《公倍数和最小公倍数》教学设计

公倍数和最小公倍数的教学设计教学目标:理解公倍数,最小公倍数的意义.会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.在知识的探究过程中,培养大胆质疑的习惯.教学过程:一,导入:同学们,从我们学校到中山公园可乘坐a,b两种车,a车大约每隔400米设有一个车站,b车大约每隔600米设有一个车站.天气越来越热了,我们少先队员开展送爱心活动,在这条线路上摆几个慰问点,为驾驶员,售票员送上毛巾擦擦汗,送上凉水解解渴.现在请你们小组商量一下,慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员,并且要说明你的理由.慰问点设在距学校1200米,2400米处.2,在这里,我们找a,b两车的车站就是运用了有关倍数的知识,那么,你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢出示课题:公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数(几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数)这一个是最小的,我们又称它为什么补充课题:最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数(其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.二,探究:看了这个课题,你想在这节课中了解些什么 请学生写在纸上,并贴到黑板上.(为什么不求最大公倍数 求最小公倍数有哪些方法 哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几 等)四人一组合作解决12个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在p.6971.成果汇报:(1)公倍数有多少个 (公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数.)(2)求最小公倍数的几种方法:列举法:根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容: 12的倍数 18的倍数 12和18的公有倍数分解质因数:如:12与30的最小公倍数12= 2 2 330= 2 3 560= 2 3 2 512独有的质因数 30独有的质因数最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.12,30=2325=60从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几最大公约数与最小公倍数之间有什么关系(12= 6 230= 6 56 2 5 = 60)最大公约数 各自独有的质因数最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积.短除法:如:36和45的最小公倍数3 36 45 用公约数去除3 12 154 5 除到商是互质数为止36,45=3345=180讨论:与求最大公约数比较有什么异同之处(相同处:都用公约数去除, 除到商是互质数为止.不同处:求最大公约数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.)短除法与分解质因数有什么联系任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):16和20 65和130 4和15 18和24得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.4,总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有什么疑问三,回家作业布置:(感兴趣的同学做)世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道,它横贯陆家嘴益融贸易区,起于东方明珠电视塔,止于花木行政文化中心,全长 4200米.请你做一个设计师,在大道的一旁每隔( )米种一棵香樟,在大道的另一旁每隔( )米种一棵银杏,那么,每隔( )米一棵香樟和一棵银杏正好面对面,这样的情况共有( )组相对的树木.