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16.3二次根式的加减第1课时 【基础梳理【基础梳理】二次根式的加减二次根式的加减类比运算类比运算. .(1)2a+3a= _a =_a.(1)2a+3a= _a =_a. = _ =_ . = _ =_ .(2+3)(2+3)5 52 2 3 222(2+3)(2+3)5 5(2)2a-5a= _a= _a.(2)2a-5a= _a= _a. _ = _ . _ = _ .【结论【结论】二次根式加减时二次根式加减时, ,先将二次根式化成先将二次根式化成_,_,再将再将_相同的二次根式进行合并相同的二次根式进行合并. .(2-5)(2-5)-3-32 7-5 77(2-5)(2-5)7-3-3最简二最简二次根式次根式被开方数被开方数【自我诊断【自我诊断】(1) (1) ( )( )(2) (2) ( )( )(3)(3)下列计算中正确的是下列计算中正确的是( )( ) 358.1133 .33A. 325B. 3- 2 1C.33 3 3D. 8- 22 D D(4)(4)化简化简: _: _3 22-2 2.知识点一知识点一 二次根式合并的条件二次根式合并的条件【示范题【示范题1 1】下列各组二次根式中下列各组二次根式中, ,能合并的是能合并的是_._. 11 1812. 2 6.63 75a125a.（） 和（） 和（）和【思路点拨【思路点拨】分别把各组中的二次根式化成最简二次分别把各组中的二次根式化成最简二次根式根式, ,再判断每一组中被开方数是否相同再判断每一组中被开方数是否相同, ,被开方数相被开方数相同的就能合并同的就能合并. .【自主解答【自主解答】(1)(1)因为因为 和和 化简后被开方数不相同化简后被开方数不相同, ,所以所以 和和 不能合并不能合并. .218323 2, 212232 3; 18121812(2)(2)因为因为 化简后化简后 和和 的被开方数相同的被开方数相同, ,所以所以 和和 能合并能合并. .(3)(3)因为因为 和和 化简后被开方数不化简后被开方数不相同相同, ,所以所以 和和 不能合并不能合并. .答案答案: :(2) (2) 16,66616616275a53a5 3a.2125a55a5 5a,75a125a75a125a【微点拨【微点拨】判断二次根式是否可以合并的判断二次根式是否可以合并的“三步法三步法”知识点二知识点二 二次根式的加减二次根式的加减【示范题【示范题2 2】计算计算: :(1)2 12-6 27 4 48.11(2)( 0.5-2)- 75.38（）【备选例题【备选例题】计算计算: : 【解析【解析】 12 50-64 18.212 50-64 18210 2-3 2 12 219 2.【微点拨【微点拨】二次根式加减运算二次根式加减运算“三步法三步法”【纠错园【纠错园】指出下列二次根式中能合并的二次根式指出下列二次根式中能合并的二次根式: :328,3 7,-75 14.2,【错因【错因】判断二次根式是否能合并，应先把二次根式判断二次根式是否能合并，应先把二次根式化成最简二次根式，再进行判断，不能只看表面形式化成最简二次根式，再进行判断，不能只看表面形式. .本题错误的原因在于没化简就进行判断，本题错误的原因在于没化简就进行判断， 和和 与与 都能合并都能合并. .282 73 7372-
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