多边形的内角和

哈尔滨市第86中学第五届“探索杯”骨干教师示范课基于生命化教育理念下创设最佳教学情境，唤醒学生主体意识的策略研究教 学 设 计教者崔敏教研组数学时 间2012.4.13年龄37教 龄15骨干级别市级课题多边形的内角和设计理念新课堂，学生不再是接受知识的“容器”，而是可点燃的“火把”，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。“数学是思维的体操”在数学活动中发展学生的思维，也是作为数学的目的之一，所以在教学设计中注重精心设计问题情境、关注学生兴趣和经验、鼓励学生参与探索，使学生在活动的过程中获得对数学知识的体验和应用知识的能力。七年级的学生正处于发展独立思维的重要阶段，不再喜欢被动地接受知识。他们的参与意识强，思维活跃，互相评价、互相提问的积极性高，教学中应采用自主、合作、探究的学习方式，让学生做问题的发现者、思考者和探索者，参与到知识发生的全过程之中。三维目标知识与技能1、掌握多边形的内角和公式的推导过程2、运用多边形的内角和公式解决简单问题。过程与方法1、在探究多边形内角和公式的过程中体会转化的数学思想，渗透一般与特殊的关系2、经历操作、猜想、验证，交流等活动，发展学生的合情归纳及推理能力。情感态度与价值观1、使学生在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学重点多边形内角和公式的推导过程及简单应用教学难点体会并应用转化的数学思想方法推导公式教学方法合作交流，探究发现教学手段 多媒体辅助教学教师活动学生活动设计意图教教 学 设 计8活动一：创设情境，导入新课2012年4月22日是世界地球日，主题为“善待地球从节约能源做起”小明打算用彩色废吸管做一个内角和为2012度的多边形相框，他的想法能实现吗？活动二、合作交流、探索新知环节一、求四边形的内角和1、 出示问题、引发探究问题一：根据所学的知识，哪位同学能谈一谈你所知道的与多边形内角和有关的知识？问题二：你还知道哪些多边形的内角和呢？问题三：通过刚才的两位同学的回答，你有什么体会?（四边形的内角和是360度问题四：如何说明我们的猜想是成立的呢？2、得出猜想 开始探究探究活动1：求四边形的内角和。步骤一：出示活动要求及展示步骤步骤二：学生展示探究成果3、比较方法，选择最优4、谈收获环节二、求五边形六边形的内角和1、 提出问题：现在已经知道了三角形和四边形的内角和，那么五边形的内角和是多少呢？2、 探究活动2：分别求五边形和六边形的内角和。出示活动要求及展示步骤3、同学互相补充展示成果4、谈收获：在解决五边形和六边形内角和问题时，也可以采用解决四边形内角和的问题时的方法，将五边形和六边形的内角和问题转化成三角形的内角和的问题环节三：探究多边形的内角和1、提出问题一起来回忆一下我们得到的结论：三角形的内角和等于180，四边形的内角和等于360，五边形的内角和等于540，六边形的内角和等于720。根据以上的结论，你们还有什么发现吗？2、如何验证你的发现？3、交流研究成果。活动三、理解应用、拓展升华知识运用：1、八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？2、如果一个多边形的内角和是1620，那么这是 边形。3、解决课初小明提出的问题4、巩固练习活动四、总结归纳、提升认识活动五、作业必做题：书上109页第2题、110页第4、5题选作题：一个多边形除了一个内角外，其余各内角的度数之和为2750，则这个多边形的边数为_。学生猜测结果，产生疑问学生自由发言，通过特殊四边形的内角和得出猜想-四边形的内角和是360度学生先独立思考后小组内交流，选派代表汇报成果学生从知识和方法上谈收获学生在小组内进行探究，并将画有辅助线的模具贴在黑板上展示，多种方法验证结论汇报成果学生从数据上得出猜想，多边形的内角和与边数有关由数据找到多边形内角和与边数的关系并给与证明，交流成果学生读题，解决问题学生畅谈收获教师提升从实际生活中的问题引入，使学生体会到数学知识来源于生活实践又服务于生活实践，激发学生的探究欲望从学生已有知识三角形正方形长方形入手，由特殊图形发现规律，用一般图形证明结论，渗透特殊与一般的关系。在小组内探究，为学生创设探究问题的时间与空间。在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。通过在全班内交流，学生已经能够体会到转化的思想方法在解决内角和问题时所发挥的作用，进一步熟悉证明的方法，求出五边形及六边形的内角和为下面研究多边形的内角和问题做好知识与能力方面的铺垫。进一步应用转化的思想，进一步体会数学结论的确定性和严谨性及方法的迁移，再一次经历数学结论的得出过程“猜想-验证-证明”运用多边形内角和公式已知边数求内角和或已知内角和求边数，并解决课初小明与道德问题，体验数学的应用价值。复习、巩固被借壳的知识，学会总结反思，培养学生的归纳总结能力巩固本节课内容板板 书 设 计17.3.2多边形的内角和1、 n边形的内角和公式 （n-2）*180 六边形 五边形 四边形 三角形 720 540 360 1802、应用 图形 图形 图形