高考数学专题复习教案：数量积的坐标表示易错点

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数量积的坐标表示易错点主标题：数量积的坐标表示易错点副标题：从考点分析数量积的坐标表示在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：数量积，坐标表示，易错点难度：3重要程度：5内容：一、忽视向量夹角的范围而致错【例1】已知，若的夹角是钝角，求的取值范围？错解：由0，即，解得.剖析：当共线反向时，向量的数量积也小于0，但此时向量所成的角不是钝角，应去掉此时的值.正解：当时，且.二、混淆点的坐标与向量的坐标而致错【例2】判断ABC的形状：A(1，2)，B(3，5)，C(5，2)。错解：1(3)(2)5130，1(5)(2)290，(3)(5)52250，ABC为钝角三角形。剖析：把点的坐标误认为向量的坐标，得出错误的结论，要先由点的坐标确定向量的坐标，再通过向量的数量积，精确判断出三角形的形状.正确：，. 故ABC为直角三角形。三、错用不等式而致错【例3】已知平面向量、满足，且，求的最大值.错解：，最大值是6.剖析：由可知、不是共线同向的向量，所以上述不等式的等号不能成立.正解：因为，设，所以，所以，其中，所以当时，取得最大值，即.

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