2017年山东省济南市高三上学期期末考试数学（理）试题（C卷）

2017届山东省济南市高三上学期期末考试数学（理）试题（C卷）第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合，集合，则等于（ ）A B C D 2、复数的实部为（ ）A B C1 D0 3、从高一某班学号为的50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）A B C D 4、已知是奇函数，当时，若，则等于（ ）A-3 B-2 C-1 D0 5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D 6、若函数的图像向右平移个单位后经过点，则 等于（ ）A B C0 D 7、已知命题，则下列叙述正确的是（ ）A为： B为： C为： D是真命题 8、若实数满足不等式组，且的最大值为5，则等于（ ）A-2 B-1 C2 D1 9、从焦点为F的抛物线上取一点做其准线的垂线，垂足为，若到直线的距离为，则抛物线的方程为（ ）A B C D 10、已知函数，函数，对任意的，都有，则m的取值范围是（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.11、已知向量，若，则 12、的展开式中常数项为 14、如图是一个程序框图，则输出的的值是 15、已知双曲线的右焦点为，圆，直线与双曲线的一条渐近线垂直且在轴上的截距为，若圆被直线所截得的弦长为 ，则双曲线的离心率为 16、若函数在区间上单调递增，则实数 的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为.（1）若，求； （2）求面积的最大值.17、（本小题满分12分） 如图，在梯形中，平面平面，四边形是矩形.（1）求证：平面； （2）若，求平面与平面所成角的正弦值.18、（本小题满分12分） 已知对边数列的前 项和为，且成等差数列.（1）求的值及数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和.19、（本小题满分12分） 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选试题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成，规定：至少正确完成其中2道题的便可通过，已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.（1）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望； （2）请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大？20、（本小题满分12分） 已知函数，函数且.（1）讨论函数的单调性； （2）若，且对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.22、（本小题满分12分） 已知分别是椭圆的左右焦点，点点，且.（1）求椭圆方程； （2）直线与椭圆交于两个不同的点， 若直线的斜率为1，且不经过椭圆上的点，其中，求证：直线与关于直线对称.若直线过，点B是椭圆的是上顶点，是否存在直线，使得与的面积的比值为2？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由.9第页