一元二次方程的根的判别式（一）

一元二次方程的根的判别式（一）一、素质教育目标（一）知识教学点：1了解根的判别式的概念2能用判别式判别根的情况（二）能力训练点：1培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力2进一步考察学生思维的全面性二、教学重点、难点及解决方法1教学重点：会用判别式判定根的情况2教学难点：正确理解“当b2-4ac0时，方程ax2bxc0（a0）无实数根”三、教学步骤（一）明确目标在前一节的“公式法”部分已经涉及到了，当b2-4ac0时，可以求出两个实数根那么b2-4ac0时，方程根的情况怎样呢？这就是本节课的目标本节课将进一步研究b2-4ac0，b2-4ac0，b2-4ac0三种情况下的一元二次方程根的情况（二）重点、难点的学习及目标完成过程1复习提问（1）平方根的性质是什么？（2）解下列方程：x2-3x20；x2-2x10；x2302任何一个一元二次方程ax2bxc0（a0）用配方法将（1）当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根（3）当b2-4ac0时，方程没有实数根教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？答：b2-4ac3定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判别式，通常用符号“”表示一元二次方程ax2bxc0（a0）当0时，有两个不相等的实数根；当0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根反之亦然4例1 不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x23x-40；（2）16y2924y；（3）5（x21）-7x0教师板书，引导学生总结步骤，（1）化方程为一般形式，确定a、b、c的值；（2）计算b2-4ac的值；（3）判别根的情况强调两点：（1）只要能判别值的符号就行，具体数值不必计算出（2）判别根的情况，不必求出方程的根练习不解方程，判别下列方程根的情况：（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；（3）4p（p-1）-30；（4）（x-2）22（x-2）-80；又 不论k取何实数，0， 原方程有两个实数根练习：不解方程，判别下列方程根的情况（1）a2x2-ax-10（a0）；（3）（2m21）x22mx1=0四、布置作业教材P27中 A 1、2