资源描述
一、选择题1(2010年长沙一中第九次月考)在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：对所求出的回归方程作出解释；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求线性回归方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可靠性要求能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是()ABC D【答案】D2观察两个相关变量的如下数据：x1234554321y0.923.13.95.154.12.92.10.9则两个变量间的回归直线方程为()A.0.5x1 B.xC.2x0.3 D.x1【解析】回归直线经过样本点的中心(，)，因此只需求出(，)，再代入所给选项逐一验证即可，答案为B.【答案】B3两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是()A模型1的相关系数r为0.98B模型2的相关系数r为0.80C模型3的相关系数r为0.50D模型4的相关系数r为0.25【解析】|r|越接近于1，拟合效果越好【答案】A4如图所示，有5组(x，y)数据，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大()AD组BE组CA组D任一组【答案】A5有一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，得到直线方程bxa，那么下列说法不正确的是()A.bxa中abB直线bxa至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点C直线bxa的斜率为bD直线bxa和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的误差平方和yi(bxia)2是该坐标平面上所有的直线与这些点的偏差中最小的直线【解析】用最小二乘法求出的直线bxa是与各点的总体偏差最小的直线，而不一定过其中的样本点【答案】B二、填空题6已知回归方程4.4x838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_【解析】x每增长1个单位，y增长4.4个单位，故增长的速度之比约为14.4522；事实上所求的比值为回归直线方程斜率的倒数【答案】5227对四对变量y与x进行相关性检验，已知n是观测值的组数，r是相关系数且已知：(1)n7，r0.9533；(2)n15，r0.3012；(3)n17，r0.4991；(4)n3，r0.9950.则变量y与x的线性关系很强的是_【解析】统计学中常用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱；|r|1，|r|越接近于1，则y与x的线性关系越强【答案】(1)(4)8某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表： 专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据，得到K24.8443.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性约是_【解析】K23.841，我们有95%的把握认为有关系，判断出错的可能性约为5%.【答案】5%9许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困县的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程为0.8x4.6，斜率的估计等于0.8，说明_，成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方的贫困县的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数_(填“大于0”或“小于0”)【答案】一个地区受过9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方规定的贫困县的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右大于0三、解答题10一机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数现观测得到(x，y)的4组观测值为(8,5)，(12,8)，(14,9)，(16,11)(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过每秒多少转？(精确到1转/秒)【解析】(1)设回归直线方程为x，经计算得12.5，8.25，iyi438，660，于是，8.2512.5.故所求的回归直线方程为x.(2)由x10，得x14.902，则机器速度不得超过15转/秒11(2009年辽宁)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)频数126386182分组30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14频数92614乙厂分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)频数297185159分组30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14频数766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”甲 厂乙 厂合计优质品非优质品合计附：K2，P(K2k)0.050.01k3.8416.635【解析】(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为72%.乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为64%.(2)22列联表如下：甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001000K27.3536.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”附加探究为了解大学生观看湖南卫视综艺节目“快乐大本营”是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：喜欢看“快乐大本营”不喜欢看“快乐大本营”合计女生5男生10合计50若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看“快乐大本营”的有6人(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜欢看“快乐大本营”节目与性别有关？说明你的理由；(3)已知喜欢看“快乐大本营”的10位男生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢看新闻，B1，B2，B3还喜欢看动画片，C1，C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率下面的临界值表供参考：p(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2，其中nabcd)【解析】(1)由分层抽样知识知，喜欢看“快乐大本营”的同学有5030人，故不喜欢看“快乐大本营”的同学有503020人，于是可将列联表补充如下：喜欢看“快乐大本营”不喜欢看“快乐大本营”合计女生20525男生101525合计302050(2)K28.3337.879.有99.5%的把握认为喜欢看“快乐大本营”与性别有关(3)从喜欢看的10位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件共有N53230个，用M表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于由(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，(A4，B1，C1)，(A5，B1，C1)5个基本事件组成，所以P()，由对立事件的概率公式得P(M)1P()1.反馈与评价内容自学成就互助成就困难求助错题归因友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！6 / 6
展开阅读全文