21认识无理数（1）导学案

第 二 章 第 1 节 认识无理数（1） 课型：新授 主编：余振亚 审核：刘晓英一、学习目标1能将两个相同的小正方形剪拼成一个大正方形； 2通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.二、学习重点难点：能判断一个数或正方形边长是否为无理数三、温故导学：1. 和 统称为有理数。2.在直角三角形ABC中，,（1）若，则 。（2）若，则 。 c可能是整数吗？c可能是分数吗？四、自主学习： （3分钟时间学生自主完成后师生交流得出结论，通过学生动手操作，让学生体会拼图过程，并感受引入无理数的必要性） 有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。(1)设大正方形的边长为，满足什么条件？(2)可能是整数吗？说说你的理由。(3)可能是分数吗？说说你得理由，并与同伴交流。 结论:事实上，在等式中，既不是 ，也不是 ，所以不是 。五、典例分析：（通过师生分析典型例）例1.（1）图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？结论:在上面问题中，数确实存在，但都不是 。六、强化练习：（通过学生练习、反馈、改错，让学生体会引入的必要性）1. 如下图1，是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。2. 请你在图2方格纸上按照如下要求设计三角形：（1）使它的三边中有一边边长不是有理数；（2）使它的三边中有两边变成不是有理数；（3）使它的三边边长都不是有理数。 （1题图） （2题图）4.如图，每个小正方形的边长为1，则ABC中，边长不是有理数的边数是( )A0 B1 C2 D35.如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1.请解答下面的问题：(1)阴影正方形的面积是多少？(2)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？七、总结与反思：通过本节课的学习，我的收获和不足：