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九年级上18.1 比例线段问题：你知道古埃及的金字塔有多高吗？问题：你知道古埃及的金字塔有多高吗？ 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时，据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时，只用一根木棍和尺子就测量、计算出了金字塔的高度，使古埃只用一根木棍和尺子就测量、计算出了金字塔的高度，使古埃及法老阿美西斯钦羡不已及法老阿美西斯钦羡不已 你明白泰勒斯测算金字塔高度的道理吗？你明白泰勒斯测算金字塔高度的道理吗？情境导入本节目标1 1、知道比例线段的概念。、知道比例线段的概念。 2 2、知道比例的基本性质，能进行证明和运用。、知道比例的基本性质，能进行证明和运用。 3 3、知道合分比性质，能进行证明。、知道合分比性质，能进行证明。预习反馈1 1、2 2和和8 8两数的比例中项是两数的比例中项是_2 2、如果、如果 ，那么，那么 . .dcba4 4ad=bcad=bc课堂探究探究一：比例线段。图图18-1是两幅大小不同的北京市地图，在大地图上有是两幅大小不同的北京市地图，在大地图上有A，B，C三个地点，在小三个地点，在小地图中相对应的三个地点分别记作地图中相对应的三个地点分别记作A，B，C。(1)(1)请你用刻度尺量出图中的请你用刻度尺量出图中的A A与与B B、 A A与与BB之间的距离，之间的距离，B B与与C C、 BB与与CC之间的距离，并把它们填在下面的横线处：之间的距离，并把它们填在下面的横线处：课堂探究AB=AB= cmcm， AB= cm；BC=BC= cmcm， BC= cm.典例精析例例1 1、线段、线段m m=1cm=1cm，n n=2cm=2cm，p p=3cm=3cm，q q=6cm.=6cm.请判断这四条线段成比例吗？并说明理由。请判断这四条线段成比例吗？并说明理由。1 1、判断下列线段、判断下列线段a a、b b、c c、d d是否是成比例线段：是否是成比例线段：（1 1）a a4 4，b b6 6，c c5 5，d d1010；515235（2 2）a a2 2，b b，c c，d d2 2、已知教室黑板的长、已知教室黑板的长 a a = 3.2 m = 3.2 m，宽，宽 b b = 120 cm = 120 cm ，求求 a a ：b b. .练一练否否否否8 : 3课堂探究如果如果a，b,c,d四个数成比例，即四个数成比例，即 ，那么，那么ad=bc吗？吗？反过来，如果反过来，如果ad=bc，那么，那么a，b，c，d四个数成比例吗？四个数成比例吗？与同伴交流？与同伴交流？dcba课堂探究如果如果 ，那么，那么ad=bc.dcba如果如果ad=bc(a，b，c，d都不为都不为0)，那么，那么dcba比例的基本性质：比例的基本性质：内项积外项积内项积外项积由由ad=bc还可以得到还可以得到哪些比例式？哪些比例式？A AB BC CE ED D典例精析ABCED2 2、若、若 a a ：b b ：c = 2 c = 2 ： 3 3 ：7 ,7 , 又又 a + b + c = 36a + b + c = 36， 则则 a = a = ，b = b = ，c=c= . . 练一练10.562193、在在RtABC中，中，C=90， CD是是AB边的中线，求边的中线，求CD ：AB.ABCD练一练1 : 24 4、已知、已知: :ABCABC和和A AB BC C中中, , 且且 , ,A AB BC C的周长为的周长为50cm.50cm.求求: :ABCABC的周长的周长. .53CAACCBBCBAAB练一练30cm随堂检测1 1、已知四条线段、已知四条线段a a、b b、c c、d d的长度，试判断它们是否成比例？的长度，试判断它们是否成比例？（1 1）a a=16 cm =16 cm b b=8 cm =8 cm c c=5 cm =5 cm d d=10 cm; =10 cm; （2 2）a a=8 cm =8 cm b b=5 cm =5 cm c c=6 cm =6 cm d d=10 cm.=10 cm.2 2、已知、已知a a、b b、c c、d d是成比例线段，且是成比例线段，且a a=3=3，b b=2=2，c c=6=6，求线段求线段d d的长的长. .3 3、在比例尺为、在比例尺为1 180008000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 1 cm cm2 2 cm cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？，矩形运动场的实际尺寸是多少？成成不成不成4cm80 m 160 m在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。本课小结性质比例线段概念bcad dcbacbbaacb2作业布置预习课本4-6页黄金分割内容如图，一个矩形的长如图，一个矩形的长AB=am,AB=am,宽宽AD=1m,AD=1m,按照图中所示的方式将它分割按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即的长与宽的比相同，即 ，那么那么a a的值应当是多少？的值应当是多少？
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