应用回归分析试题(一)

应用回归分析试题（一）一、选择题1. 两个变量与 x 的回归模型中，通常用R2 来刻画回归的效果，则正确的叙述是（D ）A. R2 越小，残差平方和越小B. R2 越大，残差平方和越大D. R2 越小，残差平方和越大哪个图形表示误差序列是自相关的（B）e*w*JiM0、1执3虚5殊7* - U_ *X* f f T #2 甘 4 甘 6 8MXX XXMicK*5% * *rxC. R2 与残差平方和无关2. 下面给出了 4 个残差图，4 M打”,M * K* M-JJ _* TK声*上?( D )(B)3. 在对两个变量 x , y 进行线性回归分析时，有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释 ；收集数据（ Xi ,yi） , i 詔， , n ; 求线性回归方程 ；求未知参数 ；根据所搜集的数据绘制散点图(C )x,y 具有线性相关结论，则在下列操如果根据可行性要求能够作出变量作中正确的是（ D ）A . B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（B ）精选资料，欢迎下载A. 任何两个变量都具有相关关系B. 人的知识与其年龄具有相关关系C.散点图中的各点是分散的没有规律D . 根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的5.下面的各图中，散点图与相关系数r 不符合的是（ B ）Vi? r=-|I/ 1 r| t 值| ）=p 值， P 值越小， | t 值 | 越大 , 回归方程越显著。4. 在一元线性回归中， SST自由度为 n-1, SSE 自由度为 n-2, SSR 自由 度为 1。一整八整5.在多元线性回归中，样本决定系数R SST SST 。三、叙述题1.叙述一元线性回归模型中回归方程系数的求解过程及结果（OLSE法） 答案：定义离差平方和A A最小二乘思想找出参数，1 的估计值, 。使得离差平方和最A A小，使 S 1 满足下述条件 :nA AQ （ :o , ：i） = A -i Xi） 2i = 1n为（yi-卩 o - 臥） 2i m根据微分中值定理可得:AnA：o o 27 （yi - ： o精选资料，欢迎下载iAnA ATQ1 ：1 = ；12? （一）：o 一 1 Xi Xi = 0求解正规方程组得到:二 y - i xnA (X i x)(y i y)n_n_Lxx =嘉( Xi x)2 = Xi2 - nx 2i =4i 4n_ n_令Lxy 八( 为-x)(y i-y)八Xiy： - nxyiz!i 二则一元线性回归模型中回归方程系数可表示为2. 叙述多元线性回归模型的基本假设答案：假设 1. 解释变量 XX RIIX K 是非随机的假设 2.E （场） =0；2假设 3.var （ J= 匚，i =1,2,. . ncov （j）=0, j ,i，j=1,2,. .n;假设 4. 解释变量 X I,X2I（ ,XK 线性无关；假设 5.；iLN（L）3.回归模型中随机误差项；的意义是什么？答案：；为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y 与X1,x2, Xp 的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他精选资料，欢迎下载客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。4.在回归分析的应用中，数据时常包括一些异常的观测值，引起异常值的原因有哪些 （至少 5 个）?答案：引起异常值的原因：精选资料，欢迎下载（ 1 数据登记误差，存在抄写或录入误差 ; 数据测量误差； 数据随机误） 差；（ 2 缺少重要自变量； 缺少观测数据； 存在异方差； 模型选用错误，线） 性模型不适用； 四、证明题（ 3 1. 证明 SST二 SSR+SSE） 证明：（ 4SST 八( yi _y) 2八( yi _yi yi_ y)i Jn A _ 2 2nA八( yi-y) - yJ.2Yi 4i AnA A _ n A n又； (yi -yi)(y i-y)八u y -ei yi TnAA八 e( ：o ：ix) 0i A nAn ei? ：i 二 Xiei=1i=1=0nA、A -y) 2 二(% y)2 v (% yJi 生i =1i A即 SSTSSR SSE_ 22. 证明：n - p T SSE 是误差项方差二2 的无偏估计证明：Ain1n2e2)送 E(e 2)n - p -1i =11n少千汙响 +E （e） =精选资料，欢迎下载D(e) h ii) ； 2(i =1,2,n)A21 / 2工E? )= -(1hi )n - p -1于 n .、精选资料，欢迎下载iin - p -1y2 tJ(n - P -1) -p-1n -2 =CJnn3. 证明、e =0, 、X9 =0i 4i 4答案：nnA、e 八? -yji 1i 4nAA=z(yi -：； 0 1Xi)in八门yi - n 一： 0 - r v Xii 土AA=n y -n(y -訂x)-打nx=0nnAA X ie八Xi(yi -：0 - r Xi)i Ai 二nAnAn=、Xi yi -人 x2吕i=1i=1iA _ A nn2八Xiyi -(y- 1 x)nx-xi=1i#n_ _2 AAn八 xiyj _ nx y nx 、- -2Xii=1i =nAnx)2八( Xi-x)(y i -y) -( Xi -i=1i =1二Lxy |Lxy -XXxx=0参考题：1.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（B ）A. 总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数 R2精选资料，欢迎下载2. 下列结论正确的是（ C ）函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A. E. C.D.3. DF在本门课中的意思是自由度。4.一元回归模型的三种检验有t 检验、 F 检验、 R 检验，三者之间等效。精选资料，欢迎下载Welcome !欢迎您的下载，资料仅供参考 !精选资料，欢迎下载