资源描述
导入新课导入新课观察下列物体的运动上面的运动现象中，有哪些共同的特点?教学目标 新课讲解新课讲解动态演示动态演示120 OPP物体围绕着一个定点转动(1)上述运动现象中，有哪些共同的特点?A(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？转动过程中，形状、大小没有发生改变，位置发生了改变归纳：教学目标 新课讲解新课讲解 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕，按，动，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转.这个固定的点叫做_.旋转的角度叫_.一个固定的点同一个方向同一个角度旋转中心旋转角旋转变换的三个要素：1、旋转中心；2、旋转的方向；3、旋转的角度。教学目标 新课讲解新课讲解下列现象中属于旋转的有 ( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 C练习：2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心在支点O旋转角为AOA或BOB教学目标 新课讲解新课讲解教学目标 新课讲解新课讲解例1、如图，O是ABC外一点.以点O为旋转中心，将ABC按逆时针旋转80，作出经旋转变换后的图形，说出作图过程.1. 以O为旋转中心，分别把点A, B, C按逆时针方向旋转80，得到点A, B, C.2. 连接AB, BC, CA, ABC就是所求作的经旋转后的图形.1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?3.量一下AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？探究：旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等教学目标 新课讲解新课讲解练习：下图由正方形ABCD旋转而成。(1)旋转中心是 。 (2)旋转的角度是 。(3)若正方形的边长是1，则CD= 。点A45教学目标 新课讲解新课讲解归纳教学目标 新课讲解新课讲解（）图形经过旋转所得的图形和原图形全等（）对应点到旋转中心的距离相等（）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 当图形旋转的角度为180时，所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称.教学目标 新课讲解新课讲解例2 如图, 矩形ABCD是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90所得的图形.求证：对角线BD与对角线BD所在的直线互相垂直.教学目标 新课讲解新课讲解证明：如图线段DB由对角线经旋转得到，延长DB，交DB于点E.在矩形ABCD中，BAD=90，又 DAD=90(一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度)点D，A，B在同一直线上。RtDABRtDAB(图形经过旋转所得的图形与原图形全等)ADB=ADBADB+ABD=ADB+ABD=90DEB=180-(ADB+ABD)=180-90=90即BDBD教学目标 新课讲解新课讲解如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.练一练说一说本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？可以看做是一个菱形通过5次旋转得到的。每次旋转了60, 120, 180, 240, 300。教学目标 新课讲解新课讲解1、下列物体的运动不是旋转的是（ ） A坐在摩天轮里的小朋友 B正在走动的时针C骑自行车的人 D正在转动的风车叶片2在26个英文大写字母中，通过旋转180后能与原字母重合的有（ ） A6个 B7个 C8个 D9个教学目标 巩固提升巩固提升CB3、同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）得到的.A、顺时针旋转60 B、顺时针旋转120C、逆时针旋转60 D、逆时针旋转120教学目标 巩固提升巩固提升D教学目标 巩固提升巩固提升4、如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转_度，可与其自身重合5、如图，把ABC绕C顺时针旋转350，得到ABC，若BCA=1000，则B/CA=_。120100教学目标 巩固提升巩固提升6、一块等边三角形木块，边长为1，如图， 现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是 。7、两个边长为1的正方形，如图所示， 让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为 ，现把其中一个正方形固定不动， 另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？ 说明理由教学目标 巩固提升巩固提升解（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将ABE逆时针旋转90（2）BE= DF，BEDF教学目标 巩固提升巩固提升解：面积不变理由：设任转一角度，如图所示在RtODD和RtOEE中 ODD=OEE=90 DOD=EOE=90BOE OD=OD ODDOEESODD=SOEE教学目标 课堂小结课堂小结图形的旋转2、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角3、旋转的基本性质1.旋转前、后的图形全等2.对应点到旋转中心的距离相等3对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角1、把一个平面图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角
展开阅读全文