本小题满分15分）解：（）当时，E为抛物线的焦点，ABCD设AB方程为，由，得，AB中点，同理，点2分4分当且仅当，即时，EMN的面积取最小值46分（）证明：设AB方程为，由，得，AB中点，同理，点8分10分MN：，即直线MN恒过定点12分20（本题主要分类讨论、数形结合、分析问题和解决问题等综合能力本题满分15分）解：（），1分当时，的单调增区间为，单调减区间为4分当时，的单调增区间为5分当时，的单调增区间为，单调减区间为8分（）设时，10分时，11分故只须，使得：成立，即14分所以15分
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