高一物理必修2第一章

必修二第一章 第一节 功（1.5课时）教学三维目标1、知识与技能（1）理解功的概念，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个不可缺少的因素；（2）理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；（3）知道在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)，知道功是标量；（4）掌握合力做功的意义和总功的含义；（5）掌握公式W=Fscos的应用条件，并能进行有关计算。2、过程与方法：理解正负功的含义，并会解释生活实例。3、情感、态度与价值观：功与生活联系非常密切，通过探究功来探究生活实例。教学重难点：（1）重点使学生掌握功的计算公式，理解力对物体做功的两个要素；（2）难点是物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移容易混淆，需要讲透、讲明白；（3）使学生认识负功的意义较困难，也是难点之一。教学方法：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。教学工具：计算机、投影仪、CAI课件、录像片教学过程：第一节 功（一）引入新课初中我们学过做功的两个因素是什么?（一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。） 扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的位移。 导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。1（二）教学过程设计1、推导功的表达式（1）如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？ 物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图1所示，求力F对物体所做的功。 在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。W = F s（2）如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？物体m在与水平方向成角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图2所示，求力F对物体所做的功。 分析并得出这一位移为scos。至此按功的前一公式即可得到如下：计算公式： W = F s cos按此公式考虑（再根据公式W=Fs做启发式提问），只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果？由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示： 据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1W2=W1=F1s=Fscos力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：W = F s cosW表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，力F和位移之间的夹角。功的公式还可理解为在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。例题1：F=100N、s=5m、=37，计算功W？ W=400Nm。就此说明1Nm这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为J，即1J=1Nm。在国际单位制中，功的单位是焦耳(J) 1J1Nm2、对正功和负功的学习通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是0180。那么，在这个范围之内，cos可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。认真阅读教材，思考老师的问题。（1）当=/2时，cos=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；（2）当/2时，cos0，W0。这表示力F对物体做正功；（3）当/2时，cos0，W0。这表示力F对物体做负功。总结：（1）功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功。功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。 （2）功的正负是借以区别谁对谁做功的标志。功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。（3）一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。例2：一个力对物体做了-6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。打个比喻，甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。3、几个力做功的计算刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢? 如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?解析：物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90；F1所做的功为：W1=Fscos，滑动摩擦力F2所做的功为：W2=F2scos180=-F2s。各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cos-F2）s ，根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cos-F2 合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：W=（F1cos-F2）s 总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解： （1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和； （2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。例3：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。解析：拉力F1对物体所做的功为W1= F1scos37=16J。 摩擦力F2对物体所做的功为W2= F2scos180=-8.4J。 外力对物体所做的总功W=W1W2=7.6J。实例探究对“功”的理解例1：水流从高处落下，对水轮机做3108J 的功，对这句话的正确理解是（ ）A.水流在对水轮机做功前，具有3108J的能量B.水流在对水轮机做功时，具有 3108J的能量C.水流在对水轮机做功后，具有 3108J的能量D.水流在对水轮机做功的过程中，能量减少3108J解析：本题考查了功和能的关系，并且同实际中的科技应用联系起来。解：根据“功是能量转化的量度”可知，水流在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，水流对水轮机做了3108J的功，则有3108J的机械能减少了。故答案应选D。点拨：功是能量转化的量度是指做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功，就有多少能量发生转化，绝不能说功是能量的量度。关于“功”的计算例1：用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为w1，再用该恒力作用于质量为m（mw2Bw1w2Cw1=w2D无法判断分析：在粗糙水平面上移动一段距离，跟在光滑水平面上移动的相同距离，对力F做功来说，w=FS是相同的，即W1=W2。解：正确选项为C点评：求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功。根据功的定义，力F所做的功与F的大小及在F的方向上发生的位移大小的乘积有关，与物体是否受其它力及物体的运动状态等其它因素均无关。即力做功具有独立性。例2：如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L倾角为的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为，分别求作用在物体上各力对物体所作的功。分析：选物体为研究对象，其受力为拉力F，重力mg，弹力F1，摩擦力F2。解：（1）拉力F对物体所做的功为WF=FL由于物体作匀速运动，故 所以 即拉力F对物体做正功，此拉力F，一般称为动力或牵引力。（2）重力mg对物体所做的功为： 即重力对物体做负功，即亦物体克服重力所做的功为 （3）摩擦力对物体所做的功为 即摩擦力对物体做负功。也可以说是物体克服摩擦力做了功 （4）弹力F1对物体所做的功为 ，即弹力对物体不做功。第二节 功 率（1.5课时）三维教学目标1、知识与技能（1）理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义；（2）P=w/t，P=Fv的运用。2、过程与方法（1）P=w/t通常指平均功率，为瞬时功率；（2）P=Fv，分析汽车的启动，注意知识的迁移。3、情感、态度与价值观：感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。教学重点：理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。教学难点：正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。教学方法：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。教学工具：投影仪、投影片、录相资料、CAI课件。教学过程：第二节 功 率(一)新课导入在学习了功之后，我们来回忆一下这样的问题：力对物体所做的功的求解公式是什么?功的定义式是： WFLcosa。一台起重机在1 min内把l t重的货物匀速提到预定的高度；另一台起重机在30 s内把1 t货物匀速提到相同的高度。这两台起重机做的功是不是一样呢?两台起重机对物体做功的大小相同，那么这两台起重机做功有没有区别呢?区别是什么?（区别就在于他们做功的快慢不一样）为了进一步研究力对物体做功的快慢，我们进入这一节课的主题：功 率（二）进行新课1、功率：功率是描述力对物体做功快慢的物理量。还是刚才这两台起重机，它们对物体做功的快慢不同怎样比较它们做功的快慢呢?它们完成这些功所用的时间不同，第一台起重机做功所用时间长，我们说它做功慢；第二台起重机做同样的功，所用的时间短，我们说它做功快。这样研究的前提条件是什么?它们做的功相同，在做功大小相同的条件下比较所用的时间，时间越短，做功越快。一台起重机能在1min内把1t的货物提到预定的高度，另一台起重机用30s把0.4t的货物提到预定的高度。两台起重机谁做功更快？你是用什么方法比较它们做功快慢的？力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1；力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？AW1=W2，t1t2 BW1=W2，t1t2CW1W2，t1=t2 DW1W2，t1=t2总结：做功快慢的比较有两种方式：一是比较完成相同的功所用的时间；另一是比较在相同的时间内完成的功。在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值w/t，叫做功率。用p表示，则Pw/t。那么功率的物理意义是什么? 功率是描述力对物体做功快慢的物理量。上式是功率的定义式，也是功率的量度式，P与w、t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定。根据这一公式求出的是平均功率，同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：Wpt。根据公式，功率的单位是什么?（ Js）瓦特，符号是W。这两种表示方法是等效的，以后我们就用瓦特作为功率的单位，符号是w，除了瓦特这个单位之外，功率还有一些常用单位，例如千瓦(kW)，它和W之间的换算关系是1kW1000W，另外还有一个应该淘汰的常用单位马力，1马力735 W。功率的这种定义方法叫做什么定义方法?（比值定义法）我们以前学过的哪一个物理量也是用这种方法来进行定义的?（1）这样定义的物理量非常多，例如：密度的定义是质量和体积的比值，压强的定义是压力和面积的比值，电阻的定义是电压和电流的比值等。（2）高中物理中的速度的定义是位移和时间的比值，加速度是速度变化量和时间的比值。提示：某一个物理量与时间的比值叫做这个物理量的变化率，速度是位移的变化率，加速度是速度的变化率，功率应该叫做功的变化率。公式pw/t是平均功率还是瞬时功率?回答：（1）pw/t指平均功率。（2）用这个公式也可以表示瞬时功率，当t0。时，即表示瞬时功率。2、对额定功率和实际功率的学习指导学生阅读教材7页“额定功率和实际功率”一段，提出问题，你对“额定功率和实际功率”是怎样理解的通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力。（1）额定功率：指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。（2）实际功率：指机器工作中实际输出的功率。 机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏。机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。3、功率与速度提问1：力、位移、时间都与功率相联系，请同学们用学过的知识推导出功率与速度的关系式；推不出来的同学可以先阅读教材“功率与速度”部分，然后自己再推导。分析：公式的意义。（1）P=Fv，即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积。当F与v不在一条直线上时，则用它们在一条直线上的分量相乘。（2）公式P=Fv中若v表示在时间t内的平均速度，P表示力F在这段时间t内的平均功率。（3）如果时间t取得足够小，公式P=Fv中的v表示某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的瞬时功率。问题2：汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。根据公式P=Fv（1）当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。（2）当速度v一定时，P与F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。（3）当力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功率越大。起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出的功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。4、实例探究关于功率的计算例1：质量m=3 kg的物体，在水平力F=6的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s，求：（1）力F在t=3 s内对物体所做的功？ （2）力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率？（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率？解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度a=F/m=2 m/s2，则：物体在3 s末的速度v=at=6/s物体在3 s内的位移s=at2/2=9 m（1）力F做的功W=Fs=69 J=54 J（2）力F在3 s内的平均功率P=18 W（3）3 s末力F的瞬时功率P=Fv=66 W=36 W 关于机车的启动问题例2：汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10/s2，问： （1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少? （2）若汽车保持0.5/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间? 解析：（1）当牵引力F大小等于阻力f时，汽车的加速度a=，速度达到最大值vm，据公式=Fv，可得出汽车最大速度vm P额=Fv=fvm Vm=p/F=P额/f=12m/s（2）汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始到汽车达到额定功率的时候，设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵，阻力为f，据牛顿第二定律，有：F牵=fma=0.1mgma=7500 当汽车的功率增大到额定功率时，汽车做匀加速过程结束，设这时汽车的速度为vm，据功率公式P=Fv 得： vm=P额/F=8m/s 设汽车能维持匀加速运动的时间为t0，则：vm=at0 得：t0=vm/a=16s8 / 8