中考真题押真题数学二

命题点1 一次函数与反比例函数结合1. (2017四川内江21题10分)已知A (-4, 2)、B (n, -4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=m图象的两个交点.x(D求一次函数和反比例函数的解析式;求4AOB的面积；观察图象，直接写出不等式 kx+bm0的解集.解：(1) ;点A (-4, 2)在反比例函数y=m上,xm=xy=-8,则反比例函数解析式为y=-8;x又点B (n, -4)在反比例函数.n=2,点 B 坐标为(2,-4).:一次函数 y=kx+b 过 A (-4,2)、B (2,-4),-4k+b=2 八代入可得：，解得2k+b=-4k=-1b=-2则一次函数解析式为y= -x-2.(2)令一次函数的解析式y=-x-2=0,可得则直线AB与x轴的交点坐标为C (-2,0),x=-2.OC=2,11 一 Sa aob=Sa aoc+Sa boc= 22+ 2 4=6;22(3)不等式kx+b 10的解集，即一次函数值大于反比例函数值时 x的取值范围， 根据图象可得x-4或0x200X16+200y-8000 320090%,解得 y41.6,.大樱桃的售价最少应为41.6元/千克.命题点3解直角三角形的实际应用3. （2017安徽17题8分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A- BD的路线可至 山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m,=75 ,=45 ,求DE的长.（参考数据：sin75 =0.97, cos75 -0.26, 72-1.41）【特别推荐区域：河南、山西、郴州、岳阳】解：在RtzBDF中，由sin =DF可得， BDDF=BD sin =600 sin45 =30072 423 (m).BC在RtABC中，由cos = 可得， ABBC AB cos =600 cos75 600 0.26=156( m). DE=DF+EF=DF+BC 423+156=579 (m)答：DE的长为579m.命题点4切线的相关证明与计算4. （2017浙江金华22题10分）如图，已知：AB是。的直径，点C在。上，CD 是。的切线，ADLCD于点D, E是AB延长线上一点，CE交。于点F,连接OC,AC.【特别推荐区域：郴州】（1）求证：AC平分/ DAO.（2）若 / DAO=105, / E=30.求/ OCE的度数.若。O的半径为2亚,求线段EF的长.(1)证明：二.直线CD与。O相切，丁. OCLCD.又ADCD, a AD/OC. ./ DAC=/OCA.又. OC=OA, . OAC=/OCA, ./DAC=/OAC. AC平分/ DAO;(2)解： v AD/OC, . EOC=/DAO=105.vZ E=30, a / OCE=45;作OGCE于点G,可得FG=CG.OC= 2五，/ OCE=45 , CG=OG=2 ,FG=2.在 RtOGE 中，/ E=30 , . GE=2j3,EF=GE-FG=2,3-2.