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内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考文科数学试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1设集合M1,2,3,4,5,6，N1,4,5,7，则MN等于( )A1,2,4,5,7 B1,4,5 C1,5 D1,42()A B C D-3.下列函数中,是偶函数且在上为增函数的是( )A. B. C. D.4.若已知函数f(x) , 则的值是( )A B3 C D5.函数y的定义域是()A1,2 B1,2) C. D.6.下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“存在，使得”的否定是：“任意，都有”C若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题D是 的充分不必要条件7.设,则的大小关系是( ) A. B. C. D.8函数f(x)2x6+lnx的零点个数为( )A1 B2 C3 D49函数yAsin(x)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为()A BC D10若，则cos(-2)()A- B. C - D. 11函数y(0a1)的图象的大致形状是( ) A B C D12已知函数f(x)x(lnxax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )A(，0) B C(0,1) D(0，)二、填空题(每小题5分，共20分)13. 已知=2, 则= 14函数f（x）=log（x24）的单调递增区间为_.15已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(2 019)_.16若不等式2xlnxx2ax3对x(0，)恒成立，则实数a的取值范围是_三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或证明步骤)17(10分) 化简求值：(1) ； (2) .18. (12分)（1）已知sin- ，且为第四象限角，求tan的值；（2）已知19(12分)已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)若f(x)在区间4,6上是单调函数求实数a的取值范围.20(12分)已知.f(x)sinxcosx-cos2x(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0x时，求函数f(x)的值域21. (12分)已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在点x1处的切线方程为l：y3x1，且当x时，yf(x)有极值(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在3,1上的最大值和最小值22(12分)已知函数f(x)lnxa(1-x)(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围阿左旗高级中学20172018学年第一学期九月测试卷班级_ 姓名_ 考场_ 考号_高 三 数 学 （文科） 命题人：黄淑萍一、选择题(每小题5分，共60分)1设集合M1,2,3,4,5,6，N1,4,5,7，则MN等于( B )A1,2,4,5,7 B1,4,5 C1,5 D1,42(A)A B C D-3.下列函数中,是偶函数且在上为增函数的是( A )A. B. C. D. 4. 若已知函数f(x) , 则的值是(D)A B3 C D5.函数y的定义域是(D)A1,2 B1,2) C. D.6.下列说法中，正确的是：（ C ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“存在，使得”的否定是：“任意，都有”C若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题D是 的充分不必要条件7.设,则的大小关系是( D ) A. B. C. D.8函数f(x)2x6+lnx的零点个数为(A)A1 B2 C3 D49函数yAsin(x)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为(B)B BC D答案：B解析：由题中图象可知，该函数的最小正周期T2，所以2.又当x时，y2sin2，即sin1，所以2k，kZ，解得2k，kZ，又因为|0，f(x)lnx12ax，由于函数f(x)有两个极值点，则f(x)0有两个不等的正根，故ylnx1与y2ax的图象有两个不同的交点(x0)，则a0.设函数ylnx1上任一点(x0,1lnx0)处的切线为l，则kly，当直线l过坐标原点时，则x01，从而令2a1，a.结合函数图象知0a0)，则h(x).当x(0,1)时，h(x)0，函数h(x)单调递增，所以h(x)minh(1)4，则ah(x)min4，故实数a的取值范围是(，4答案：(，4三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或证明步骤)17(10分) 化简求值：(1) ； (2) .解：(1) 4 ; (2)18. (12分)（1）已知sin- ，且为第四象限角，求tan的值；（2）已知（2）已知解：(1) ; (2)19(12分)已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)若f(x)在区间4,6上是单调函数求实数a的取值范围.解：(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，由于x4,6，f(x)在4,2上单调递减，在2,6上单调递增f(x)的最小值是f(2)1.又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图象开口向上，对称轴是xa，所以要使f(x)在4,6上是单调函数，应有a4，或a6，即a6，或a4.20(12分)已知.f(x)sinxcosx-cos2x(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0x时，求函数f(x)的值域解：(1)f(x)sinxcosx-cos2xsin2x-(cos2x1)sin2x-cos2xsin，所以f(x)的最小正周期为.令sin0，得2x-k(kZ)，所以x(kZ)故f(x)图象对称中心的坐标为(kZ)(2)因为0x，所以-2x-，所以-sin1，即f(x)的值域为.21. (12分)已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在点x1处的切线方程为l：y3x1，且当x时，yf(x)有极值(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在3,1上的最大值和最小值解(1)由f(x)x3ax2bxc，得f(x)3x22axb.当x1时，切线l的斜率为3，可得2ab0，当x时，yf(x)有极值，则f0，可得4a3b40，由，解得a2，b4.由于切点的横坐标为1，所以f(1)4. 所以1abc4，得c5.(2)由(1)可得f(x)x32x24x5， f(x)3x24x4.令f(x)0，解得x12，x2.当x变化时，f(x)，f(x)的取值及变化情况如下表所示：x3(3，2)21f(x)00f(x)8134所以yf(x)在3,1上的最大值为13，最小值为.22(12分)已知函数f(x)lnxa(1-x)(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围解：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)-a.若a0，则f(x)0，所以f(x)在(0，)单调递增若a0，则当x时，f(x)0；当x时，f(x)0时，f(x)在x时取得最大值，最大值为flna-lnaa-1.因此f2a-2，等价于lnaa-10.令g(a)lnaa-1，则g(a)在(0，)单调递增，g(1)0.于是，当0a1时，g(a)1时，g(a)0.因此，a的取值范围是(0，1)9第页
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